发布时间 : 星期日 文章浙江省绍兴市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题含解析更新完毕开始阅读
浙江省绍兴市2019-2020学年中考第二次适应性考试数学试题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象，有下列结论：①ac＜1；②a+b＜1；③4ac＞b2；④4a+2b+c＜1．其中正确的个数是（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知二次函数y＝a（x﹣2）2+c，当x＝x1时，函数值为y1；当x＝x2时，函数值为y2，若|x1﹣2|＞|x2﹣2|，则下列表达式正确的是（ ） A．y1+y2＞0
B．y1﹣y2＞0
C．a（y1﹣y2）＞0
D．a（y1+y2）＞0
3．平面直角坐标系中的点P（2﹣m，
1m）在第一象限，则m的取值范围在数轴上可表示为（ ） 2B．
A．
C． D．
4．二次函数ｙ＝（2x－1）2＋2的顶点的坐标是（ ） A．（1，2）
B．（1，－2）
C．（
1，2） 2D．（－
1，－2） 25．二次函数y=-x2-4x+5的最大值是（ ） A．-7
B．5
C．0
D．9
6．如图所示，从☉O外一点A引圆的切线AB，切点为B，连接AO并延长交圆于点C，连接BC，已知∠A=26°，则∠ACB的度数为（ ）
A．32°
7．若反比例函数y?B．30° C．26° D．13°
kk1的图像经过点A(,?2)，则一次函数y??kx?k与y?在同一平面直角坐标
2xx系中的大致图像是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，已知AC是⊙O的直径，点B在圆周上（不与A、C重合），点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E，若∠AOB=3∠ADB，则（ ）
A．DE=EB
B．2DE=EB C．3DE=DO D．DE=OB
9．△ABC中，∠CAB=65°如图，，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AED的位置，使得DC∥AB，则∠BAE等于（ ）
A．30° 10．一、单选题
B．40° C．50° D．60°
如图中的小正方形边长都相等，若△MNP≌△MEQ，则点Q可能是图中的（ ）
A．点A B．点B C．点C D．点D
11．已知3x+y＝6，则xy的最大值为（ ） A．2
B．3
C．4
D．6
12．超市店庆促销，某种书包原价每个x元，第一次降价打“八折”，第二次降价每个又减10元，经两次降价后售价为90元，则得到方程（ ） A．0.8x﹣10=90
B．0.08x﹣10=90
C．90﹣0.8x=10
D．x﹣0.8x﹣10=90
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．如图，在平面直角坐标系中，将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置，点B、O分别落在点
B1、C1处，点B1在x轴上，再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置，点C2在x轴上，将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置，点A2在x轴上，依次进行下去…．若点A（则点B2018的坐标为_____．
3，0），B（0，2），2
14．已知n＞1，M＝
n?1nn，N＝，P＝，则M、N、P的大小关系为 ． n?1n?1n15．写出一个比2大且比5小的有理数：______．
16．某种商品每件进价为20元，调查表明：在某段时间内若以每件x元（20≤x≤30，且x为整数）出售，可卖出（30﹣x）件．若使利润最大，每件的售价应为______元． 17．如图，正比例函数y1=k1x和反比例函数y2=y2，则x的取值范围是_____．
k2的图象交于A（﹣1，2），B（1，﹣2）两点，若y1＞x
18．不等式组??x?1?0的整数解是_____．
2?x?0?三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）如图，四边形ABCD，AD∥BC，DC⊥BC于C点，AE⊥BD于E，且DB＝DA．求证：AE＝CD．
20．（6分）如图所示，已知一次函数y?kx?b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y?m（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1． x
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
21．（6分）某商场计划从厂家购进甲、乙、丙三种型号的电冰箱80台，其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍．具体情况如下表： 进价（元/台） 售价（元/台） 甲种 1200 1420 乙种 1600 1860 丙种 2000 2280 经预算，商场最多支出132000元用于购买这批电冰箱． （1）商场至少购进乙种电冰箱多少台？
（2）商场要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数．为获得最大利润，应分别购进甲、乙、丙电冰箱多少台？获得的最大利润是多少？
22．（8分）已知一个口袋中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4个黑球． （1）求从中随机抽取出一个黑球的概率是多少？
（2）若往口袋中再放入x个白球和y个黑球，从口袋中随机取出一个白球的概率是，求y与x之间的函数关系式．
23．（8分）如图，∠AOB=90°，反比例函数y=﹣（k＞0，x＞0）的图象过点B，且AB∥x轴． （1）求a和k的值；
（2）过点B作MN∥OA，交x轴于点M，交y轴于点N，交双曲线y=
k2（x＜0）的图象过点A（﹣1，a），反比例函数y=
xxk 于另一点C，求△OBC的面积．
x