发布时间 : 星期三 文章人教版五年级下册数学1—4章知识归纳范文更新完毕开始阅读
第一章 图形变换
1.1轴对称
1.轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与另一个图形完全重合，那么说这两个图形成轴对称。这条直线就是这两个图形的对称轴。两个图形重合时互相重合的点叫做对应点；互相重合的线段叫做对应线段；互相重合的角叫做对应角。 2.轴对称的性质：对应点到对称轴的距离相等。
3.轴对称的特征：沿对称轴对折，对应点重合，对应线段重合，对应角重合。
1.2旋转
1.旋转的意义：物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象叫做旋转。
2.图形旋转的方向：钟表指针的运动方向是顺时针方向；与钟表上指针的运动方向相反的方向是逆时针方向。
3.图形旋转的性质：图形绕着某一点旋转一定的度数，图形中的对应点、对应线段都旋转相应的度数，对应点到旋转点的距离相等，对应角相等。
4.图形旋转的特征：图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，只是位置变了。
1.3欣赏设计
1.设计图案的基本方法：利用平移、旋转和对称都可以设计简单而美丽的图案。
2.运用平移设计图案的方法：a、选好基本图案。b、确定平移方向。C、确定平移距离。d、画出平移后的图形。
3.运用旋转设计图案的方法：a、选好基本图案b、确定旋转点c、确定旋转角度d、依次画出每次旋转后的图形
4.运用对称设计图案的方法：a、选好基本图案b、确定对称轴c、画出基本图案的对称图形。
第二章 因数和倍数
2.1 因数和倍数
1.因数、倍数的意义：如果a×b=c（a、b、c都是不为0的整数），那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。
2.一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。 3.一个数的倍数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.因数和倍数之间的关系是相互的。只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。不能单独说谁是因数，谁是倍数。倍数因数只考虑正数。小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。 5.找一个数的因数的方法：①列乘法算式找。②列除法算式找。
6.找一个数的倍数的方法：①列乘法算式找一个数的倍数，就是用这个数依次与非零自然数相乘，所得的积就是这个数的倍数；②列除法算式找。
7.表示一个数的因数和倍数的方法：A、列举法； B、集合法
8.1是任意自然数（0除外）的因数。也是任一自然数（0除外）的最小因数。
9.一个数的因数只有一个，这个数是1。除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。 10.一个数的因数都小于等于它本身，一个数的倍数都大于等于它本身。 11.一个数的最小倍数= 一个数的最大因数= 这个数。
2.2 2、3、5的倍数的特征
①2的倍数是特征：个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
②奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数(0也是偶数)，不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0,2,4,6,8的数都是偶数。个位上是1,3,5,7,9,的数都是奇数。（因此，在自然数中，除了奇数就是偶数。） ③奇数、偶数的运算性质：
奇数±奇数=偶数 偶数±偶数=偶数 奇数±偶数=奇数（大减小） 奇数×奇数=奇数 奇数×偶数=偶数 偶数×偶数=偶数 ④5的倍数的特征：个位上是0或者5的数都是5的倍数。
⑤3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。 ⑥个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数。例如：80、20、70、130等。
⑦个位上是0且各位上的数的和是3的倍数，那么这个数既是2的倍数又是3和5的倍数。
2.3 质数和合数
①质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 ②1既不是质数也不是合数，自然数除了1外，不是质数就是合数。 ③如果把自然数按其因数的个数的不同分类，可分为质数（两个因数）、合数（两个以上因数）和1（1个因数）。 如果按照是不是2的倍数分类，可分为奇数和偶数。
④100以内的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。共25个。
⑤除2以外所有的质数都是奇数。 除2以外任意两个质数的和都是偶数
⑥最小的质数是2，最小的合数是4，100以内最大的质数是97。最小的自然是0。最小的偶数是0。最小的奇数是1。
质数×质数=合数 合数×合数=合数 质数×合数=合数
⑦质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数就都叫做这个合数的质因数。 如果一个质数是某个数的因数，那么就说这个质数是这个数的质因数，而这个因数一定是个质数。 质数也有质因数，它本身就是它的质因数。 ⑧分解质因数：把一个合数用几个质数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数，应该从最小的质数开始试积，直到每个因数都是质数时为止。 ⑨分解质因数的方法：A、枝状图式分解法； B、短除法。
⑩用短除法分解质因数的步骤：A.把要分解的数写在短除号里。B.用这个数的因数中的质数去除，一般从最小的质数开始，直到不能被分解为止。C.把除数和商写成相乘的形式。如：120=2×2×2×3×5.
11．互质数：A.对于两个数来说，公因数只有一的两个数叫做互质数。B.对于多个数来说，若干个最大公因数只有1的正整数，叫做互质数。注意：这里所说的“两个数”是指除0以外的所有自然数。“公因数只有1”不能误说成“没有公因数”。三个或三个以上自然数互质有两种不同情况：一种是这些成互质数的自然数是两两互质的。另一种不是两两互质的。
第三章 长方体和正方体
3.1 长方体和正方体的特征
1.长方体的特征：有6个面（6个面都是长方形或者4个面是长方形,2个面是正方形），相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等：有8个顶点。 2.正方形的特征：正方形的6个面是完全相同的正方形；12条棱的长度完全相等；8个顶点。 3.长方体长、宽、高的意义：相交于同一顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。一个长方体有4条长、4条宽、和4条高。 4．长方体的棱长之和：（长+宽+高）×4； 正方体的棱长之和：棱长×12。
3.2 长方体或正方体的表面积
1.表面积的意义：长方体或者正方体的6个面的总面积，叫做它的表面积。 2.长方体表面积的计算方法：
长方体表面积=（长×宽+上×高+宽×高）×2，用字母表示为S=2（ab+ah+bh）； 长方体的表面积=长×宽×2+长×高×2+宽×高×2；用字母表示为：S=2ab+2ah+2bh.
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正方体表面积的计算方法：正方体表面积=棱长×棱长×6，用字母表示为S=6a
人教版五年级下册1-3单元知识点归纳
3.3 长方体和正方体的体积
1.体积的意义：物体所占空间的大小叫做物体的体积。
2.体积单位：立方米，立方分米，立方厘米；用字母表示为m3，dm3，cm3。
3.体积单位间的进率：1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 4.长方体和正方体体积计算公式：
长方体的体积=长×宽×高，用字母表示为S=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长，用字母表示为S=a3。（其中a3读作a的立方，表示3个a相乘。）
长方体（或正方体）的体积=底面积×高，用字母表示为V=Sh
5.容积的意义：容器所能容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
6.容积的计算方法：长方体、正方体等规则容器容积的计算方法和体积的计算方法相同，但是要从容器里面测量长、宽、高。
7.容积的单位和容积单位间的进率：1L=1000ml
8.容积单位和体积单位之间的换算：1L=1dm3 1ml=1cm3 9.形状不规则物体体积的测量和计算方法：一般把这些物体的体积转化为可测量计算的水的体积。
10.改变物体的形状，只改变它的表面积，不改变它的体积。 11.表面积相等的正方体和长方体的体积相比，正方体的体积大。 体积相等的正方体和长方体的表面积相比，长方体的表面积大。 形 体 长方体 正方体 相 同 点 不 同 点 面 棱 顶点 面的形状 面的面积 棱长 联 系 意义 6个 12条 8个 6个面都是长方形。（特殊情况有6个面都是正方形 两个相对的面是正方形） 相对的两个面的面积相等 相对的棱的长度相等 正方体是一种特殊的长方体 表面积 体积 容积 长方体或正方体6个面的总物体所占空间的大小 容器所能容纳物体面积 体积的大小 S长=2ab+2ah+2bh =（ab+ah+bh）×2 S正=a×a×6 平方米、平方分米、平方厘米 V长＝abh 同体积（从里面量） （V=sh） V正=a3 立方米、立方分米、立方米、立方分米、立方厘米 立方厘米 升、毫升 6个面的面积都相等 12条棱的长度都相等 计算方法 常用计量单位 单位间进率 1m2=100dm2 1dm2=100cm2 1m3=1000dm3 1dm3=1000cm3 1L=1000ml 1dm3=1L 1cm3=1ml
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第四章 分数的意义和性质
4.1 分数的意义
1. 一个物体或是几个物体组成的一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位“1”。单位“1”可以很大，也可以很小。
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2.把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。如1 的分数单位是 .
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3.把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。
被除数a
4.分数与除法的关系：被除数÷除数 = 。用字母表示为a÷b = （b≠0）。当分母为0时，分
除数b
数无意义。
4.2 真分数和假分数
1.分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于1.分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。
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假分数都大于或等于1.像1 ，1 ，…这样的分数叫做带分数。带分数都是由整数部分和分数部分组成
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的，带分数都比1大。假分数和带分数都一定大于真分数。
2.假分数化成带分数：假分数的分子除以分母，得到商和余数，商是带分数的整数部分，余数是带分数的分子，分数的分母不变。假分数化成整数：假分数的分子除以分母，得到商，即为整数。带分数化成假分数：带分数的整数部分乘以分母+带分数的分子=假分数的分子。假分数的分母和带分数的分母相同，即分母不变。
3.整数可以看成分母是1的假分数。一般情况下，为了简便，我们把1省略不写。
4.3 分数的基本性质
分数的分子和分母同时乘以或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。
4.4 约分 通分 分数与小数的互化
1.几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数。其中最大的公因数叫做这几个数的最大公因数。最小公因数一定是1。
2.求解最大公因数的方法：A.集合法B.排列因数法C.短除法。
3.求解最大公因数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较小数就是两个数的最大公因数。它们的公因数就是较小数的所有因数。另一种是两个数的公因数只有1，它们的最大公因数就是1.
4.几个数的最大公因数是它们公因数的倍数，它们的公因数是最大公因数的因数。 5.两个数的最大公因数一定小于这两个数或者等于其中较小的数。
6.一个分数，如果它的分子和分母只有公因数1，那么就把这个分数叫做最简分数。最简分数不一定是真分数。
7．把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
8．约分步骤：a.找出分子和分母的最大公因数b.用最大公因数约分即得到最简分数。 9．除法计算的结果可以用分数表示，比较方便。如果计算结果可以约分的话，要化简成最简分数。 10．两个数是互质数的几种特殊情况有：① 1和任何数都是互质数；② 两个相邻的自然数一定是互质数；③两个相邻的奇数一定是互质数；④两个不同的质数一定是互质数；⑤一个质数和一个不是它倍数的合数一定是互质数。（互质数只有公因数1.）
11. 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数。其中最小的公倍数叫做这几个数的最小公倍数。 12.求解最小公倍数的方法：A.集合法B.排列因数法C.图示法D.短除法。
13.求解最小公倍数时，有两种特殊情况：一种是两个数成倍数关系，较大数就是两个数的最小公倍数。它们的公倍数就是较大数的所有倍数。另一种是两个数的公因数只有1，它们的最小公倍数就是它们的乘积。
14.几个数的最小公因数是它们公倍数的因数，它们的公倍数是最小公倍数的倍数。 15. 两个数的最小公倍数一定大于这两个数或者等于其中较大的数。 16.两个数的积一定是这两个数的公倍数。
17.比较分数的大小：先看分子或分母是不是相同，①分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。分子相同的两个分数，分母大的分数比较小。②分子和分母都不相同的分数，可以先通分或约分再比较分数