发布时间 : 星期日 文章模糊数学-重庆师范大学-数学学院更新完毕开始阅读
课 程 教 学 大 纲
(理论课)
课 程 名 称： 模糊数学原理及应用 适 用 专 业： 数学与应用数学 课 程 类 别： 学科知识深化课程 制 订 时 间： 2006年8月
数学与计算机科学学院 制
《模糊数学》课程教学大纲
（2002年制订，2006年修订）
一、课程代码：0501142003
二、课程类别：学科知识深化课程（选修） 三、预修课程：高等数学，概率与数理统计 四、学 分：3学分 五、学 时：52学时 六、课程概述：
模糊数学是诞生于上世纪六十年代的一门新兴的数学分支，是用数学方法研究和处理具有“模糊性”现象的数学， 具有非常广泛的应用前景。本课程简明阐述了模糊数学的基本理论和基本方法，主要内容包括：F集合，F模式识别，F关系与模糊聚类分析，F映射与综合评判，F控制等以及它们在科学技术各个领域中的应用。本课程着重培养学生的思维能力和逻辑推理能力，为进一步钻研现代数学理论打下基础。 七、教学目的：
为适应我国在21世纪社会主义发展的需要，培养“厚基础、宽口径、高素质”的人才需要，学习模糊数学这门专业选修课。通过本课程的学习，要求学生较系统掌握F集合，F模式识别，F关系与模糊聚类分析，F映射与综合评判，F控制等基本理论。进一步提高学生的数学思维能力，分析问题、论证问题和解决问题的能力，全面提高学生的数学修养，为有志于深造的学生提供一个雄厚而坚实的理论基础。
八、学时分配表
教学内容(章) 预备知识 第一章 F集合 第二章 F模式识别 第三章 F关系与聚类分析 第四章 F映射与综合评判 理论学时 2 10 10 14 8 实验学时 习题课 2 2 2 2 其它 备注 九、教学基本内容： 预备知识（2学时）
本章是预备知识，是经典集合的初步知识，是学习模糊数学所必备的知识。了解有关集合的概念、运算、映射及关系，了解有关序、格、同态、同构的知识。 第一章 F集合（10学时） 教学要求：
模糊集合是处理模糊事物的新的数学概念，是模糊数学的基础。通过本章学习，理解模糊集的定义、表示方法以及模糊集的运算。掌握模糊数学的基本原理：分解定理（它是联系普通集与模糊集的桥梁），扩张原理（它扩充了经典集），了解模糊集表现定理，了解模糊度的概念。 教学内容：
一、F集的基本概念及运算（4学时）
基本内容：F集的定义，F集的并交补运算，F集的运算性质
重点内容：F集的定义，F集的并交补运算 基本要求：1、掌握和理解F集的定义，F集的表示 2、掌握F集的并交补运算，F集的运算性质
3、注意F集与普通集的区别和联系 4、了解F集运算的其他定义
二、F集的截集和分解定理（4学时）
基本内容：F集截集的定义，分解定理I，II，III 重点内容：分解定理I
基本要求：1、理解F集截集的定义
2、掌握分解定理I，它是联系普通集与模糊集的桥梁 三、集合套与表现定理（2学时） 基本内容：集合套的定义，表现定理 重点内容：集合套的定义 基本要求：1、理解集合套的定义 2、了解表现定理
3、注意集合套与截集和强截集的联系和区别
第二章 F模式识别（10学时） 教学要求：
本章要求学生掌握几种贴近度的求法，了解模式识别原理，掌握模式识别方法和步骤。难点是贴近度的定义。 教学内容：
一、 F集的贴近度和格贴近度（4学时）
基本内容：几种贴近度的求法 重点内容：格贴近度的求法和性质 基本要求：1、掌握和理解贴近度的定义
2、会求F集的海明贴近度，欧几里得贴近度，黎曼贴近
度
3、会求F集的格贴近度 二、F模式识别原则（4学时）