发布时间 : 星期日 文章2019届高考数学一轮复习第十一章第九节离散型随机变量的均值与方差正态分布课后作业理(1)更新完毕开始阅读
P (ξ＝0)＝××＝，
P (ξ＝10)＝××＋××＋××＝＝， P (ξ＝20)＝××＋××＋××＝＝， P (ξ＝30)＝××＝，
ξ的分布列为
ξ 0 1 6010 3 2020 13 3030 2 545
32243545
31414354
23
13226135436030
45
11134354
13
112954360
320
151143160
P 13132133所以E(ξ)＝0×＋10×＋20×＋30×＝.
60203056
(2)记“甲队得30分，乙队得0分”为事件A，“甲队得20分，乙队得10分”为事件
B，则A，B互斥．
9?3?31
又P(A)＝??×＝，
?4?601 280
2
P (B)＝C2＝3??××4
?3???
14381
，
201 280
90
故甲、乙两队总得分之和为30分且甲队获胜的概率为P (A＋B)＝P (A)＋P(B)＝
1 280＝9. 128
[冲击名校]
1. 解：(1)两小组的总人数之比为8∶4＝2∶1，共抽取3人，所以理科组抽取2人，文科组抽取1人，
从理科组抽取的同学中至少有1名女同学的情况有：1名男同学1名女同学、2名女同学，
12C193C5＋C3
所以所求概率P＝＝. 2
C814
(2)由题意可知ξ的所有可能取值为0,1,2,3， C3C39
相应的概率分别是P(ξ＝0)＝2×1＝，
C8C4112C3C5C3C31483
P (ξ＝1)＝2×1＋2×1＝＝，
C8C4C8C41127C3C51C5C345
P (ξ＝2)＝2×1＋2×1＝，
C8C4C8C4112
5
11
2
1
11
1
2
2
1
C51105
P (ξ＝3)＝2×1＝＝，
C8C411256所以ξ的分布列为
ξ 0 9 1121 3 72 45 1123 5 562
P E(ξ)＝0×
934553＋1×＋2×＋3×＝. 1127112562
2. 解：(1)由题意知t的分布列如下.
t P 2 1 53 3 104 2 56 1 10设A表示事件“服务员恰好在第6分钟开始准备第三位顾客的泡茶工具”，则事件A对应两种情形：
①为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为2分钟，且为第二位顾客准备泡茶工具所需的时间为3分钟；
②为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为3分钟，且为第二位顾客准备泡茶工具所需的时间为2分钟．
13313所以P(A)＝P (t＝2)×P (t＝3)＋P (t＝3)×P (t＝2)＝×＋×＝. 51010525(2) X的所有可能取值为0,1,2，
X＝0对应为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间超过4分钟，
1
所以P (X＝0)＝P (t＞4)＝P (t＝6)＝；
10
X＝1对应为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为2分钟且为第二位顾客准备泡茶工
具所需的时间超过2分钟，或为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为3分钟，或为第一位顾客准备泡茶工具所需的时间为4分钟，
143243
所以P (X＝1)＝P (t＝2)·P (t＞2)＋P (t＝3)＋P (t＝4)＝×＋＋＝；
5510550
X＝2对应为两位顾客准备泡茶工具所需的时间均为2分钟，所以P(X＝2)＝P(t＝
111
2)·P(t＝2)＝×＝.
5525
所以X的分布列为
X P 0 1 101 43 502 1 25 6
143147
所以X的均值E(X)＝0×＋1×＋2×＝. 10502550
?1??1??1?4
4. 解：(1)依题意，甲选手不能通过海选的概率为?1－?×?1－?×?1－?＝，
?5??3??2?15
411
故甲选手能通过海选的概率为1－＝.
1515若改变测试顺序对他通过海选的概率没有影响，
?1??1??1?4
因为无论按什么顺序，其不能通过的概率均为?1－?×?1－?×?1－?＝，
?5??3??2?15
11
即无论按什么顺序，其能通过海选的概率均为.
15(2)依题意，ξ的所有可能取值为1,2,3.
P(ξ＝1)＝p1，P (ξ＝2)＝(1－p1) p2，P (ξ＝3)＝(1－p1)·(1－p2)．
故ξ的分布列为
ξ 1 2 (1－p1)pp2 3 (1－p1)(1－p2) P p1 E(ξ)＝p1＋2(1－p1) p2＋3(1－p1)(1－p2)＝1＋(2－p2)·(1－p1)．
分别计算当甲选手按C→B→A，C→A→B，B→A→C，B→C→A，A→B→C，A→C→B的顺序参加测试时E(ξ)的值，得甲选手按B→C→A 的顺序参加测试时E(ξ)最小，所以按
B→C→A的顺序参加测试更有利于他进入正赛．
章一第文原⑿门众⑾又玄⑩谓异出同者两⑨徼所⑧眇其观以⑦欲故⑥母⑤有；始之物万④无③名。②恒非，①也可道文译语言就那辞文果如通普非并明说也径化变切悉洞形达到门总又般一不它远深、玄为都异称同相源者两这与倪端会体妙奥道悟领察观去中从常要此因名命原本生产物万宙宇是则，有而；况状的际之开未沌浑地天述表来用以可无。释注出得言犹思意述表说解动二。等律规真则、理为申引质实和原本宙宇的指，词名是道个一第①。通普，的般一：恒②思意明说动二。态形的道指，词是名个一第③。形指：名无④。形指：名有⑤。源根，体：母⑥。常经：恒⑦。思意的微，妙通：）m（眇⑧思意的倪端申引。界、际边：）（徼⑨指为此。称：谓⑩。义含的远妙，色黑深：玄⑾。道原唯物万宙宇喻比来用此，径总的化变妙奥切一之：门⑿读阅伸延》注经德道《弼王。名常非，可道。不故也常其非形造事指名，之道可。母物万有；始之地天，名无又玄所知不而成以道言也母毒亭育长其及。物万为则时之名形未故，无於始皆有凡；妙其观以，欲无常故其观以可虚空欲常故生无成后而於始物万。也极之微，者妙。徼其观以，欲有常物其观可常故济后而道适本所欲；用无以必利为之有凡。也终归，徼门妙众又玄之谓。名异而出同，者两此门从皆妙众又矣远失是已一乎定以取曰言故而得、有无然默冥终之谓则首在可不施所名异玄於出同。也母与始，者两读阅伸延》解子老《辙苏。常非，可道能變皆彼在如為以然之此智禮義仁夫今耳後惟，常不者可而。也道非莫。常非，可名矣常同直曲方圓則立既。也者其皆凡？乎之名得況而，可不道徼妙其觀以欲常。母物萬有；始之地天，名無遍精繳留神粗則知行夫若徼至妙觀將常衆於入用下以人聖也甩體之道者故載勝可不育物萬播有。矣立始位地天為而形，名無其自。玄之謂名異而出同，者兩此出從加可盡焉在心猶然門妙衆寄常子老故又色者極至所遠凡玄也之本異雖名其哉一不嘗未復為運知安。矣兩信則，無有言而形以
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