发布时间 : 星期六 文章(完整版)排列组合二项式定理测试及答案更新完毕开始阅读
参考答案 一选择题： 题号 1 答案 C 2 D 3 A 4 C 5 C 6 B 7 B 8 C 9 D 10 B 11 B 12 A 二、填空题：
13 24 14、 179 、 6 15、 10 16、 ①④
三、解答题
17．解：由二项式系数的性质：二项展开式中偶数项的二项式系数之和为2n1，得n=9，由通项
rTr?1?C9g(x)9?rg(?3－
2x29?r2?rrrr23)?C9g(?2)gx，
令
9?r2?r?1，得r=3，所以x的二项式为C39=84， 23(?2)3?84?(?8)??672． 而x的系数为C39g318．（1）A9?504 （2）287280 （3）17280 （4）2112
19．（1）210 （2）105 （3）70
20．解：由题意得2 （1）?x?1???3x??8n?1?120?22n?1 即?2n?16??2n?15??0 ∴2n?16?0，n?4
2244?1?2展开式的第三项的系数为C???
?3?344444 （2）?a?b?展开的中间项为T5?C8ab?70ab
465?Cn?2Cn21．解：（Ⅰ）Cn ∴n=7或n=14，
当n＝7时，展开式中二项式系数最大的项是T4和T5 且T43531314?C7()(2x)3?x，T5?C74()3(2x)4?70x4
22212当n＝14时，展开式中二项式系数最大的项是T8
7且T8?C14()7(2x)7?3432x7
012?Cn?Cn?79， ∴n=12 （Ⅱ）Cn设Tk+1项系数最大，由于(?2x)12?()12(1?4x)12
kkk?1k?1?C124?C124，∴?kk ∴9.4 22．解：（Ⅰ）（方法一）分三步完成． 第一步：从6名男医生中选3名有C6种方法； 第二步，从4名女医生中选2名有C4种方法； 第三步，对选出的5人分配到5个地区有A5种方法． 352根据乘法原理，共有N=C6C4A5=14400（种）． 532（方法二）分二步完成． 第一步，从5个地区中选出3个地区，再将3个地区的工作分配给6个男医生中的2人，有C5A6种； 第二步，将余下的2个地区的工作分给4个女医生中的2个，有A4种． 根据乘法原理，共有N=C5A6A4=14400（种）． （Ⅱ）医生的选法有以下两类情况： 第一类：一组中女医生1人，男医生4人，另一组中女医生3人，男医生4人．共有C4C6种不同的分法； 第二类：两组中人数都是女医生2人男医生3人．因为组与组之间无顺序，故共有 14333322123C4C62种不同的分法。 因此，把10名医生分成两组，每组5人且每组要有女医生的不同的分法共有 12314C4C6+C4C6=120种不同分法。 2 若将这两组医生分派到两地去，并且每组选出正副组长两人，则共有 (C4C6+ 1412322C4C6)A2A5=4800种分派方案。 2