发布时间 : 星期四 文章2015年高考冲刺压轴江苏卷数学（二）更新完毕开始阅读
2015高考冲刺压轴卷（江苏）
试卷二
数学I
一、填空题：本大题共1 4小题，每小题5分，共计70分．不需写出解题过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上．
1．(2015·乌鲁木齐第二次诊断性测验·3）若角?的终边过点P（-3,-4）,则cos(??2?)的值为 ．
2.（2015·安徽“江淮十校”二模·2）已知f(x)=x3-1,设i是虚数单位．则复数为 ．
3.（2015·安徽合肥二次教学质量检测·3）抛物线y＝－4x2的准线方程为 ．
24．（2015·江西省八所重点中学高三4月联考试题．1）已知集合A?xx?x?2?0，
f(i)的虚部i??B??xy?ln(1?x)?，则A?B? ．
5．(2015·合肥市高三第二次教学质量检测·8)如图所示的程序框图的输出结果是 ．
6．(2015·泰州市第二次模拟考试·3)某高中共有1200人，其中高一、高二、高三年级的人数依次成等差数列．现用分层抽样的方法从中抽取48人，那么高二年级被抽取的人数为 ．
7．（2015·成都第二次诊断性检测·13）已知三棱柱AB-A1B1C1的侧棱垂直于底面，且底面边长与侧棱长都等于3，蚂蚁从A点沿侧面经过棱BB1上的点N和CC1上的点M爬到点A1，如图所示，则当蚂蚁爬过的路程最短时，直线MN与平面ABC所成角的正弦值为 ．
?x?y?1?0x?2y?5?8.（2015·安徽合肥二模·9）已知x，y满足?x?y?1?0时．则的取值范围
x?1?y?2?是 ．
9.（2015·黑龙江省哈尔滨市第六中学高三第二次模拟考试·8）在区间[1,5]和[2,4]上分
3x2y2??12b2别取一个数，记为a,b.则方程a表示焦点在x轴上且离心率小于2的椭圆的概
率为 ．
10．（2015．洛阳市高中三年级第二次统一考试·10）已知P是△ABC所在平面内一点，若
r2uuruuur3uuuAP＝BC－BA，则△PBC与△ABC的面积的比为 ．
4311.（2015．安徽省“江淮十校”高三4月联考·8）定义在R上的函数f（x）满足f（x）
log2(1?x),x?0??f(x?1)?（fx?2）,x?0，则f（2015）的值为 ． =?x2y212.（2015·银川一中第二次模拟考试·12)设双曲线2?2?1（a＞0，b＞0）的右焦点为
abF，过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A、B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若OP??OA??OB(?,??R)，???3，则该双曲线的离心率为 1613.(2015·南京市．盐城市第二次模拟考试·12）在平面直角坐标系xoy中，已知⊙Ｃ：
x2?(y?1)2?5，Ａ为⊙Ｃ与x负半轴的交点，过A作⊙Ｃ的弦AB，记线段AB的中点
为M．若OA=OM,则直线AB的斜率为 ．
14.（2015．洛阳市高中三年级第二次统一考试·16）已知正项数列{
an}的前n项和为Sn，
2Sa＋an．令
对?n∈N﹡有n＝n2bn＝an1an＋1＋an＋1an，设{
bn}的前n项和为Tn，则在
T1，T2，T3，?，T100中有理数的个数为_____________．
二、解答题：本大题共6小题．15～17每小题1 4分，18～20每小题1 6分，共计90分．请在答题卡指定的区域内作答，解答时应写出文字说明．证明过程或演算步骤．
15.（2015·揭阳市高中毕业班第二次高考模拟考试·16）已知函数
f(x)?Asi?n(?x16?6)0(A?，??0的部分图象如图示，)
13其中M(?,0)为图象与x轴的交点，P(,2)为图象的最高点．
(1)求A、?的值； (2)若f()?yP??2??，??(?,0)，求cos(??)的值． 333MoNx
16.（2015·上海奉贤区二模调研测试·20）三棱柱ABC?A1B1C1中，它的体积是153，底面?ABC中，?BAC?90,AB?4,AC?3,B1在底面的射影是D，且D为BC的中点．
（1）求侧棱BB1与底面ABC所成角的大小； （2）求异面直线B1D与CA1所成角的大小．
0A1x2y217.（2015·安徽“江淮十校”4月联考·21）已知椭圆E：2?2?1（a>b>0）的一焦点
abF在抛物线y=4x 的准线上．且点M（1．?（1）求椭圆E的方程；
（2）过直线x= -2上一点P作椭圆E的切线．切点为Q．证明：PF⊥QF。
18．（2015·奉贤区高三数学二模调研测试卷·19）如图，甲船在A处，乙船在A处的南偏东45°方向，距A有4.5海里，并以10海里/小时的速度沿南偏西15°方向航行，若甲船以14海里/小时的速度航行，应沿什么方向，用多少小时能尽快追上乙船？（13分）
C
A 45° B 15°
北 2
22 ）在椭圆上 ?22