发布时间 : 星期六 文章2011-2012中考数学试题分类解析 考点37 综合型问题更新完毕开始阅读
B．全面调查就是对需要调查的对象进行逐个调查。这种方法所得资料较为全
面可靠，但调查花费的人力、物力、财力较多，且调查时间较长。
抽样调查是从需要调查对象的总体中，抽取若干个个体即样本进行调查，并
根据调查的情况推断总体的特征的一种调查方法。抽样调查可以把调查对象集中在少数样本上，并获得与全面调查相近的结果。这是一种较经济的调查方法，因而被广泛采用。
根据全面调查和抽样调查的特点，为了解全国中学生的心理健康情况，适宜采用
抽样调查的方式。选项错误。
C．众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多
的数据是8，出现了3次，因此众数是8。
中位数是一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间
两个数的平均数）。由此将这组数据重新排序为6 , 7 , 8 , 8 , 8 , 9，10 ,∴中位数为8。选项正确。
D．方差就是和中心偏离的程度，用来衡量一批数据的波动大小（即这批数据偏离平均
数的大小）在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定 。因为甲组数据的方差小于乙组数据的方差，所以甲组数据比乙组数据稳定。选项错误。 故选C。
29.（2011内蒙古巴彦淖尔、赤峰3分）下列图形中，∠1一定大于∠2的是
12212112OA
【答案】C。
BCD
【考点】对顶角的性质，内错角的性质，三角形外角定理，圆周角定理。
【分析】根据对顶角的性质，内错角的性质，三角形外角定理，圆周角定理逐一作出判断：
A．∠1和∠2是对顶角，根据对顶角相等的性质，∠1＝∠2，选项错误； B．∠1和∠2是内错角，当两条直线平行时∠1＝∠2，选项错误；
C． 根据三角形的外角等于和它不相邻的两内角之和的性质，得∠1＞∠2，选项正确；
D．根据同弧所对圆周角相等的性质，∠1＝∠2，选项错误。故选C。 30.（2011四川达州3分）如图所示，在数轴上点A所表示的数x的范围是
A、C、
3232sin30??x?sin60?， B、cos30??x?tan30??x?tan45? D、
3232cos45?
cot45??x?cot30?
【答案】D。
【考点】特殊角的三角函数值，实数与数轴。 【分析】由数轴上A点的位置可知，＜A＜2。则
23A、由
错误；
32sin30??x?sin60?可知，
31333? C、由 误； D、由 正确。故选D。 323232cos45?可知 32 32 tan30??x?tan45?可知， 32?33 cot45??x?cot30?可知， 32?1 32 2（2011四川凉山4分）二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，反比例函数y?31. ax与 正比例函数y?bx在同一坐标系内的大致图像是 【答案】B。 【考点】二次函数、反比例函数、正比例函数的图象和性质。 2【分析】由二次函数y?ax?bx?c的图象可知，∵图象开口向下，∴a<0；∵对称轴在 y轴左侧，∴?b2a<0，由a<0，知b<0。根据反比例函数图象的性质，当a<0时， 函数y?ax图象在二、四象限；根据正比例函数图象的性质，当b<0时，函数y?bx图象 经过二、四象限。故选B。 32.（2011四川自贡3分）有下列函数：①y??3x ②y?x?1 ③y??④y?x2?2x?1，其中函数值y随自变量x增大而增大的函数有 A．①② B．②④ C．②③ D．①④ 【答案】C。 【考点】正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的图象特征。 【分析】根据正比例函数、一次函数、反比例函数和二次函数的图象特征，得①y??3x随自变量x增大而减小；②y?x?1随自变量x增大而增大；③y??1x(x?0)随自变量x增 1x(x?0) 大而增大；④y?x2?2x?1的对称轴为x??1且a>0，所以，在对称轴左边y随自变量x增大而减小，在对称轴右边y随自变量x增大而增大。从而，函数值y随自变量x增大而 增大的函数有②③。故选C。 33.（2011四川眉山3分）下列说法正确的是 A．打开电视机，正在播放新闻 B．给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个 C．调查某品牌饮料的质量情况适合普查 D．盒子里装有2个红球和2个黑球，搅均后从中摸出两个球，一定一红一黑 【答案】B。 【考点】随机事件，中位数，全面调查。 【分析】分别根据随机事件、中位数及全面调查与抽样调查的概念进行解答：A．打开电视机，正在播放新闻是随机事件，故本选项错误；B．由中位数的概念可知，给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个，故本选项正确；C．由于调查某品牌饮料的质量具有一定的破坏性，故适合抽样调查，故本选项错误；D．由于盒子里装有2个红球和2个黑球，所以搅匀后从中摸出两个球，一红一黑是随机事件，故本选项错误。故选B。 34.（2011四川巴中3分）下列说法正确的是 A．为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，可采用普查的调查方式 B．打开电视机，正在播广告是必然事件 C．销售某种鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的平均数 D．当我省考查人口年龄结构时，符合这一条件的所有巴中市的公民的年龄就是一个 样本 【答案】D。 【考点】调查方式的选择，必然事件，统计量的选择，样本的概念。 【分析】A．根据调查方式的选择，为了了解我市今年夏季冷饮市场冰淇淋的质量，应采用抽样调查的调查方式，故选项错误；B．打开电视机，正在播广告是偶然事件，故选项错误；C．根据统计量的选择，销售某种鞋，销售商最感兴趣的是所销售的鞋的尺码的众数，故选项错误；D．当我省考查人口年龄结构时，符合这一条件的所有巴中市的公民的年龄就是一个样本，故选项正确。故选D。 35.（2011四川眉山3分）已知三角形的两边长是方程x2-5x+6的两个根，则该三角形的周长L的取值范围是 A．1＜L＜5 B．2＜L＜6 C．5＜L＜9 D．6＜L＜10 【答案】D。 【考点】解一元二次方程，三角形的三边关系。 【分析】先解方程求出两个根，再根据三角形三边的关系确定第三边的取值范围，从而得到三角形的周长L的取值范围： ∵x2-5x+6=0，∴（x-2）（x-3）=0，∴x=2或x=3，即三角形的两边长是2和3。 ∴第三边a的取值范围是：3－2＜a＜3＋2，即1＜a＜5。 ∴该三角形的周长L的取值范围是6＜L＜10。故选D。 37.（2011四川攀枝花3分）如图，在△ABC中，AB=BC=10，AC=12，BO⊥AC，垂足为点O，过点A作射线AE∥BC，点P是边BC上任意一点，连接PO并延长与射线AE相交于点Q，设B，P两点之间的距离为x，过点Q作直线BC的垂线，垂足为R．岑岑同学思考后给出了下面五条结论，正确的共有 ①△AOB≌△COB；②当0＜x＜10时，△AOQ≌△COP； ③当x=5时，四边形ABPQ是平行四边形；④当x=0或x=10时，都有△PQR∽△CBO； ⑤当x = 145时，△PQR与△CBO一定相似．