发布时间 : 星期日 文章matlab仿真光束的传输特性更新完毕开始阅读
一、课程设计题目：
用matlab仿真光束的传输特性。
二、任务和要求
用matlab仿真光束通过光学元件的变换。
① 设透镜材料为k9玻璃，对1064nm波长的折射率为1.5062，镜片中心厚度为3mm，凸面曲率半径，设为100mm，初始光线距离透镜平面20mm。用matlab仿真近轴光线（至少10条）经过平凸透镜的焦距，与理论焦距值进行对比，得出误差大小。
?nr?10d?5n?1.0② 已知透镜的结构参数为1，1，1，1?n2?1.5163（K9?nr??50玻璃），2，2?1.0，物点A距第一面顶点的距离为100，由
A点计算三条沿光轴夹角分别为10、20、30的光线的成像。试用Matlab对以上三条光线光路和近轴光线光路进行仿真，并得出实际光线的球差大小。
③ 设半径为1mm的平面波经凸面曲率半径为25mm，中心厚度3mm的平凸透镜。用matlab仿真平面波在透镜几何焦平面上的聚焦光斑强度分布，计算光斑半径。并与理论光斑半径值进行对比，得出误差大小。（方法：采用波动理论，利用基尔霍夫—菲涅尔衍射积分公式。）
2、用MATLAB仿真平行光束的衍射强度分布图样。（夫朗和费矩形孔衍射、夫朗和费圆孔衍射、夫朗和费单缝和多缝衍射。）
3、用MATLAB仿真厄米—高斯光束在真空中的传输过程。（包括三维强度分布和平面的灰度图。）
4、（补充题）查找文献，掌握各类空心光束的表达式，采用费更斯-菲涅尔原理推导各类空心光束在真空中传输的光强表达式。用matlab对不同传输距离处的光强进行仿真。
三、理论推导部分
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将坐标原点选在透镜中心处，θ1=arcsin(y1/r),由n1*sinθ1=n2*sinθ2可得出θ2=arcsin(n1/n2)*(y1/r)，由几何关系可得到θ=θ2－θ1，则出射光线的斜率k=tan(θ2－θ1),当入射直线y=y1时，x1=d－(r－
(r^2?y1^2))，并设出射直线为y=k*x+b;由直线经过（x1,y1）即可求
出b值，从而就可以求出射直线。由单透镜焦点计算公式1/f=－(n-1)*(1/r1－1/r2)可求得f=193.6858。
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利用近轴光学公式i1=(l1-r1)*u1/r1，i11=n1*i/n11，u11=u1+i1-i11 l11=r1+r1*i11/u11和转面公式u2=u11，l2=l11-d1可以求得u11、 u22、l22、h2等。
入射光线的夹角为u1,设入射光线为y1=k1*x1+b1其中的斜率k1=－u1又由于入射光线经过经过（-100，0）就可以求出b1。由h1=l1*u1即为y1，当y1为定值时就可以得到第一个横坐标x0，再利用最后的出射光线公式y3=k3*x3+b3，k3=－u22,又因为最终出射经过（d+l22,0）可求出b3，利用转面公式h2=h1－d*u11,即为y3可求出第二个横坐标x00。再求在透镜中的直线斜率k2=（（h2－h1）/（x00－x0）），y2=k2*x2+b2经过（x0,h1）即可求得b2值，从而即可求得三条直线。 实际光束求法同理。
?利用菲涅耳近似公式
E(x,y)??i(x?x1)^2?(y?y1)^2E(x1,y1)exp(ikz1[1?])dx1dy1?? ?z12z1^2求衍射面上的光强要对孔径上的点求积分可以转换成对其x1,y1的微分求和，其中公式中的z1=f。
2.（1）夫朗和费矩形孔衍射
若衍射孔为矩形则在透镜焦平面上得到的衍射图样如图，衍射图样的主要特征为衍射亮斑集中分布在两个相互垂直的方向上，并且x轴上的亮斑宽度与y轴亮斑宽度之比，恰与矩形孔在两个轴上的宽度相反。