发布时间 : 星期三 文章(2008-2015年)高校自主招生试题物理精选分类解析 专题02 牛顿运动定律 含解析更新完毕开始阅读
(2)整个过程中A沿斜面向上运动的最大距离L。
3.(14分)如图所示,一细绳跨过装在天花板上的滑轮,绳的一端吊一质量为M的物体,另一端挂一载人梯子(梯子悬空),人质量为m,开始时系统处于平衡状态,不计摩擦及滑轮与绳的质量,则要使天花板受力为零,试描述人的运动状态(需指出加速度的大小与方向)
【名师解析】系统开始处于平衡状态，则梯子的质量有G =(M –m)g 。（3 分） 要使天花板受力为零，应使绳张力为零，物块M 须自由下落，则梯子向上加速度为g， 设人与梯间的相互作用力为F，人向下加速度为a ，则 对梯子：F -(M-m)g= (M-m)g ，（3 分） 故F= 2(M-m)g。（3 分） 对人：F + mg= ma，（3 分）
得：a= (2M /m-1)g 。（2分）
故人相对于梯子应以a’= 2Mg/ m的加速度向下运动，才能使天花板的受力为零。
4．（2012年北约）车轮是人类在搬运东西的劳动中逐渐发明的，其作用是使人们能用较小的力量搬运很重的物体。假设匀质圆盘代表车轮，其它物体取一个正方形形状。我们现在就比较在平面和斜面两种情形下，为使它们运动（平动、滚动等）所需要的最小作用力。假设圆盘半径为 b，正方形物体的每边长也为 b，它们的质量都是m，它们与水平地面或斜面的摩擦因数都是μ，给定倾角为θ 的斜面。
（1）使圆盘在平面上运动几乎不需要作用力。使正方形物体在平面上运动，需要的最小作用力F1是多少？ （2）在斜面上使正方形物体向上运动所需要的最小作用力 F2是多少？
（3）在斜面上使圆盘向上运动所需要的最小作用力F3是多少？限定 F3沿斜面方向。
【点评】此题以车轮为切入点，意在考查共点力平衡条件、力矩平衡条件，力的分解、摩擦力及其相关知识。
5、（2008北大）有两个长方体，一大一小，底面积相等，高为H1、H2，密度为ρ1、ρ2，把它们叠在一起放在密度为ρ0的液体中，小上大下，刚好没过大的。若小下大上，开始时，使液面刚好没过小的。问刚松开的一瞬间，大的向何方向运动，加速度a是多少？(用H1、H2、g表示)
【名师解析】：设长方体底面积为S，小上大下，刚好没过大的，所受浮力等于重力，即SH1ρ0g=S(H1ρ1+H2ρ2)g 若小下大上，使液面刚好没过小的，所受浮力为SH2ρ0g。 刚松开的一瞬间，大的向下运动，由牛顿第二定律， SH1ρ0g-SH2ρ0g= S(H1ρ1+H2ρ2)a 解得加速度a=
H1-H2ρ0g。
H1?1+H2?26.(16分)为了测量某住宅大楼每层的平均高度(层高)及电梯运行情况,甲、乙两位同学在一楼电梯内用电子体重计及秒表进行了以下实验,一质量为m=50kg的甲同学站在体重计上,乙同学记录电梯从地面一楼到顶层全过程中,体重计示数随时间变化的情况,并作出了如图所示的图象,已知t=0时,电梯静止不动,从电梯内楼层按钮上获知该大楼共19层.求:
(1)电梯启动和制动时的加速度大小;
(2)该大楼的层高.
7.(18分)2014年电视真人秀类节目风靡全国,某电视台也策划了一档以家庭为单位的电视 真人秀节目,其中的一期节目是在游乐园举行家庭搬运砖块比赛活动.比赛规则是:如图甲所 示,向滑动的长木板上搬放砖块,且每次只能将一块砖无初速度(相对地面)地放到木板上,木 板停止时立即停止搬放,以木板上砖块多少决定胜负.已知每块砖的质量m=0.8kg,木板的 上表面光滑且足够长,比赛过程中木板始终受到恒定的拉力F=20N 的作用,未放砖块时木 板以v0=3m/s的速度匀速前进.获得冠军的家庭上场比赛时每隔T=0.8s搬放一块砖,从 放上第一块砖开始计时,图乙中仅画出了0~0.8s内木板运动的v t 图象,g 取10m/s2.求: (1)木板的质量及板与地面间的动摩擦因数. (2)木板停止时,木板上放有多少块砖.
(3)从放上第一块砖开始到停止,摩擦力对木板做的功.(提示:合外力做的功等于物体动 能的变化量)