发布时间 : 星期六 文章板块2 核心考点突破拿高分 专题6 第1讲 函数的图象与性质(小题)(教师版)备战2020年高考理科数学二轮复习更新完毕开始阅读
?x2＋2x＋a－2，x≤0，?
18.(2018·天津)已知a∈R，函数f(x)＝?2若对任意x∈[－3，＋∞)，
?－x＋2x－2a，x>0.?
f(x)≤|x|恒成立，则a的取值范围是________. 1?
答案 ??8，2?
解析 如图所示，若对任意x∈[－3，＋∞)，要使函数y＝f(x)的图象恒在y＝|x|图象的下方，
所以当x>0时，直线y＝x与y＝－x2＋2x－2a相切或相离，所以x＝－x2＋2x－2a有两个相等实根或无实根，即对于方程x2－x＋2a＝0， 1
Δ＝(－1)2－4×2a≤0，解得a≥，
8
??f?－3?≤3，
当x≤0时，有?解得a≤2.
?f?0?≤0，?
1
综上，≤a≤2.
8