发布时间 : 星期四 文章华北理工大学2016概率论与数理统计41个选择题更新完毕开始阅读
《概率论与数理统计》期中考试试题
一、单项选择题：
8.设事件A，B相互独立，且P(AB)?0.16,P(AB)?0.36，则P(A),P(B) 分别为 （ ） .
(A)．0.2 ；0.8 (B)．0.4；0.6 (C)．0.6 ；0.4 (D)．0.8 ； 0.2 9.
31.某人连续向一目标射击，每次命中目标的概率为，他连续射击直到命中为止，
4则射击次数为3的概率是（ ）
A、B为两个任意事件，且P(AB)?1，则P(AB)?（ ）
3(A)
33() (A).4321123()?(B). (C). ()?4444
2123C(D).4()44 1123 (B) (C) (D) 34342.设A，B为随机事件，且A?B，则A?B等于（ ）
(A).A (B).B (C).AB
(D).A?B
. 10.对任意两事件A 和B，则P(A?B)?_______(A)P(A)?P(B)；(B)P(A)?P(B)?P(AB) ； (C)P(A)?P(AB) ；(D)P(A)?P(B)?P(AB)
11.在下列函数中，可以作为某随机变量的分布函数的为（ ）
3.同时掷3枚均匀硬币，则至多有1枚硬币正面向上的概率为（ ）
1111(A). (B). (C). (D).
64284.对一批次品率为p(0 (A)．p (B)．1-p (C)．(1-p)p (D)．(2-p)p 5. 已知事件 A与 B的概率都是 0.5 ，则下列结论肯定正确的是（ ）。 (A)P(A?B)?1;(B)P(AB)?0.25(C)P(AB?)0.5;D(P)A(?B)P A(B) 111F(x)?arctanx? (B) 1?x2?21??x?(1?e?x),x?0(C) F(x)??2 (D) F(x)??f(x)dx,其中?f(x)dx?1 ?????0,x?0?(A)F(x)?12. 设在三次独立试验中，事件A发生的概率相等，若已知事件A至少出现一次的概率为 6. 设 P(A) = a , P(B) = b , P(A ∪B) = c , 则P(AB)为（ ）。 19，则事件A在一次试验中出现的概率为( ) 271121(A) (B) (C) (D) 4332(A)a(1?b);(B)a?b;(c)c?b;(D)a(1?c) 7.设事件{X=k}表示在n次独立重复试验中恰好成功k次，则称随机变量X服从 （ ） (A).两点分布 (B).二项分布 (C).泊松分布 (D).均匀分布 13.任一个连续型的随机变量?的概率密度为?(x)，则?(x)必满足( ) ??(A) 0??(x)?1 (B)单调不减 (C) ?????x?dx?1 (D)lim?(x)?1 x???第 1 页 共 5 页 14.若定义分布函数F?x??P???x?，则函数F(x)是某一随机变量?的分布函数的充要条件是( ) (A) 0?F(x)?1 (B) 0?F(x)?1且F(??)?0, F(?)?1 ( A ) 2 ( B ) 1 ( C ) 19. 设的概率密度为?(x)?1 2( D ) 1 41?xe (???x???), 又F(x)?P???x?, 则 2x?0 时, F(x)?( ) (C)F(x)单调不减，且F(??)?0, F(?)?1 ( A ) 1?(D) F(x)单调不减，函数F(x)右连续，且F(??)?0, F(?)?1 15.设随机变量?服从正态分布N(1,4)，??f(?)服从标准正态分布，则f(?)? ( ) (A) 11x11e ( B ) 1?e?x ( C ) e?x ( D )ex 222220.设随机变量?具有概率密度?(x),则??a??b(a?0,b是常数）的分布密度为( ) (A) ??1??1??1 (B) (C) (D)3??1 432? p 0 0.25 1 0.35 2 0.4 1?y?b?1?y?b????? ? (B) ???a?a?a?a?16.设?的分布律为 1?y?b??1?y?b??? (C) ???? ( D ) ???a?a?a?a??21．设X ,Y 相互独立，且服从区间[ 0，1 ]上的均匀分布，则_______. ( A )Z =X+Y服从 [ 0 , 2 ]上的均匀分布; ( B ) Z= X?Y服从[?1 ,1 ] 上的均匀分布; ( C ) Z = M a x { X ,Y } 服从 [ 0,1 ] 上的均匀分布; ( D ) ( X ，Y ) 服从区域 ?而F (x)?P???x?，则F (2)?( ) (A) 0.6 (B) 0.35 (C) 0.25 (D) 0 ?0 x?0?217. 设连续型随机变量?的分布函数为F(x)??x0?x?1，则 ?1 x?1??0?x?1 上的均匀分布. ?0?y?11， 2P{???3}?（ ） 22．设两个随机变量X与Y相互独立且同分布，P?X?1??P?Y?1??15(A) (B) (C)0 6618. 设随机变量?的概率密度为 2(D) 3?x2P?X??1??P?Y??1??(A)P?X?Y??第 2 页 共 5 页 1, 则下列各式成立的_____. 2??x??Ae ,则A= ( ) 1 (B) P?X?Y??1 2 (C)P?X?Y?0??11 (D) P?XY?1?? 4426．已知X,Y的联合分布如下表所示,则有________. X 23．设X,Y是两个相互独立的随机变量，它们的分布函数为FX(x), FY(y)，则 Y 0 1 2 0 0.1 0 0.2 1 0.05 0.1 0.1 2 0.25 0.2 0 Z=max(X,Y)的分布函数是_________. (A) FZ(z) =max{FX(x),FY(y)} (B) FZ(z)=(1?FX(z))(1?FY(z)) (C) FZ(z)= FX(z) FY(z) (D) 都不是 24．已知二维随机变量(X ,Y ) 的联合分布函数F(x,y)?P{X?x,Y?y}，则事件 {X?2,Y?3}的概率是________ (A) F ( 2 , 3 ) (B) F ( 2 , +? ) ? F ( 2 , 3 ) (C) 1?F ( 2 , 3) (D) 1? F ( 2 , +? ) ? F( +? , 3 ) + F( 2 , 3 ) 25．设二维随机向量（X ,Y）的联合分布律为 则P{X=0}=_______. (A) 1245 (B) (C) (D) 12121212(A) X与Y不独立 ( B) X与Y独立 (C) X与Y不相关 (D) X与Y相关 27．设二维随机变量(X,Y)服从G上的均匀分布，G的区域由曲线y?x2与 y?x所围，则(X,Y)的联合概率密度函数为_______. ?6,(x,y)?G?1/6,(x,y)?G(A)f(x,y)?? (B)f(x,y)?? 其他其他?0,?0,?2,(x,y)?G?1/2,(x,y)?G(C)f(x,y)?? (D)f(x,y)?? 0,其他0,其他??28．设随机变量X,Y相互独立，X~N(0,1),Y~N(1,1)，则 ________. X 0 Y 0 1 2 1 121 122 122 121 121 122 121 2 0 2 12(A)P{X?Y?0}?1/2； (B) P{X?Y?1}?1/2； ?C?P{X?Y?0}?1/2； (D)P{X?Y?1}?1/2 29．将一枚硬币抛掷三次,设前两次抛掷中出现正面的次数为X ，第三次抛掷出现正面的次数为Y ，二维随即变量(X,Y)所有可能取值的数对有________. ( A ) 2 对 第 3 页 共 5 页 ( B ) 6对 ( C )3对 ( D ) 8对 30．设二维随机变量(?,?)的联合概率密度为?(x,y)，记在条件P{??x}下? 的条件分布密度为?1(yx)，则P?(??1212（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 34．已知随机变量?和?的方差D(?)?9,D(?)?16，相关系数???则D(???)?（ ） （A）19 （B）13 （C）37 （D）25 ?0.5， ??11?)|(??)? 的值为_______. 22?12(A) ???????(x,y)dxdy ( B ) ?????12?(x,y)dx??12?1(y|x)dxdy 35．设?的分布律为：P???n??P????n????1，则 ,（n正整数） 2n(n?1)E????（ ） (C) ???1122????12???(x,y)dxdy (D) ?(x,y)dy?1122????1??2???????(x,y)dxdy（A）0 （B）1 （C）0.5 （Ｄ）不存在 ??(x,y)dy?dx?????31. 对于任意两个随机变量?和?，若E(??)?E(?)E(?)，则有（ ） （A）D(??)?D(?)D(?) （B）D(???)?D(?)?D(?) （C）?和?独立 （D）?和?不独立 x?0?0,?36．?的分布函数为F?x???x3,0?x?1，则E????（ ） ?1,x?1?（Ａ）xdx （Ｂ）xdx?00?14?14???1xdx （Ｃ）?3x2dx （Ｄ）?3x3dx 001137．设?服从n?100,p?0.02的二项分布，?服从正态分布且E????E???， D????D???，则?的概率密度函数?(x)?（ ） 232．若随机变量?和?相互独立，且方差D(?)??1和 D(?)??22(?1?0,?2?0),k1,k2是已知常数，则D(k1??k2?)等于 （Ａ） 12?e1?x22 （Ｂ） ?x?2?21.9612?1e??x?2?21.96 （ ） （A）k1??k2?2222122 2 （B）k1??k2?2222122 2（Ｃ） 1.42?e? （Ｄ） 1.42?e??x?2?23.92 （C）k1?1?k2?2 （D）k1?1?k2?2 33．若随机变量?的概率密度为?(x)?38．设随机变量Ｘ，Ｙ独立同分布，记??X?Y,??X?Y，则随机变量?和 1?之间的关系必然是（ ） e?x2?4x?4?，则?的数学期望是（ ） （Ａ）不独立 （Ｂ）独立 （Ｃ）相关系数等于０ （Ｄ）相关系数不为０ 第 4 页 共 5 页 39．设随机变量?n，服从二项分布B?n,p?，其中0?p?1,n?1,2,?,那么， 1 C 11 B 2 B 12 B 22 A 32 D 3 D 13 C 23 C 33 C 4 B 14 D 24 D 34 B 5 D 15 C 25 C 35 D 6 C 16 A 26 A 36 D 7 B 17 C 27 A 37 D 8 B 18 D 28 B 38 C 9 C 19 D 29 B 39 A 10 C 20 A 30 D 40 B ????n?np?x对于任一实数有limP??x?等于（ ） n??????np?1?p??（Ａ）12??x??e?t22dt （Ｂ）０ （Ｃ）12??????e?t22dt （Ｄ）?e??x?t22dt 21 D 31 B 41 C 40．设随机变量?的数学期望E????等式估计P?，方差D?????2，试利用切比雪夫不 ?????4???（ ） 18159（Ａ） （Ｂ） （Ｃ） （Ｄ） 109161041．设(X , Y)为二维随机变量，其概率密度函数为 ?e?(x?y),x?0,y?0f(x,y)??，则下列结论正确的是________. 0,其他?(A)F(x,y)??x???y??e?(x?y)dxdy (B)fX(x)??24?2y00????e?(x?y)dy (C)P{X?2Y?4}??dy?e?(x?y)dx(D)fXY(xy)? e?(x?y)???0e?(x?y)(y?0) dx第 5 页 共 5 页