发布时间 : 星期一 文章2019年湖南省益阳市中考数学真题(解析版)更新完毕开始阅读
又S四边形OMCD＝，∴S△ODM＝，∴S△OAD＝9，
设OA＝x、OD＝y，则x2+y2＝36，xy＝9，∴x2+y2＝2xy，即x＝y， 将x＝y代入x2+y2＝36得x2＝18， 解得x＝3
（负值舍去），∴OA＝3
；
（3）OC的最大值为8，如图2，M为AD的中点，
∴OM＝3，CM＝
＝5，∴OC≤OM+CM＝8，
当O、M、C三点在同一直线时，OC有最大值8，
连接OC，则此时OC与AD的交点为M，过点O作ON⊥AD，垂足为N， ∵∠CDM＝∠ONM＝90°，∠CMD＝∠OMN， ∴△CMD∽△OMN，∴解得MN＝，ON＝在Rt△OAN中，OA＝
＝
＝
，即
＝
＝，
，∴AN＝AM﹣MN＝，
＝
，∴cos∠OAD＝
＝
．