发布时间 : 星期日 文章大学物理学(第三版)上课后习题答案更新完毕开始阅读
题5-11图(b) 题5-11图(c) 将
m代入波动方程,得该点处的振动方程为
如题5-11(c)图所示.
5-12 如题5-12图所示,已知=0时和=0.5s时的波形曲线分别为图中曲线(a)和(b) ,波沿轴正向传播,试根据图中绘出的条件求: (1)波动方程; (2)点的振动方程.
解: (1)由题5-12图可知,,,又,时,,∴,而
,
故波动方程为
,∴
(2)将
代入上式,即得
点振动方程为
题5-12图
5-13 一列机械波沿轴正向传播,=0时的波形如题5-13图所示,已知波速为10 m·s -1,波长为2m,求: (1)波动方程;
(2) 点的振动方程及振动曲线; (3) 点的坐标; (4)
点回到平衡位置所需的最短时间.
解: 由题5-13图可知,时,,∴,由题知,
,则
∴ (1)波动方程为
题5-13图
(2)由图知,时,,∴ (点的位相应落后于点,故取负值)
∴点振动方程为
(3)∵
∴解得
点回到平衡位置应经历的位相角
(4)根据(2)的结果可作出旋转矢量图如题5-13图(a),则由
题5-13图(a)
∴所属最短时间为
5-14 如题5-14图所示,有一平面简谐波在空间传播,已知P点的振动方程为= cos(
).
(1)分别就图中给出的两种坐标写出其波动方程; (2)写出距
点距离为的
点的振动方程.
解: (1)如题5-14图(a),则波动方程为
如图(b),则波动方程为
题5-14图
点的振动方程为
(2) 如题5-14图(a),则
如题5-14图(b),则点的振动方程为
5-15 已知平面简谐波的波动方程为(SI).
(1)写出=4.2 s时各波峰位置的坐标式,并求此时离原点最近一个波峰的位置,该波峰何时通过原点?
(2)画出=4.2 s时的波形曲线.
解:(1)波峰位置坐标应满足 解得
(
.
…)
所以离原点最近的波峰位置为
∵ 故知,
∴ ,这就是说该波峰在
,即该波峰是在
前通过原点,那么从计时时刻算起,则应是
时通过原点的.
题5-15图
(2)∵,∴,又处,时,
又,当
时,
,则应有