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人教版九年级数学下册27．1 图形的相似练习题
27．1 图形的相似
知识点 1 相似图形的识别
1．下列各选项中的两个图形是相似图形的是( )
图27－1－1
2．下列图形是相似图形的是( ) A．两张孪生兄弟的照片 B．一个三角板的内、外三角形 C．行书中的“美”与楷书中的“美” D．在同一棵树上摘下的两片树叶 知识点 2 四条线段成比例
3．下列各组线段(单位：cm)中，是成比例线段的是( ) A．1，2，3，4 B．1，2，2，4 C．3，5，9，13 D．1，2，2，3
4．已知a，b，c，d是成比例线段，其中a＝5 cm，b＝3 cm，c＝6 cm，则线段d＝________cm. 5．在一幅比例尺是1∶100000的地图上，测得A，B两地间的距离为3.5厘米，那么A，B两地间的实际距离为________米．
知识点 3 相似多边形的性质和判定 6．下列四组图形中，一定相似的是( ) A．正方形与矩形 B．正方形与菱形 C．两个菱形 D．两个正五边形
7．如图27－1－2所示的两个四边形相似，则α的度数是( )
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图27－1－2
A．60° B．75° C．87° D．120°
8．一个多边形的边长依次为2，3，4，5，6，另一个和它相似的多边形的最长边长为24，则这个多边形的最短边长为( )
A．6 B．8 C．10 D．12
AD2
9．如图27－1－3，△ADE∽△ACB，且＝，DE＝10，则BC＝________．
AC3
图27－1－3
10．如图27－1－4，在长8 cm、宽4 cm的矩形中截去一个矩形(阴影部分)，使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的宽为________cm.
图27－1－4
11．△ABC和△A′B′C′的各角的度数与各边的长度如图27－1－5，这两个三角形相似吗？若相似，则相似比是多少？若不相似，请说明理由．
图27－1－5
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12．如图27－1－6，六边形ABCDEF与六边形A′B′C′D′E′F′相似． 求：(1)相似比； (2)∠A和∠B′的度数；
(3)边CD，EF，A′F′，E′D′的长．
图27－1－6
13．若a∶b＝2∶3，则下列各式正确的是( ) A．2a＝3b B．3a＝2b a－b1b2
C.＝ D.＝ a3b3
14．用放大镜看四边形ABCD.若四边形的边长被放大为原来的10倍，则下列结论正确的是( )
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A．放大后的∠B是原来的10倍 B．两个四边形的对应边相等 C．两个四边形的对应角相等 D．以上选项都不正确 15．2016·山西宽与长的比是
5－1
(约为0.618)的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形蕴藏着2
丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：如图27－1－7，作正方形ABCD，分别取AD，BC的中点E，F，连接EF；以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H.则下列矩形是黄金矩形的是( )
图27－1－7
A．矩形ABFE B．矩形EFCD C．矩形EFGH D．矩形DCGH
16．如图27－1－8，已知矩形ABCD中，AB＝1，在BC上取一点E，沿AE将△ABE向上折叠，使点B落在AD上的点F处．若四边形EFDC与矩形ABCD相似，求AD的长．
图27－1－8
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