发布时间 : 星期三 文章maple学习笔记更新完毕开始阅读
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一．maple基础 ............................................................. 6
1.输入和输出 ........................................................................................................................ 6 希腊字母拼写 ................................................................................................................... 6 2.Maple的基本运算 ............................................................................................................. 6 2.1数值计算问题：加减乘除幂，有理数运算，复数运算 ......................................... 6 2.2初等数学 ..................................................................................................................... 8 3.求值 .................................................................................................................................. 11 3.1赋值 ........................................................................................................................... 11 3.2变量代换 ................................................................................................................... 11 3.3假设机制 ................................................................................................................... 12 3.4求值规则 ................................................................................................................... 13 4．数据结构 ....................................................................................................................... 14 4.1数据类型查询 ........................................................................................................... 14 4.2序列、列表和集合 ................................................................................................... 15 4.3数组和表 ................................................................................................................... 17 4.4其他数据结构 ........................................................................................................... 18 4.5数据类型转换和合并 ............................................................................................... 18 5.maple高级输入与输出操作 ........................................................................................... 19 5.1写入文件 ................................................................................................................... 19 5.2读取文件 ................................................................................................................... 21 5.3与其它程序语言的链接 ........................................................................................... 22
二．微积分运算 .......................................................... 22
1.函数的极限和连续 .......................................................................................................... 22 1.1函数和表达式的极限 ............................................................................................... 22 1.2函数的连续性 ........................................................................................................... 23 2.导数和微分 ...................................................................................................................... 23 2.1符号表达式求导 ....................................................................................................... 23
2.2隐函数求导 ............................................................................................................... 26 2.3函数的极值 ............................................................................................................... 27 3.积分运算 .......................................................................................................................... 30 3.1不定积分 ................................................................................................................... 30 3.2定积分 ....................................................................................................................... 31 3.3其它积分方法 ........................................................................................................... 32 3.4重积分和线积分 ....................................................................................................... 35 3.5利用辅助手段积分 ................................................................................................... 35 4．级数 ............................................................................................................................... 36 4.1数值级数和函数项级数求和以及审敛法 ............................................................... 36 4.2幂级数 ....................................................................................................................... 37 4.3泰勒级数和劳朗级数（略） ................................................................................... 38 5积分变换 .......................................................................................................................... 38 5.1拉普拉斯变换 ........................................................................................................... 39 5.2傅里叶变换 ............................................................................................................... 39 5.3其他积分变换 ........................................................................................................... 39
三．线性代数 .............................................................. 39
1.多项式 .............................................................................................................................. 39 1.1多项式生成及类型测试 ........................................................................................... 39 1.2提取多项式系数 ....................................................................................................... 40 1.3多项式的约数和根 ................................................................................................... 40 1.4多项式转换及整理 ................................................................................................... 42 1.5多项式运算 ............................................................................................................... 44 1.6有理式 ....................................................................................................................... 47 2．矩阵基本运算 ............................................................................................................... 49 2.1数组和向量 ............................................................................................................... 49 2.2矩阵的建立 ............................................................................................................... 51 2.3矩阵的基本运算 ....................................................................................................... 54 2.4矩阵的求值 ............................................................................................................... 55 2.5矩阵分解decompose ............................................................................................. 55
3.矩阵的初等变换和线性方程组求解 .............................................................................. 57 3.1矩阵的初等变换 ....................................................................................................... 57 3.2线性方程组的解 ....................................................................................................... 57 3.3最小二乘法求解线性方程解 ................................................................................... 59 3.4正定矩阵 ................................................................................................................... 60 4.特征值、特征向量和矩阵的相似 .................................................................................. 60 4.1矩阵的相似 ............................................................................................................... 60 4.2特征值和特征向量 ................................................................................................... 62 5线性空间基本理论 .......................................................................................................... 63 5.1基本子空间 ............................................................................................................... 63 5.2正交基和Schmidt正交化 ........................................................................................ 64
四．方程求解 .............................................................. 65
1.代数方程组求解 .............................................................................................................. 65 1.1常用求解工具—solve ............................................................................................... 65 1.2其他求解工具 ........................................................................................................... 65 2常微分方程求解 .............................................................................................................. 68 2.1常微分方程的解析解 ............................................................................................... 68 2.2利用积分变换求解微分方程 ................................................................................... 69 2.3常微分方程组的求解 ............................................................................................... 69 2.4常微分方程的级数解法 ........................................................................................... 70 2.5常微分方程的数值解法 ........................................................................................... 70 2.6摄动法求解常微分方程 ........................................................................................... 70 3.偏微分方程求解初步 ...................................................................................................... 71
五．maple图形绘制 ................................................... 71
1.二维图形绘制 .................................................................................................................. 71 1.1基本微微绘图指令 ................................................................................................... 71 1.2二维参数绘图 ........................................................................................................... 72 1.3数据点绘图 ............................................................................................................... 73 1.4其他坐标系绘图 ....................................................................................................... 74
2.三维绘图 .......................................................................................................................... 75 2.1基本三维绘图指令 ................................................................................................... 75 2.2三维参数绘图 ........................................................................................................... 76 3.特殊绘图 .......................................................................................................................... 76 3.1图形的显示与合并 ................................................................................................... 76 3.2不等式作图 ............................................................................................................... 77 3.3空间曲线作图 ........................................................................................................... 77 3.4隐函数作图 ............................................................................................................... 77 3.5等高线与密度图 ....................................................................................................... 78 3.6对数作图 ................................................................................................................... 79 3.7高级作图指令 ........................................................................................................... 80 4.动画 .................................................................................................................................. 83
六．maple程序设计 ................................................... 84
1.编程基础 .......................................................................................................................... 84 1.1算子 ........................................................................................................................... 84 1.2编程初体验 ............................................................................................................... 84 1.3局部变量和全局变量 ............................................................................................... 84 1.4变量nargs，args与procname ................................................................................ 84 2.基本程序结构 .................................................................................................................. 84 2.1for循环 ...................................................................................................................... 84 2.2分支结构（条件语句） ........................................................................................... 84 2.3while循环 .................................................................................................................. 84 2.4递归子程序 ............................................................................................................... 84 3.子程序求值 ...................................................................................................................... 85 3.1参数 ........................................................................................................................... 85 3.2局部变量和全局变量 ............................................................................................... 85 3.3环境变量 ................................................................................................................... 85 4.嵌套子程序和记忆表 ...................................................................................................... 85 4.1嵌套子程序 ............................................................................................................... 85 4.2记忆表 ....................................................................................................................... 85