发布时间 : 星期日 文章高考数学压轴专题最新备战高考《复数》易错题汇编及答案更新完毕开始阅读
【分析】 【详解】 解：因为z=13?i(3?i)3?i?3?i|z|???，因此＝ 224(1?3i)?2?23i2i(3?i)
11．已知i是虚数单位，则复数z?（ ） A．第一象限 【答案】A 【解析】 【分析】
先将复数化为代数形式，再根据共轭复数的概念确定对应点，最后根据对应点坐标确定象限. 【详解】 解：∵z?∴z?B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
2?i的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为4?2i?2?i??4?2i??3?2i2?i?， 4?2i?4?2i??4?2i?10532?i， 10532，），所在的象限为第一象限． 105∴复数z的共轭复数在复平面内对应的点的坐标为（故选：A．
点睛：首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如
(a?bi)(c?di)?(ac?bd)?(ad?bc)i,(a,b,c.d?R). 其次要熟悉复数相关基本概念，
如复数a?bi(a,b?R)的实部为a、虚部为b、模为a2?b2、对应点为(a,b)、共轭为
a?bi.
12．复数A．第一象限 【答案】C 【解析】 【分析】
利用复数的除法运算法则：分子、分母同乘以分母的共轭复数，化简复数，再利用共轭复数的概念求出复数【详解】
的共轭复数，进一步求出对应点的坐标得结果 .
的共轭复数对应的点位于
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
，
的共轭复数为
对应坐标是【点睛】
复数是高考中的必考知识，主要考查复数的概念及复数的运算．要注意对实部、虚部的理解，掌握纯虚数、共轭复数、复数的模这些重要概念，复数的运算主要考查除法运算，通过分母实数化转化为复数的乘法，运算时特别要注意多项式相乘后的化简，防止简单问题出错，造成不必要的失分.
，
在第三象限，故选C.
13．设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数，若A．6 【答案】C 【解析】 【分析】
计算z?5?i，再代入计算得到答案. 【详解】
B．50
z?2i?3，则z?4i?（ ） 1?iD．34 C．52 z?2i?3，得z??2i?3??1?i??5?i，则z?4i?5?i?4i?5?5i?52. 1?i故选：C． 【点睛】
本题考查了复数运算，共轭复数，复数的模，意在考查学生对于复数知识的综合应用.
由
14．复数z满足(2?i)z?1?i，那么|z|?（ ） A．
2 5B．
1 5C．
2 5D．
10 5【答案】D 【解析】 【分析】 化简得到z?【详解】
13?i，再计算复数模得到答案. 55131?i(1?i)(2?i)1?3i10??. ，∴z??i，∴|z|?2?i55555(2?i)z?1?i，∴z?故选：D. 【点睛】
本题考查了复数的运算，复数模，意在考查学生的计算能力.
15．（2018江西省景德镇联考）若复数z?上，则z?（ ） A．2 【答案】B 【解析】
分析：化简复数z，求出对应点坐标，代入直线方程，可求得a的值，从而可得结果. 详解：因为复数z?所以复数z?由复数z?可得
B．2
C．1
D．22 a?2i在复平面内对应的点在直线x?y?02a?2ia??i， 22a?2i?a?在复平面内对应的点的坐标为?,?1?， 2?2?a?2i在复平面内对应的点在直线x?y?0上， 2a?1?0?a?2，z?1?i, 2z?1?1?2,故选B.
16．已知复数z?A．－1 【答案】C 【解析】 【分析】
利用复数的运算法则，和复数的定义即可得到答案． 【详解】 复数z?1?2i （i为虚数单位），则z的虚部为（ ） 2?iB．0
C．1
D．i
1?2i?1?2i??2?i?5i???i，所以复数z的虚部为1，故选C． 2?i?2?i??2?i?5【点睛】
本题主要考查了复数的运算法则和复数的概念，其中解答中熟记复数的基本运算法则和复数的概念及分类是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．
5的共轭复数是( ) i?2A．2?i B．2?i 【答案】C 【解析】
17．复数
C．?2?i D．?2?i
【分析】
先化简复数代数形式，再根据共轭复数概念求解. 【详解】
55??2?i，所以复数的共轭复数是?2?i，选C. i?2i?2【点睛】
本题考查复数运算以及共轭复数概念，考查基本求解能力.
因为
18．已知复数z满足(1?i)z?2i，i为虚数单位，则z等于 A．1?i 【答案】B 【解析】 【分析】 由题意可得z?【详解】
由?1?i?z?2i，可得z?故选B. 【点睛】
本题主要考查了复数的除法运算，复数的模，属于中档题.
B．1?i
C．
11?i 22D．
11?i 222，根据复数的除法运算即可. 1?i22(1?i)??1?i， 1?i2
i319．复数（i为虚数单位）的共轭复数是 （ ）
2i?121?i 55【答案】C 【解析】
A．?B．
21?i 33C．?21?i 55D．
21?i 33i3?i(2i?1)2?i2121?????i，则共轭复数为：??i． 试题分析：由题；
2i?1(2i?1)(2i?1)?55555考点：复数的运算及共轭复数的概念.
20．若复数z满足z?1?i??2i（i为虚数单位），则z=（ ） A．1 【答案】C 【解析】
B．2
C．2 D． 3