发布时间 : 星期日 文章二元一次方程组与一次函数提高题(含详细解答)更新完毕开始阅读
点评： 此题考查了三元一次方程组的应用，解题的关键是根据图形设出相应的未知数，再根据各自的得分列出相应的方程． 16．（2009?烟台）利用两块长方体木块测量一张桌子的高度．首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度是（ ）
A73cm ． B74cm ． C75cm ． D76cm ． 考点： 三元一次方程组的应用． 专题： 应用题． 分析： 设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm，建立关于h，x，y的方程组求解． 解答： 解：设桌子的高度为hcm，第一个长方体的长为xcm，第二个长方体的宽为ycm， 由第一个图形可知桌子的高度为：h﹣y+x=80， 由第二个图形可知桌子的高度为：h﹣x+y=70， 两个方程相加得：（h﹣y+x）+（h﹣x+y）=150， 解得：h=75cm． 故选C． 点评： 本题是一道能力题，考查方程思想、整体思想的应用及观察图形的能力．
二．填空题（共10小题）
17．（2014?丹徒区二模）已知直线y=x﹣1与y=﹣x+5的交点坐标是（4，1），则方程组
考点： 分析： 解答：
的解是 ．
一次函数与二元一次方程（组）．
根据一次函数与二元一次方程组的关系，方程组的解为两直线的交点坐标．
解：∵直线y=x﹣1与y=﹣x+5的交点坐标是（4，1），
∴方程组的解为．
故答案为：．
点评： 本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的
点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
18．（2012?南宁）如图，已知函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组
的解是
．
13
考点： 一次函数与二元一次方程（组）． 专题： 压轴题；推理填空题． 分析： 先由图象得出两函数的交点坐标，根据交点坐标即可得出方程组的解． 解答： 解：∵由图象可知：函数y=x﹣2和y=﹣2x+1的图象的交点P的坐标是（1，﹣1）， 又∵由y=x﹣2，移项后得出x﹣y=2， 由y=﹣2x+1，移项后得出2x+y=1，
∴方程组的解是，
故答案为：．
点评： 本题考查了一次函数与二元一次方程组的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力，题目具有一定的代表性，是一道比较好但又比较容易出错的题目．
19．（2012?威海）如图，直线l1，l2交于点A，观察图象，点A的坐标可以看作方程组
的解．
考点： 一次函数与二元一次方程（组）． 专题： 计算题． 分析： 设直线l1的解析式是y=kx﹣1，设直线l2的解析式是y=kx+2，把A（1，1）代入求出k的值，即可得出方程组．
解答： 解：设直线l1的解析式是y=k1x﹣1，设直线l2的解析式是y=k2x+2， ∵把A（1，1）代入l1得：k1=2， ∴直线l1的解析式是y=2x﹣1
∵把A（1，1）代入l2得：k2=﹣1， ∴直线l2的解析式是y=﹣x+2， ∵A是两直线的交点， ∴点A的坐标可以看作方程组
的解，
14
故答案为：点评：
．
本题考查了一元一次函数与二元一次方程组的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
20．（2012?仪征市一模）已知函数y=x+a与y=﹣2x+b的交点坐标为（﹣2，1），则方程组的解为 ．
考点： 分析： 解答：
一次函数与二元一次方程（组）．
根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解可直接写出答案．
解：方程组可变为：，
∵函数y=x+a与y=﹣2x+b的交点坐标为（﹣2，1）， ∴方程组的解为：
，
故答案为：．
点评： 本题主要考查了函数解析式与图象的关系，满足解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解． 21．（2011?苍南县一模）如图，已知一次函数y=ax+b和正比例函数y=kx的图象交于点P，则根据图象可得二元一次方程组
的解是
．
考点： 分析：
一次函数与二元一次方程（组）．
根据一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象可知，点P就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的交点，
即二元一次方程组解答：
的解．
的解就是一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象的交
解：根据题意可知，二元一次方程组
点P的坐标，由一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象，得 二元一次方程组
的解是
．
15
故答案为：
．
点评： 此题很简单，解答此题的关键是熟知方程组的解与一次函数y=ax+b和正比例y=kx的图象交点P之间的联系，考查了学生对题意的理解能力． 22．（2010?高淳县二模）一次函数y=kx+b的图象上一部分点的坐标见下表：
… … x 0 1 2 3 ﹣1 … … y 2 5 ﹣7 ﹣4 ﹣1 正比例函数的关系式为y=x，则方程组
考点： 专题： 分析： 解答： ∴
的解为x= 2 ，y= 2 ．
一次函数与二元一次方程（组）． 计算题；图表型．
根据函数图象上的坐标，可以求出k和b的值，然后把k、b的值代入方程组即可求得x、y的值． 解：点（﹣1，﹣7），（0，﹣4）是函数图象上的点，
，把b=﹣4代入方程，可得：k=3，
∴∴y=2．
点评：
，把（2）代入（1）得：x=2，
本题考查了根据函数图象与坐标求k、b的值，以及解二元一次方程组．
23．已知函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），则二元一次方程组的解是 ．
考点： 分析： 解答：
一次函数与二元一次方程（组）．
函数图象的交点坐标即是方程组的解，有几个交点，就有几组解． 解：∵函数y=ax+b和y=kx的图象交于点P（﹣4，﹣2），
∴点P（﹣4，﹣2），满足二元一次方程组；
∴方程组的解是．
故答案为点评：
．
本题不用解答，关键是理解两个函数图象的交点即是两个函数组成方程组的解．
16