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《财务管理》练习题及答案
1、某企业有一笔5年后到期的借款，数额为5000万元，年利率为10%。企业为此设立偿债基金，到期一次还清借款，每年年末需存入银行的金额是多少万元？
解：已知终值求偿债基金
A = F * i / [ ( 1 +i ) n － 1 ]
= 5000×10%÷[(1＋10%)5－1] = 819.99(万元)
2、某大学要设置一项奖学金，每年发奖金20000元，年利率12％，每年复利1次，第一次要存入多少钱？
解：已知终值求现值
－
P = F ( 1 + i )n
－
=20000×（1+12%）1 =17858（元）
3、某人以10％的利率借得资金18000元，投资于一个合作期限为5年的项目，他需要每年至少收回多少资金才是有利可图的？
解：已知现值求资本回收额
A = P * i / [1－(1 + i)n]
=18000×10%/[1－（1+10%）5] =4748.36（元）
每年至少收回4748.36元以上的资金才是有利可图的。
4、某人欲购买商品房，如现在一次性支付现金，需支付50万元；如分期付款支付，年利率5%，每年年末支付40000元，连续支付20年，问最好采取那种方式付款？
解：已知年金求现值
P = A [1－(1 + i)n] / i
=40000×[1－（1+5%）20]/5% =498488.42（元）
贷款现值为49.85万元，所以采取贷款方式比较合适。
5、某项目共耗资50万元，期初一次性投资，经营期10年，资本成本10%，假设每年的净现金流量相等，期终设备无残值，问每年至少收回多少投资才能确保该项目可行？
解：已知现值求资本回收额（年金）
A = P * i / [1－(1 + i)n]
=500000×10%/[1－（1+10%）10] =81372.70（元）
每年至少收回81372.70元以上的资金才能确保项目可行。
6、某单位年初从银行借款106700元，借款的年利率为10%，在借款合同中，银行要求该单位每年年末还款20000元，问企业几年才能还清借款本息？
解：已知现值、年金、利率求年限
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－
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－
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P = A [1－(1 + i)n] / i
(1 + i)n =1－Pi/A
n=－lg(1－Pi/A)/lg(1+i) =－lg(1－106700×10%/20000)/lg(1+10%) =8(年)
大约需要8年时间才能还清借款本息。
7、某厂现存入银行一笔款项，计划从第6年年末每年从银行提取30000元，连续8年，若银行存款年利率为10%，问该厂现在应存入的款项是多少？
解：已知递延年金求现值
－－
P递延=A{ [1－(1 + i)n] / i } ( 1 + i ) m
－－
=30000×{ [1－(1 + 10%)8] /10% } ( 1 + 10% ) 5 =99377.08（元）
8、某人要求我从今年底起，每年末借给他5000元，共借10年；从第11年起，每年末他给我还10000元，共还10年。现时市场利率10％。从经济角度作出决策：我是否应借给他？
解：
第一步，先求借给对方资金的现值：
P = A [1－(1 + i)n] / i
=5000×[1－(1 +10%)10] /10% =30722.84（元）
第二步，求对方还钱的现值：
－－
P递延=A{ [1－(1 + i)n] / i } ( 1 + i ) m
－－
=10000{ [1－(1 + 10%)10] /10% } ( 1 +10% ) 10 =23689.97（元）
从经济核算的角度看，不应把钱借给他。
9、某人为购买住房，向银行申请总额为30万元的住房抵押贷款，准备在15年内按月分期等额偿还，若年利率为5.04％，问此人按揭贷款的月供额是多少？若还款期为23年呢？
解：
15年：n = 15，m =1 2，m n = 180，i = 5.04%，i/m=5.04%/12=0.42%, P=300000。 P = A{ [1－(1 + i/m)
－mn－
－
－
－
] / i /m}
－
A = P(i/m)/ [1－(1 + i/m)mn]
－
=300000×0.42%/[1－(1 + 0.42%)180] =2378.64（元）
23年：n = 23，m =1 2，m n = 276，i = 5.04%，i/m=5.04%/12=0.42%, P=300000。
－
A = P(i/m)/ [1－(1 + i/m)mn]
－
=300000×0.42%/[1－(1 + 0.42%)276] =1838.08（元）
10、某企业有A、B两个投资项目，计划投资额均为1000万元，其收益（净现值）的概率分布如下表：
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市场状况 好 一般 差 概率 0.2 0.6 0.2 Ａ项目净现值 200 100 50 B项目净现值 300 100 －50 要求：
（1）分别计算A、B两个项目净现值的期望值。 （2）分别计算A、B两个项目期望值的标准离差。 （3）判断A、B两个投资项目的优劣。 解：
（1）计算两个项目净现值的期望值 A项目：200×O.2＋100×0.6＋50×0.2=110（万元） B项目：300×O.2＋100×O.6＋（-50）×O.2=110（万元） （2）计算两个项目期望值的标准离差 A项目：［（200－110）2×O.2＋（100－110）2×O.6＋（50－110）2×O.2］1/2=48.99 B项目：［（300－110）2×0.2＋（100－110）2×0.6＋（－50－110）2×0.2］1/2=111.36 （3）判断A、B两个投资项目的优劣
由于A、B两个项目投资额相同，期望收益亦相同，而A项目风险相对较小（其标准离差小于B项目），故A项目优于B项目。
11、某商业企业2006年赊销收入净额为2000万元，销售成本为1600万元；年初、年末应收账款余额分别为200万元和400万元；年初、年末存货余额分别为200万元和600万元；年末速动比率为1.2，年末现金比率为0.7。假定该企业流动资产由速动资产和存货组成，速动资产由应收账款和现金资产组成，一年按360天计算。
要求：
（1）计算2006年应收账款周转天数。 （2）计算2006年存货周转天数。
（3）计算2006年年末流动负债余额和速动资产余额。 （4）计算2006年年末流动比率。 解：
（1）计算2000年应收账款周转天数 应收账款周转天数=（计算期天数×应收账款平均余额）/赊销收入净额
={360×［（200＋400）÷2］}／2000=54（天）
（2）计算2000年存货周转天数 存货周转天数=（计算期天数×存货平均余额）/产品销售成本
={360×［（200＋600）÷2］}／1600=90（天）
（3）计算2000年年末流动负债和速动资产余额（速动资产由应收账款和现金资产组成，流动资产由速动资产和存货组成，）
速动比率 =年末速动资产／年末流动负债=1.2 现金比率 =年末现金余额／年末流动负债=（年末速动资产－400）／年末流动负债=0.7 解之得：年末流动负债=800（万元）
年末速动资产=960（万元）
（4）计算2000年年末流动比率
流动比率=流动资产/流动负债=（960＋600）／800=1.95
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12、光华股份有限公司有关资料如下：
（1）公司本年年初未分配利润贷方余额为181.92万元，本年息税前利润为800万元，适用的所得税税率为33%。
（2）公司流通在外的普通股60万股，发行时每股面值1元，每股溢价收入9元；公司负债总额为200万元，均为长期负债，平均年利率为10%，假定公司筹资费用忽略不计。
（3）公司股东大会决定本年度按10%的比例计提法定公积金，按10%的比例计提法定公益金。本年按可供投资者分配利润的16%向普通股股发放现金股利，预计现金股利以后每年增长6%。
（4）据投资者分配，该公司股票的β系数为1.5，无风险收益率为8%，市场上所有股票的平均收益率为14%。
要求：
（1）计算光华公司本年度净利润。
（2）计算光华公司本年应计提的法定公积金和法定公益金。 （3）计算光华公司本年末可供投资者分配的利润。 （4）计算光华公司每股支付的现金股利。 （5）计算光华公司利息保障倍数。
（6）计算光华公司股票的风险收益率和投资者要求的必要投资收益率。 （7）利用股票估价模型计算光华公司股票价格为多少时投资者才愿意购买。 解：
（1）计算光华公司本年度净利润 本年净利润=（800－200×10%）×（1－33%）=522.6（万元） （2）计算光华公司本年应计提的法定公积金和法定公益金 应提法定公积金=522.6×10%=52.26（万元） 应提法定公益金=522.6×10%=52.26（万元） （3）计算光华公司本年可供投资者分配的利润
可供投资者分配的利润=522.6－52.26－52.26＋181.92=600（万元） （4）计算光华公司每股支付的现金股利
每股支付的现金股利=现金股利总额/流通股股数=（600×16%）÷60=1.6（元／股）（5）计算光华公司利息保障倍数
利息保障倍数=息税前利润/利息支出=800／20=40（倍）
（6）计算光华公司股票的风险收益率和投资者要求的必要投资收益率 风险收益率：Rp=βp ( Rm－ Rf ) =1.5×（14%－8%）=9% 必要投资收益率=无风险报酬率+风险报酬率=8%＋9%=17% （7）计算光华公司股票价值
每股价值=每股股利/（必要投资收益率－现金股利增长率）
=1.6／（17%－6%）=14.55（元／股）
即当股票市价低于每股14.55元时，投资者才愿意购买。
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