发布时间 : 星期二 文章2013中考圆专题复习经典全套更新完毕开始阅读
291．如图7-164，在直角坐标系中，⊙M的圆心M在y轴上，⊙M与x轴交于点T、R,与y轴交于点A、B，
过点T作⊙M的切线TP交y轴于点P，若⊙M的半径为5，点T的坐标为(-4，0)，求(1)点M的坐标；(2)tan∠PTA的值；(3)直线PT的解析式．
292．如图7-165，△ABC内接于⊙O，过点B、C分别作⊙O的切线L1、L2、，又作AD∥L2，交BC于点D，作
BEAB2AE∥L1，交BC于点E．求证： ?2CDAC293．如图7-166，设正△ABC的内切圆与三边BC、AB、CA的切点分别为点D、E、F，若弧EF上任一点P到
三边AB、BC、CA的距离分别为P、q、r．求证：
p?r?q
294．如图7-167，⊙Ol与⊙02相交于A、B两点，过点A作⊙O1的切线交⊙O2于点D，过点A作⊙O2的切线
交⊙O1于点C，如果⊙Ol的半径为r，⊙O2的半径为R，求 △ABC与△ABD的面积之比． 与圆有关的比例线段
295．如图7-168，⊙O中半径OC与弦AB相交于点P，AP＝3，BP=5，CP＝1，则⊙O的半径为___；如果另
一条弦CD平分AB，C到AB中点的距离为2，则CD=____.
296．如图7-169，已知△ABC内接于⊙O，过A点作⊙O的切线AE，并作BD∥AE交AC于点D，且AC＝6，
AD＝4，则AB＝____.
297．如图7-170，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC切①O于点D，割线CFG过圆心，已知①O的直径EB=6厘
米，AD＝4厘米，则AE＝____ ；CO＝_____
298．如图7-171，在⊙O中，弦AB和直径CD相交于点P，M是DC延长线上的一点，MN是⊙O切线，N是切
点，若AP＝8，PB=6，PD＝4，MC=6，则MN=____.
299．如图7-172，在⊙O中，半径R＝6，OM⊥CD，CD=6，BM=9，则AM=_____; AB=___;
AC?____;O到AB的距离OH＝____· BD300．△ABC内接于⊙O，过A点作圆的切线，交BC的延长线于P点，∠APB的平分线与AB、AC分别相交于
点E、F，则( )等式成立．
(A)AE?AF＝BE?CF (B)AE?CF＝AF?BE (C)AE?BE＝AF?CF (D)AE?AB＝AF?AC
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301．如图7-173，已知⊙01交⊙02于点C、F，EF切⊙02于点F，交⊙O1于点E，AD过点，交两圆于点A、D，
AB＝3厘米，BC=4厘米，CD=5厘米，求EF的长．
302．在⊙O中，弦AB、CD相交于点P，且PA=PB=4，又PC =
1PD，求CD的长． 4303．已知PA与⊙O切于点A，线段PO交⊙O于点D，过点P作割线交⊙O于B、C两点，如果PD=OD＝4，
BC=2，求PA与PC的长．
304．如图7-174，在⊙O中，弦AB和直径CD相交于点P，M 是DC延长线上的一点，MN是⊙O的切线，N
是切点，若AP＝8，PB=6，PD=4，MC＝8，求①O的半径r及CP、MN的长．
305．如图7-175，AB为⊙O的弦，点P在AB上，且∠OPC＝90°．求证：PC是PA和PB的比例中项． 306．如图7-176，已知半径为r的⊙Ol与半径为R的半圆内切于点E，又⊙01切半圆的直径AB于点C，CD
2
⊥AB于点C，且交AB于点D．求证：CD＝2Rr．
307．如图7-177，⊙O分别与△ABC的AB、AC边分别切于点M、N，交BC边于点E、F，且BE＝EF=FC．求
证：∠B=∠C．
308．如图7-178，已知⊙O的两条直径AB与CD垂直，OE=OF，BE的延长线交DF于点G．求证：FO?FB=FG?FD 309．在Rt△ABC中∠C=90°，射线AD交BC于点D，以AC为直径的圆交AB、AD于点E、F．求证：AE?AB
＝AF?AD
310．如图7-179，△ABC的内切圆把BC边上的中线AD三等分，AN=MN=MD，且与AB、BC、CA分别相切于点
G、E、F，若AG＝2，求DE，并求出BC：AC的值．
311．如图7-180，设AB、CD是⊙O的两条平行弦，过点B作⊙O的切线与CD的延长线相交于点G，在CD
上任取一点P，连结PA、PB，与弦CD相交于点E、F．求 证:EF?FG＝CF?FD．
312．如图7-181，AB为半圆O的直径，D为AB上任意一点，以AD为直径在已知半圆外部作小半圆Ol，又
CD⊥AB，交大半圆于点C，BE切小半圆于点E，F是CE的中点．求证：BF⊥CE．
313．如图7-182，AD为⊙O直径，AB是⊙O的切线，过点B的割线BMN交AD的延长线于点C，且BM=MN=NC，
若AB＝2厘米，求⊙O的半径． 314．如图7-183，已知⊙O直径为4厘米，P是弧AB的中点，Q是弧CD的中点，弦PQ为23厘米，求∠1、∠2以及AB和CD延长线交角的度数．
315．如图7-184，已知在⊙O中，AP为⊙O的切线，户为切点，ABC为割线，AB：BC=1：3，AP=6，∠A=45°，
求⊙O的半径．
316．如图7-185，A、B为圆上两点，经过B点作⊙O的切线BC，经过A点作弦AD，延长AD交切线BC于C
点，∠DAB=∠OAB，已知BC＝4，CD＝2，求AB的长．
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317．如图7-186，PAB为圆的割线，PC为圆的切线，C为切点，由A、B向切线PC及其延长线作垂线，E、
F为垂足，且CD⊥BP．求证：CD是AE与BF的比例中项．
318．EA切⊙O于点A，AD是直径，EF切⊙O于点F，交AD延长线于点C求证:CE?CD=CF?CO 319．已知PAB是⊙O割线，PD是⊙O切线，D是切点，C是圆内一点，若PC＝PD，求证： 320．’如图7-187，已知CA、CB切⊙O于点A、B，割线CPQ交⊙O于点P、Q，CO交 AB于点N，延长QN交⊙O于点E．求证：(1)C、E、O、Q四点共圆；(2)∠?＝∠?
321．如图7-188，在△ABC中，AM是BC边上的中线，AD是∠BAC的平分线，△AMD的外接圆交AB于点L，
交AC于点N．求证：BL＝CN．
322．如图7-189，AD是⊙O的弦，AD＝8厘米，半径OH⊥AD，交AD于点B，HB＝2厘米，AC是直径，求BC
的长。
324．如图7-191，C为线段AB的中点，BCDE是以BC为一边的正方形，以点B为圆心、BD为半径的圆与AB
22
及其延长线相交于点H及K．求证：(1)HC?CK=AC；(2)AH?AK=2AC．
325．如图7-192，AB是⊙O直径，AC、BC是⊙O的弦，CD⊥AB，垂足是D，F是AB
2
的中点，连结CF交AB于点E，且AC、BC的长(AC 连结AE，交①O于点F．求证：BE?CE=AE?EF 327．如图7-194，⊙O中弦AB垂直平分半径OM，P为优弧AB上一点，C为AP延长线上一点，且PC=PB， BC交⊙O于点D．求证: △OPD是等边三角形． 328．如图7-195，已知⊙O1与⊙02相交于点A、B，AC、AD分别为⊙O1与⊙O2的直径，求证：AB上的任意一 点P与C、D距离平方差等于两圆的直径平方差． 知行教育辅导中心 地址：安钢四一区东门对面 咨询电话：0372-3161618 第 23 / 26 页 聘请有丰富经验的一线优秀教师(教学能手与学科骨干).期待你的参与.常年开设各学科预科与同步班培优班作业辅导班 CAPC ?CBPB329．如图7-196，PA、PB切⊙O于点A、B，C为优弧AB上 任一点，CD⊥PA于点D，DC的延长线交PO的 延长线于点E，CF⊥PB于点F，且交PE于点C．求证：EG?PA=CG?AB。 330．由圆外一点引两条割线PBA、PCD，且PB=PC=2米，BC=2．4米，AD=6米，求四边形ABCD的面积和圆 的半径． 331．如图7-197，AB是⊙O的直径，AB=10，DE切①O于C点，AD⊥DE，BE⊥DE,DE=8,AC和BD交于点F， AG和BD交于点H。求(1)AD的长；(2)DF的长。 332．PA切⊙O于点A，PCB是⊙O割线，PDE经过圆心O，∠BPA=30°，PA=23，PC=1，求(1)CB的长， (2)PD的长． 333．如图7-198，AB与CD是⊙O中两条互相垂直的直径，P为弧AD上任意一点，PC、PB分别交AD于点M、N．求证： MAPAPC ??NDPBPD334．如图7-199，已知点G是△ABC的重心，过点A、G作圆切BG于点G，延长CG交此圆于点D．求证： 2 AG＝CG?DG． 335．如图7-200，已知PA、PB切⊙O于点A、B，过AB与PO的交点M作弦CD． (1)求证:(2)若∠APB=60°，AB＝43，DM=4．8，求CP的长． 336．如图7-201，⊙O1与⊙O2外切于点P，过⊙O1的直径EF的端点的弦EP、FP的延长线分别交⊙O2于B、 A两点，⊙O1的切线FD交⊙02于点C、D，且与EB、AB相交于点H、G，F为切点．求证：(1)AB垂直 PCOD；?CMOMAG2HP平分CD，(2) ?2HEAF 337．过⊙O外一点A，作圆的切线，切点为B，连OA，交⊙O于点C，若AC=n·OC，求证：△ABC的外接圆 直径等于(n+1)?BC． 圆和圆的位置关系 338．已知两圆的圆心距是10厘米，其中一个圆半径为4厘米，如果两圆相切，那么另一个圆的半径是______ 339．如果两圆的直径为16厘米和6厘米，圆心距为4厘米，那么这两圆的位置关系是_____． 340．两个等圆的半径为R，其中一个圆的圆心在另一个圆上，则它们的公共弦的长为_____. 341．如图7-202，∠AOB=60°，⊙O1内切于⊙O，切点为C，且与OA、OB相切于D、E，⊙O1的半径为3厘 米，则⊙O的半径为______． 知行教育辅导中心 地址：安钢四一区东门对面 咨询电话：0372-3161618 第 24 / 26 页 聘请有丰富经验的一线优秀教师(教学能手与学科骨干).期待你的参与.常年开设各学科预科与同步班培优班作业辅导班