发布时间 : 星期日 文章2011年山东省潍坊市中考数学试卷（解析版）更新完毕开始阅读
解答：证明：易证△BCF≌△DCE（SAS）， ∴∠FBC=∠EDC，BF=ED； ∴△BPE≌△DPF（AAS）， ∴BP=DP，
∴△BPC≌△DPC（SSS）， ∴∠BCP=∠DCP，即A正确； 又∵AD=BE且AB∥BE，
∴四边形ABED为平行四边形，B正确； ∵BF=ED，AB=ED， ∴AB=BF，即D正确； 综上，选项A、B、D正确； 故选C．
点评：本题考查了等腰三角形、平行四边形和全等三角形的判定，熟记以上图形的性质，并能灵活运用其性质，是解答本题的关键，本题综合性较好．
12、（2011?潍坊）已知一元二次方程ax+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1?x2=3，那么二次函数ax+bx+c（a＞0）的图象有可能是（ ）
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A、 B、
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C、 D、
考点：抛物线与x轴的交点；二次函数的图象。 专题：数形结合。
分析：根据二次函数二次函数y=ax+bx+c（a＞0）的图象与x轴的交点横坐标就是一元二次方程ax+bx+c=0（a＞0）的两个实数根，利用两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1?x2=3，求得两个实数根，作出判断即可．
解答：解：∵已知一元二次方程ax+bx+c=0（a＞0）的两个实数根x1，x2满足x1+x2=4和x1?x2=3， ∴x1，x2是一元二次方程x﹣4x+3=0的两个根， 解得：x1=1，x2=3
∴二次函数ax+bx+c（a＞0）与x轴的交点坐标为（1，0）和（3，0） 故选C．
点评：本题考查了抛物线与x轴的交点坐标及二次函数的图象，解题的关键是根据题目提供的条件求出抛物线与横轴的交点坐标．
二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）
13、（2011?潍坊）分解因式：a+a﹣a﹣1= （a﹣1）（a+1）． 考点：因式分解-分组分解法。 专题：因式分解。
分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题应采用两两分组，然后提取公因式a+1，注意分解要彻底．
解答：解：a+a﹣a﹣1=（a+a）﹣（a+1）=a（a+1）﹣（a+1）=（a+1）（a﹣1）=（a+1）（a+1）（a﹣1）=（a﹣1）（a+1）． 故答案为：（a﹣1）（a+1）．
点评：本题考查了分组分解法分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组．注意分解要彻底．
14、（2011?潍坊）一个y关于x的函数同时满足两个条件：①图象过（2，1）点；②当x
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＞0时，y随x的增大而减小．这个函数解析式为 如：y=，y=﹣x+3，y=﹣x+5等 ．（写出一个即可）
考点：二次函数的性质；一次函数的性质；反比例函数的性质。 专题：开放型。
分析：本题的函数没有指定是什么具体的函数，可以从一次函数，反比例函数，二次函数三方面考虑，只要符合条件①②即可．
解答：解：符合题意的函数解析式可以是y=，y=﹣x+3，y=﹣x+5等，（本题答案不唯一）
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故答案为：y=，y=﹣x+3，y=﹣x+5等．
点评：本题考查了一次函数，反比例函数，二次函数的性质．关键是从三种函数解析式上考虑，只要符合题意即可． 15、（2011?潍坊）方程组考点：解二元一次方程组。 专题：计算题。
分析：由于方程组中两方程y的系数是倍数关系，且数值较小，故可先用加减消元法再用代入消元法求解． 解答：解：
，②×2+①得，7x﹣14=0，解得x=2；
的解是
．
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把x=2代入②得，2+y﹣5=0，解得y=3． 故原方程组的解为：
．
故答案为．
点评：本题考查的是解二元一次方程组的加减消元法和代入消元法，比较简单．
16、（2011?潍坊）已知线段AB的长为a，以AB为边在AB的下方作正方形ACDB．取AB边上一点E，以AE为边在AB的上方作正方形AENM．过E作EF丄CD，垂足为F点．若正方形
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AENM与四边形EFDB的面积相等，則AE的长为．
考点：一元二次方程的应用。 专题：几何图形问题。
分析：本题需先设出AE的长，从而得出BE的长，再根据题意列出方程，求出x的值即可得出AE的长．
解答：解：设AE的长为x，则BE的长为a﹣x 根据题意得：x=（a﹣x）?a
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解得：x=
故答案为：．
点评：本题主要考查了一元二次方程的应用，在解题时要根据已知条件和图形列出方程是本题的关键．
17、（2011?潍坊）已知长方形ABCD，AB=3cm，AD=4cm，过对角线BD的中点O做BD垂直平分线EF，分别交AD、BC于点E、F，则AE的长为cm ．
考点：勾股定理；线段垂直平分线的性质；矩形的性质。 专题：几何图形问题。
分析：连接EB，构造直角三角形，设AE为x，则DE=BE=4﹣x，利用勾股定理得到有关x的
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