发布时间 : 星期三 文章山东省泰安市新泰市2018-2019学年七年级数学(下)期末试卷含答案解析更新完毕开始阅读
∴∠ADE＝∠DAH， ∵AD＝AC，AH⊥CD， ∴∠DAH＝∠CAH， ∵ED＝EA， ∴∠EDA＝∠EAD，
∴∠EAD＝∠EDA＝∠DAH＝∠CAH， ∵∠BED＝∠EAD+∠EDA，∠DAC＝2∠DAH， ∴∠BED＝∠DAC． 故选：B．
【点评】本题考查等腰三角形的性质，平行线的性质和判定等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造平行线解决问题，属于中考常考题型． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，满分24分.） 13．（4分）五边形的内角和等于 540 度．
【分析】直接根据n边形的内角和＝（n﹣2）?180°进行计算即可． 【解答】解：五边形的内角和＝（5﹣2）?180°＝540°． 故答案为：540．
【点评】本题考查了n边形的内角和定理：n边形的内角和＝（n﹣2）?180°． 14．（4分）某水果店购进苹果与提子共60千克进行销售，这两种水果的进价、标价如下表所示，如果店主将这些水果按标价的8折全部售出后，可获利210元，求该水果店购进苹果是 50 千克．
苹果 提子
进价（元/千克） 标价（元/千克）
3 4
8 10
【分析】设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克，根据该水果店购进苹果与提子共60千克及将这些水果按标价的8折全部售出后可获利210元，即可得出关于x，y的
二元一次方程组，解之即可得出结论．
【解答】解：设该水果店购进苹果x千克，购进提子y千克， 依题意，得：解得：
．
，
故答案为：50．
【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．
15．（4分）在一个不透明的盒子中装有6个黑球，n个红球，它们除颜色不同外，其余均相同．若从中随机摸出一个球，它是黑球的概率为，则n＝ 3 ．
【分析】从中随机摸出一个球，摸到黑球的概率为，说明黑球占总数的三分之二，列方程求解即可． 【解答】解：由题意得：故答案为：3．
【点评】考查等可能事件的概率，理解“摸到黑球的概率为“，是解决问题的关键． 16．（4分）如图，∠BAC＝110°，若MP和NQ分别垂直平分AB和AC，则∠PAQ的度数是 40° ．
＝，解得：n＝3，
【分析】根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，根据线段的垂直平分线的性质得到PA＝PB，QA＝QC，得到∠PAB＝∠B，∠QAC＝∠C，结合图形计算即可． 【解答】解：∵∠BAC＝110°， ∴∠B+∠C＝70°，
∵MP和NQ分别垂直平分AB和AC， ∴PA＝PB，QA＝QC， ∴∠PAB＝∠B，∠QAC＝∠C， ∴∠PAB+∠QAC＝∠B+∠C＝70°，
∴∠PAQ＝∠BAC﹣（∠PAB+∠QAC）＝40°， 故答案为：40°．
【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质，掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解题的关键．
17．（4分）如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E，连接AD，若△ABD的周长C△ABD＝16cm，AB＝5cm，则线段BC的长度等于 11 cm．
【分析】根据线段垂直平分线性质求出AD＝DC，得出△ABD周长＝AB+BC即可． 【解答】解：∵DE是AC的垂直平分线， ∴AD＝DC，
∴△ABD的周长为AB+AD+BD＝AB+DC+BD＝AB+BC， ∵C△ABD＝16cm，AB＝5cm， ∴BC＝11cm， 故答案为11．
【点评】本题考查了线段垂直平分线性质的应用，关键是根据线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等解答．
18．（4分）如图，已知EF∥CD，∠1+∠2＝180°，若CD平分∠ACB，DG平分∠CDB，且∠A＝40°，则∠ACB为 80° ．
【分析】根据平行线的性质即可得出∠1+∠ACD＝180°，再根据条件∠1+∠2＝180°，即可得到∠ACD＝∠2，进而判定AC∥DG．根据平行线的性质，得到∠BDG＝∠A＝40°，根据三角形外角性质，即可得到∠ACD＝∠BDC﹣∠A＝40°，再根据角平分线的定义，即可得出∠ACB的度数． 【解答】解：∵EF∥CD
∴∠1+∠ACD＝180°， 又∵∠1+∠2＝180°， ∴∠ACD＝∠2， ∴AC∥DG．
∴∠BDG＝∠A＝40°， ∵DG平分∠CDB， ∴∠CDB＝2∠BDG＝80°， ∵∠BDC是△ACD的外角，
∴∠ACD＝∠BDC﹣∠A＝80°﹣40°＝40°， ∵CD平分∠ACB， ∴∠ACB＝2∠ACD＝80°． 故答案为：80°．
【点评】本题主要考查了平行线的性质与判定，角平分线的定义的综合应用，解题时注意：两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行．
三、解答题（本大题共7小题，满分78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤
19．（8分）解方程组．
【分析】利用加减消元法解之即可． 【解答】解：原方程组可整理得：①×3+②×2得：17x＝60， 解得：x＝把x＝
，
，
代入①得：
+2y＝12， 解得：y＝
，