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【课题】4．3 对数 课时：第66,67课时
【教学目标】
知识目标：
⑴ 理解对数的概念，理解常用对数和自然对数的概念；
【教学重点】
指数式与对数式的关系．
【教学难点】
对数的概念．
【教学设计】
⑴ 实例引入，引起学生的兴趣；
⑵ 理解定义，研究指数式与对数式的字母对应关系；
【教学过程】
*揭示课题
4.3对数． *创设情景 兴趣导入 问题 2的多少次幂等于8？ 2的多少次幂等于9？ 推广 已知底和幂，如何求出指数，如何用底和幂表示出指数的问题． 解决 为了解决这类问题，引进一个新数——对数． *动脑思考 探索新知 概念 如果a?N(a?0,a?1)，那么 b叫做以a为底N的对数，记作b?logaN ，其中a叫做对数的底，N叫做真数．
例如，23?8写作log38?2，3叫做以2为底8的对数；
192b?3写作log93?11，叫做以9为底3的对数；10?3?0.00122写作log100.001??3，?3叫做以10为底0.001的对数．
形如ab?N的式子叫做指数式，形如logaN?b的式子叫做对数式．
当a?0,a?1,N?0时
ab?N?logaN?b
对数的性质： （1）loga1?0； （2）logaa?1；
（3）N >0，即零和负数没有对数． *巩固知识 典型例题
例1 将下列指数式写成对数式：
11（1）()4?； （2）273?3；
2161（3）4?3?1； （4）10x?y． 64分析 依照上述公式由左至右对应好各字母的位置关系． 解 （1）lg111?4； （2） log273?； 1632（3）log41??3； （4） log10y?x． 64例2 将下列对数式写成指数式： （1）log232?5； （2）log3（3）log101000?3； （4）log21??4； 811??3． 8分析 依照上述公式，由右至左对应好各字母的位置关系． 解 （1） 25?32； （2）3?4?（3）103?1000； （4）2?3?例3 求下列对数的值．
(1) log33； (2) log71．
分析 （1）题可以利用性质（2）；（2）题可以利用性质（1）． 解 （1）由于底与真数相同，由对数的性质（2）知log33=1．
1； 811． 8（2）由于真数为1，由对数的性质（1）知log71=0． *运用知识 强化练习 教材练习4.3.1
1． 将下列各指数式写成对数式： (1) 53?125； (2) 0.92?0.81；
?13 (3) 0.2?0.008； (4) 343x?1． 72．把下列对数式写成指数式：
(1)log14??2； (2) log327?3；
21(3) log5625?4； (4) log0.0110??．
23．求下列对数的值：
(1)log77； (2)log0.50.5； (3)log11； (4)log21．
3*动脑思考 形成新知
以10为底的对数叫做常用对数，log10N简记为lgN．如
log102记为lg2．
以无理数e （e=2．71828…，在科学研究和工程计算中被经常使用）为底的对数叫做自然对数，logeN简记为lnN．如
loge5记为ln5．