发布时间 : 星期六 文章2018-2019学年重庆市南岸区南开(融桥)中学八年级(上)期末数学试卷更新完毕开始阅读
平行四边形．
28. 定义一种新运算：a⊕b= （1）请写出函数y=x⊕1的解析式，并在所给的平面直角坐标系中画出该函数图象； （2）观察（1）中图象，探究得到y的最小值是______．
29. 随着越来越多年轻家长对低幼阶段孩子英语口语的重视，某APP顺势推出了“北
美外教在线授课”系列课程，提供“A课程”、“B课程”两种不同课程供家长选择．已知购买“A课程”3课时与“B课程”5课时共需付款410元，购买“A课程”5课时与“B课程”3课时共需付款470元．
（1）请问购买“A课程”1课时多少元？购买“B课程”1课时多少元？
（2）根据市场调研，APP销售“A课程”1课时获利25元，销售“B课程”1课时获利20元，临近春节，小融计划用不低于3000元且不超过3600元的压岁钱购买两种课程共60课时，请问购买“A课程”多少课时才使得APP的获利最高？
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30. 如图，?ABCD中，E为平行四边形内部一点，连接AE，BE，CE．
AE⊥BC交BC于点F，AB=，EF=1，（1）如图1，已知∠EBC=45°，∠BAF=∠ECF，
求AD的长；
（2）如图2，AE⊥CD交CD于点F，AE=CF且∠BEC=90°，G为AB上一点，作GP⊥BE且GP=CE，并以BG为斜边作等腰Rt△BGH，连接EP、EH．求证：EP=EH．
31. 如图1，平面直角坐标系中，直线y1=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，直线
y2=-2x+b经过点A，已知点C（-1，0），直线BC与直线y2相交于点D．
A点坐标为______，D点坐标为______； （1）请直接写出：直线BC解析式为______，
（2）若线段OA在x轴上移动，且点O，A移动后的对应点为O1、A1，首尾顺次连接点O1、A1、D、B构成四边形O1A1DB，当四边形O1A1DB的周长最小时，y轴上是否存在点M，使|A1M-DM|有最大值，若存在，请求出此时M的坐标；若不存在请说明理由． （3）如图3，过点D作DE∥y轴，与直线AB交于点E，若Q为线段AD上一动点，将△DEQ沿边EQ翻折得到直线AB上方的△D′EQ，是否存在点Q使得△D′EQ与△AEQ的重叠部分图形为直角三角形，若存在，请求出DQ的长；若不存在，请说明理由．
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答案和解析
1.【答案】B
【解析】
解：A、未知数次数是2，属于一元二次不等式，故本选项错误； B、符合一元一次不等式的定义，故本选项正确； C、含有2个未知数，属于二元一次方程，故本选项错误； D、含有1个未知数，是一元一次方程，故本选项错误； 故选：B．
根据一元一次不等式的定义，只要含有一个未知数，并且未知数的次数是1的不等式就可以．
本题考查的是一元一次不等式的定义，只要熟练掌握一元一次不等式的定义即可轻松解答． 2.【答案】A
【解析】
解：A、是中心对称图形，选项正确； B、不是中心对称图形，选项错误； C、不是中心对称图形，选项错误； D、不是中心对称图形，选项错误． 故选：A．
根据中心对称图形的定义解答．
本题考查了中心对称图形的定义，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合． 3.【答案】D
【解析】
解：∵点A的横坐标大于零，纵坐标小于零， ∴点A位于第四象限， 故选：D．
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