发布时间 : 星期日 文章第七讲 等腰三角形及轴对称 - 图文更新完毕开始阅读
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第七讲：轴对称和等腰三角形
知识总结
知识点1：轴对称图形定义：如果一个图形沿一条 折叠，直线两旁的部分能够互相 ，
这个图形就叫做轴对称图形.这条直线就是它的 .这时我们 就说这个图形关于这条直线（或轴）对称
知识点2：两个图形成轴对称：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与 重合，那么就是说这两个图形关于这条直线对称（也叫轴对称），这条直线叫做 ，折叠后 的点是对应点，叫做对称点.
知识点3：轴对称的性质：（1）如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的 .类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的 .（2）成轴对称的两个图形 ，如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形 ，这两个图形 。
知识点4：线段的垂直平分线定义和性质及判定
定义：经过线段 并且 于这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线. 性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离 . 判定:与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的 上.
知识点5：成轴对称的两个图形的对称轴的画法：如果两个图形成轴对称，其对称轴就是任何一对对应点所连线段的 .因此，我们只要找到 对应点，作出连接它们的线段的 ，就可以得到这两个图形的对称轴.
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早期教育的黄埔军校 中小学培优专业机构 英才施教 成就英才 例题精讲
【例1】（2006广东深圳）下列图形中，是轴对称图形的为（ ） ．
练习1 (2004·厦门)如图12－19所示，下列图案中，是轴对称图形的是( )
图12-19
A.（1）（2）
【例2 】如图12－8所示，它们都是对称图形，请观察并指出哪些是轴对称图形，哪些图形成轴对称.
B.（1）（3）（4）
C.（2）（3）
D.（1）（4）
练习2 （2004福建南平）如图是一辆汽车车牌在水中的倒影，则该车的牌照号码是（ D ） A．W17639 B．W17936 C．M17639 D．M17936
【例3】（2006淮安）如图，平行四边形ABCD中，AB=3，BC=5，
AC的
垂直平分线交AD于E，则△CDE的周长是（ ）
A．6 B．8 C．9 D．10
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早期教育的黄埔军校 中小学培优专业机构 英才施教 成就英才 练习3 (2004绍兴市)如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（ ）A．108°
B．124°
C．126°
D．129°
【例4】 (2004大连) 如图8，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，
A
△A′B′C′和△A″B″C″关于直线EF对称。 （1） 画出直线EF；
（2） 直线MN与EF相交于点O，试探究∠BOB″ 与直线MN、EF所夹锐角α的数量关系。
练习4 (2004绍兴市)如图，一张长方形纸沿AB对折，以AB中点O为顶点将平角五等分，并沿五等分的折线折叠，再沿CD剪开，使展开后为正五角星（正五边形对角线所构成的图形）.则∠OCD等于（ ）A．108°
B．124°
C．126°
D．129°
B
M A’ B’
B’’ C’’
A’’
C C’
N 图8
1. （易错题）下列图形中对称轴最少的是 ( )
(A)圆 (B)正方形 (C)等腰三角形 (D)线段
2. （教材变型题）如下图，AB=AC，MB=MC．直线AM是线段BC的垂直平分线吗？
BCAM 全等三角形----角平分线 题库·学生版 page 3 of 6
早期教育的黄埔军校 中小学培优专业机构 英才施教 成就英才 3. （综合题）（2006烟台市）如图，l是四边形ABCD的对称轴，如果AD∥BC，则有以下结论：①
AB∥CD②AB?BC③AB⊥BC④AO?CO．
那么其中正确的结论序号是_ __．
课后作业
一、掌握命题动态
第17题图
4. (2006年内江)在平面镜里看到背后墙上,电子钟示数如图所示, 这时的实际时间应该是____.
5. （2006湖北天门）将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是（ ）
6. 信息处理题、图12－13所示，将标号为A，B，C，D的 正方形沿图中的虚线剪开后，拼成标号为P，Q，M，N 的四组图形，试按照“哪个正方形剪开后得到哪个轴对 称图形”的对应关系填空：
A与 对应；B与 对应； C与 对应；D与 对应.
A
B
C
D
12．如图，将长方形ABCD沿对角线BD折叠，使点C恰好落在如图C1的位置，若∠DBC=30o，则
∠ABC1=________．
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