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武汉理工大学《MATLAB原理与应用》课程设计说明书
y=
-2.0545+1.4739i -2.0545-1.4639i -0.3910 z=341
1.3.3 多项式的部分分式展开
函数residue可以将多项式之比用部分分式展开，也可以将一个部分分式表示为多项式之比。其调用格式如下：
[r,p,k]=residue(a,b)返回多项式之比a/b的部分分式展开，参照下面公式。
示例程序如下： a=[2 -4 10 5]; b=[6 1 12 9];
[r,p,k]=residue(a,b) %返回多项式之比a/b的部分分式展开 计算结果： r=
-0.2595-0.3708i -0.2595+0.3708i -0.2033 p=
0.2410+1.5015i 0.2410-1.5015i -0.6486 k= 0.3333
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1.3.4 多项式的拟合、插值运算
在MATLAB中指令polyfit用于求数据的拟合多项式。可以通过polyval指令给求得的多项式赋值，数值化后就可以通过数值画出图形。这种方法可以用于对一些数据的预测。
调用函数polyfit常用格式为p = polyfit(x,y,n)，x为变量，y为函数，n为阶数。
示例程序如下：
x=linspace(0,4*pi,100); %定义向量，从0到4派分为100份 y=5*sin(x+2); %定义函数 t=polyfit(x,y,7); %7次拟合
y1=polyval(t,x); %根据拟合的结果求多项式的值 subplot(2,1,1), plot(x,y,'ro',x,y1,'g--') %作图 s=polyfit(x,y,4); %4次拟合
y2=polyval(s,x); %根据拟合的结果求多项式的值 subplot(2,1,2),plot(x,y,'ro',x,y2,'g--') %作图
计算结果：
1050-5-1002468101214151050-502468101214
图1 拟合效果图
由图可以知道高次拟合的效果要好一些
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插值函数通常是分段的，插值数据通过给定的数据点x，y。插值函数一般地可表示为yi=interpi（x,y,xi,’method’）其中i代表几维插值可取1、2,xi为插值范围内的任意点集的x坐标,yi是插值后对应数据点集的坐标,method为插值函数的类型选项，有linear为线性，也是缺省项，cubic和cubic spline为三次样条等三样。
例:已知某矩形温箱中3×5个测试点上的温度，求全箱的温度分布。
给定：wid=1：5；dep=1：3；tem=[60 61 66 62 64;79 62 74 78 66;70 62 69 77 71] 要求计算沿宽度和深度细分网格：di=1：0.2：3；wi=1：0.2：5；交点温度。 示例程序如下： wid=1:5;dep=1:3;
tem=[60 61 66 62 64;79 62 74 78 66;70 62 69 77 71]; di=1:0.2:3;wi=1:0.2:5;
tc=interp2(wid,dep,tem,wi,di','cubic'); %求温度,di必须变成列向量 mesh(wi,di,tc) %画三维图
计算结果:
80757065605532.521.5112435图2 插值效果图
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2基于MATLAB的语音信号处理
2.1 设计原理
语音信号是基于时间轴上的一维数字信号，它带着各种信息。在语音编码、语音合成、语音识别和语音增强等语音处理中无一例外需要提取语音中的各种信息。语音分析的目的在于方便有效地提取并表示语音信号所携带的信息。本课题就从时域和频域两个角度对信号进行分析，并通过分析频谱来设计出合适的滤波器。
2.1.1 采样
在进行模拟/数字信号的转换过程中，当采样频率fs.max大于信号中，最高频率fmax的2倍时，即：fs.max>=2fmax,则采样之后的数字信号完整地保留了原始信号中的信息，一般实际应用中保证采样频率为信号最高频率的5～10倍；采样定理又称奈奎斯特定理。
1924年奈奎斯特(Nyquist)就推导出在理想低通信道的最高大码元传输速率的公式: 理想低通信道的最高大码元传输速率=2W*log2 N (其中W是理想低通信道的带宽,N是电平强度)
采样频率是指计算机每秒钟采集多少个声音样本，是描述声音文件的音质、音调，衡量声卡、声音文件的质量标准。采样频率越高，即采样的间隔时间越短，则在单位时间内计算机得到的声音样本数据就越多，对声音波形的表示也越精确。采样频率与声音频率之间有一定的关系，根据奎斯特理论，只有采样频率高于声音信号最高频率的两倍时，才能把数字信号表示的声音还原成为原来的声音。这就是说采样频率是衡量声卡采集、记录和还原声音文件的质量标准。
采样位数即采样值或取样值，用来衡量声音波动变化的参数，是指声卡在采集和播放声音文件时所使用数字声音信号的二进制位数。采样频率是指录音设备在一秒钟内对声音信号的采样次数，采样频率越高声音的还原就越真实越自然。
采样位数和采样率对于音频接口来说是最为重要的两个指标，也是选择音频接口的两个重要标准。无论采样频率如何，理论上来说采样的位数决定了音频数据最大的力度范围。每增加一个采样位数相当于力度范围增加了6dB。采样位数越多则捕捉到的信号越精确。对于采样率来说你可以想象它类似于一个照相机，44.1kHz意味着音频流进入计算机时计算机每秒会对其拍照达441000次。显然采样率越高，计算机摄取的图片越多，对于原始音频的还原也越加精确。
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