发布时间 : 星期三 文章黑龙江省牡丹江市2019-2020学年高考数学三模考试卷含解析更新完毕开始阅读
黑龙江省牡丹江市2019-2020学年高考数学三模考试卷
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
x1．已知函数f?x??a（a?0，且a?1）在区间?m,2m?上的值域为?m,2m?，则a?（ ）
A．2 【答案】C 【解析】 【分析】
B．
1 4C．
1或2 16D．
1或4 4对a进行分类讨论，结合指数函数的单调性及值域求解. 【详解】
?am?m分析知，m?0.讨论：当a?1时，?2m，所以am?2，m?2，所以a?2；当0?a?1时，
?a?2m?am?2m1111m.综上，a?，所以a?，m?，所以a?或a?2，故选C. ?2m421616a?m?【点睛】
本题主要考查指数函数的值域问题，指数函数的值域一般是利用单调性求解，侧重考查数学运算和数学抽象的核心素养.
2．已知F是双曲线C:kx2?y2?4|k|（k为常数）的一个焦点，则点F到双曲线C的一条渐近线的距离为（ ） A．2k 【答案】D 【解析】 【分析】
分析可得k?0,再去绝对值化简成标准形式,进而根据双曲线的性质求解即可. 【详解】
当k?0时,等式kx?y?4|k|不是双曲线的方程；当k?0时,kx?y?4|k|??4k,可化为
2222B．4k C．4 D．2
y2x2??1,可得虚半轴长b?2,所以点F到双曲线C的一条渐近线的距离为2. ?4k4故选：D 【点睛】
本题考查双曲线的方程与点到直线的距离.属于基础题.
3．已知某几何体的三视图如右图所示，则该几何体的体积为（ ）
A．3 【答案】B 【解析】
B．
10 3C．
11 38D．
3由三视图知：几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，如图：
直三棱柱的体积为 ?2?2?2?4，消去的三棱锥的体积为 ?∴几何体的体积V?4?12112?2?1?2?， 323210?，故选B. 33点睛：本题考查了由三视图求几何体的体积，根据三视图判断几何体的形状及相关几何量的数据是解答此类问题的关键；几何体是直三棱柱消去一个三棱锥，结合直观图分别求出直三棱柱的体积和消去的三棱锥的体积，相减可得几何体的体积. 4．已知x，y?R，则“x?y”是“A．充分而不必要条件 C．充分必要条件 【答案】D 【解析】 【分析】
x?1”的（ ） yB．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件
x?y，不能得到
【详解】 因为x，y?R，
xx?1， ?1成立也不能推出x?y，即可得到答案. yy当x?y时，不妨取x??1,y??1x，?2?1， 2y故x?y时，
x?1不成立， y当
x?1时，不妨取x?2,y??1，则x?y不成立， yx?1”的既不充分也不必要条件， y综上可知，“x?y”是“故选：D 【点睛】
本题主要考查了充分条件，必要条件的判定，属于容易题.
5．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（ ）
A．
20? 3B．6?
C．
10? 3D．
16? 3【答案】C 【解析】
由三视图可知，该几何体是下部是半径为2，高为1的圆柱的一半，上部为底面半径为2，高为2的圆锥
12114?2?2???1?2?，上部半圆锥的体积为V2???2??2?，22334?10??所以该几何体的体积为V?V1?V2?2??，故应选C． 33的一半，所以，半圆柱的体积为V1??6．已知函数f(x)?x2?2x，集合A?{x|f(x)?0}，B?x|f(x)?0，则AIB?（ ）
??A．[-1,0] C．[0,1] 【答案】C 【解析】 【分析】
B．[-1,2]
D．(??,1]?[2,??)
分别求解不等式得到集合A,B,再利用集合的交集定义求解即可. 【详解】
1}， A?{x|x2?2x?0}?{x|0?x?2},B?{x|2x?2≤0}?{x|x≤1}． ∴AIB?{x|0≤x≤故选C． 【点睛】
本题主要考查了集合的基本运算,难度容易.
7．已知底面为正方形的四棱锥，其一条侧棱垂直于底面，那么该四棱锥的三视图可能是下列各图中的（ ）
A． B． C．
D．
【答案】C 【解析】
试题分析：通过对以下四个四棱锥的三视图对照可知，只有选项C是符合要求的.
考点：三视图
8．我国古代有着辉煌的数学研究成果，其中的《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、《缉古算经》，有丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这5部专著中有3部产生于汉、魏、晋、南北朝时期．某中学拟从这5部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是汉、魏、晋、南北朝时期专著的概率为（ ） A．
3 5B．
7 10C．
4 5D．
9 10