发布时间 : 星期一 文章2019年河南省洛阳市孟津县中考数学一模试卷更新完毕开始阅读
20.如图所示,港口B位于港口O正西方向120km处,小岛C位于港口O北偏西60°的方向.一艘游船从港口O出发,沿OA方向(北偏西30°)以vkm/h的速度驶离港口O,同时一艘快艇从港口B出发,沿北偏东30°的方向以60km/h的速度驶向小岛C,在小岛C用1h加装补给物资后,立即按原来的速度给游船送去.
(1)快艇从港口B到小岛C需要多长时间?
(2)若快艇从小岛C到与游船相遇恰好用时1h,求v的值及相遇处与港口O的距离.
21.盘锦红海滩景区门票价格80元/人,景区为吸引游客,对门票价格进行动态管理,非节假日打a折,节假日期间,10人以下(包括10人)不打折,10人以上超过10人的部分打b折,设游客为x人,门票费用为y元,非节假日门票费
用y1(元)及节假日门票费用y2(元)与游客x(人)之间的函数关系如图所示.
(1)a= ,b= ;
(2)直接写出y1、y2与x之间的函数关系式;
(3)导游小王6月10日(非节假日)带A旅游团,6月20日(端午节)带B旅游团到红海滩景区旅游,两团共计50人,两次共付门票费用3040元,求A、B两个旅游团各多少人?
22.如图,在边长为4的正方形ABCD中,动点E以每秒1个单位长度的速度从点A开始沿边AB向点B运动,动点F以每秒2个单位长度的速度从点B开始沿折线BC﹣CD向点D运动,动点E比动点F先出发1秒,其中一个动点到
第5页(共29页)
达终点时,另一个动点也随之停止运动,设点F的运动时间为t
秒.
(1)点F在边BC上.
①如图1,连接DE,AF,若DE⊥AF,求t的值;
②如图2,连结EF,DF,当t为何值时,△EBF与△DCF相似?
(2)如图3,若点G是边AD的中点,BG,EF相交于点O,试探究:是否存在在某一时刻t,使得
=?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.
23.如图,二次函数y=ax2+bx(a≠0)的图象经过点A(1,4),对称轴是直线x=﹣,线段AD平行于x轴,交抛物线于点D.在y轴上取一点C(0,2),直线AC交抛物线于点B,连结OA,OB,OD,BD.
(1)求该二次函数的解析式;
(2)求点B坐标和坐标平面内使△EOD∽△AOB的点E的坐标; (3)设点F是BD的中点,点P是线段DO上的动点,问PD为何值时,将△BPF沿边PF翻折,使△BPF与△DPF重叠部分的面积是△BDP的面积的?
第6页(共29页)
2019年河南省洛阳市孟津县中考数学一模试卷
参考答案与试题解析
一、选择题(每小题3分,共24分) 1.﹣的相反数是( ) A.2
B. C.﹣2 D.﹣
【考点】相反数.
【分析】根据相反数的定义,只有符号不同的两个数是互为相反数,﹣的相反数为.
【解答】解:与﹣符号相反的数是,所以﹣的相反数是; 故选:B.
2.未来三年,国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题.将8450亿元用科学记数法表示为( ) A.0.845×104亿元 B.8.45×103亿元 C.8.45×104亿元 D.84.5×102亿元 【考点】科学记数法—表示较大的数.
n为整数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.
【解答】解:将8450亿元用科学记数法表示为8.45×103亿元. 故选:B.
3.用五块大小相同的小正方体搭成如下图所示的几何体,这个几何体的左视图是( )
第7页(共29页)
A. B. C. D.
【考点】简单组合体的三视图.
【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱都应表现在左视图中.
【解答】解:从左面看,是两层都有两个正方形的田字格形排列. 故选D.
4.若a2﹣3b=5,则6b﹣2a2+2016的值是( ) A.2026
B.2016
C.2006
D.2015
【考点】代数式求值.
【分析】先把要求的式子进行变形,然后利用“整体代入法”进行求值即可. 【解答】解:∵a2﹣3b=5,
∴6b﹣2a2+2016=﹣2(a2﹣3b)+2016=﹣2×5+2016=2006; 故选C.
5.若关于x的一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,则一次函数y=kx+b的大致图象可能是( )
A. B. C.
D.
【考点】根的判别式;一次函数的图象.
【分析】根据一元二次方程x2﹣2x+kb+1=0有两个不相等的实数根,得到判别式大于0,求出kb的符号,对各个图象进行判断即可.
第8页(共29页)