发布时间 : 星期六 文章（优辅资源）广东省揭阳市高三上学期期末调研考试数学（理）试题 Word版含答案更新完毕开始阅读
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设函数f(x)?|x?1|?m|x?2|． (Ⅰ)若m?1，求函数f(x)的值域； (Ⅱ)若m??1，求不等式f(x)?3x的解集．
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揭阳市2016-2017学年度高中三年级学业水平考试
数学(理科)参考答案及评分说明
一、本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分标准制订相应的评分细则．
二、对计算题当考生的解答在某一步出现错误时，如果后续部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后续部分的解答有较严重的错误，就不再给分．
三、解答右端所注分数，表示考生正确做到这一步应得的累加分数． 四、只给整数分数．
一、选择题：
题号 答案 1 B 2 C 3 C 4 A 5 B 26 D 7 C 98 B 9 A 10 B 11 D 12 A 解析：（9） 输出结果为：211?1?2?2?313C6(C3)45（10）P?； ?3C1868210?1?2?211??1234；
2?1（11）设A(x1,y1),B(x2,y2)，由三角函数的定义得：
?x?4y?2,2cos??cos??x1?x2，由?2消去y得：17x?4x?12?0， 2?x?y?1.则x1?x2?44，即cos??cos??. 1717（12）由2ab?2a2?2b2?9?0结合2ab?a2?b2得
3(a2?b2)?9?a2?b2?3（当且仅当a?b时等号成立）
故M?3,故约束条件确定的平面区域如右图阴影所示，在 区域内，由x??2,y??2围成的矩形区域（含边界）整点 有25个，加上圆x?y?3与坐标轴的交点4个，共29个.
222二、填空题：
题号 13 14 15 16 优质文档
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答案 70 y2x2??1 129123230 1 n解析：（15）V?V长方体?V长方体=V长方体=3?5?2?2=30. 22（16）由(n?1)an?1?nan?(n?1)anan?1?nan?0?(n?1)an?1(1?an)?nan(1?an)?0，
?(1?an)[(n?1)an?1?nan]?0?an?1aan?，则n?n?1ann?1an?1an?2a2n?1n?2??a1nn?11，2?an?1. n三、解答题：
（17）解：（Ⅰ）由2cosC?2a?c?0，b=1结合余弦定理得：
a2?1?c2?2a?c?0a-------------------------------------------------------------------------------2分
，
----------------------------------------------------------------------------------3?a2?c2?1??ac，分
a2?c2?b2a2?c2?11???，则cosB?-----------------------------------------------------5
2ac2ac2分
∵
0?B?? ∴
B?2?3.
---------------------------------------------------------------------------7分
(Ⅱ) 设△ABC外接圆的半径为R，由正弦定理知
2R?b12，-------------------------------------------------------------------9??sinBsin2?33分
故
R?1,-------------------------------------------------------------------------------------------10分 3则△ABC外接圆的圆心到AC边的距离
b113d?R2?()2???.---------------------------------------------------------------1
23462分
（18）解：（Ⅰ）在四边形OABC中，
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∵AO//BC，AO=BC，AB⊥AD，
∴四边形OABC是正方形，得OC⊥AD，-----------------------2分 在△POC中，∵PO2?OC2?PC2，∴OC⊥PO，-------4分 又PO?AD?O，∴OC⊥平面PAD，
又OC?平面POC，∴平面POC⊥平面PAD；-------------6分 （Ⅱ）解法1：由O是AD中点，PA=PD，得PO⊥AD； 以O为原点，如图建立空间直角坐标系O-xyz， ---------- 7分 得A(0,?1,0)，B(1,?1,0)，P(0,0,2)，C(1,0,0)，D(0,1,0)， 得CD?(?1,1,0)，PA?(0,?1,?2)，AB?(1,0,0)， 设m?(x,y,z)是平面PAB的一个法向量，
??????m?PA?m?PA??y?2z?0则??，得??，取z=1， ???m?AB?m?AB?x?0?m?(0,?2,1)得
----------------------------------------------------------------------------------10分
设CD与平面PAB所成角为?，
，
??|CD?m|23则sin??|cos?CD,m?|?， ???32?3|CD|?|m|∴cos??分
【解法2：连结OB，
∵OD//BC，且OD=BC ∴BCDO为平行四边形，∴OB//CD, ----------------------------7分
由（Ⅰ）知OC⊥平面PAD，∴AB⊥平面PAD，
∵AB?平面PAB，∴平面PAB⊥平面PAD，----------------------------------------------------8分
过点O作OE⊥PA于E，连结BE，则OE⊥平面PAB， ∴∠OBE为CD与平面PAB所成的角，----------------------10分 在Rt△OEB中，∵OE?66，即CD与平面PAB所成角的余弦值为． ------------------------------1233PO?AO2,OB?2, ?PA3E 优质文档