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6-9 一平面简谐波以速度u?0.08m?s?1沿Ox轴正向传播，图示为其在t ＝0 时刻的波形图，
求（1）该波的波动方程；（2）P 处质点的运动方程．
题6-9 图
分析 （1） 根据波形图可得到波的波长λ、振幅A 和波速u，因此只要求初相φ，即可写出波动方程．而由图可知t ＝0 时，x ＝0 处质点在平衡位置处，且由波的传播方向可以判断出该质点向y 轴正向运动，利用旋转矢量法可知φ＝－π/2．（2） 波动方程确定后，将P 处质点的坐标x 代入波动方程即可求出其运动方程yP ＝yP（t）．
解 （1） 由图可知振幅A ＝0.04 ｍ， 波长λ＝0.40 ｍ， 波速u ＝0.08ｍ·ｓ-1 ，则ω＝2π/T ＝2πu/λ＝（2π/5）ｓ-1 ，根据分析已知φ＝－π/2，因此波动方程为
x?π??2π?y?0.04cos??t?????5?0.08?2?（2） 距原点O 为x ＝0.20ｍ 处的P 点运动方程为
?m?
π??2πy?0.04cos?t??2??5
?m?
6-14 图（a）是干涉型消声器结构的原理图，利用这一结构可以消除噪声．当发动机排气噪声声波经管道到达点A 时，分成两路而在点B 相遇，声波因干涉而相消．如果要消除频率为300 Hz 的发动机排气噪声，则图中弯管与直管的长度差Δr＝r2 －r1 至少应为多少？ （设声波速度为340 m·s-1 ）
题6-14 图
分析 一列声波被分成两束后再相遇，将形成波的干涉现象．由干涉相消条件，可确定所需的波程差，即两管的长度差Δr．
解 由分析可知，声波从点A 分开到点B 相遇，两列波的波程差Δr ＝r2 - r1 ，故它们的相位差为
Δ??2π?r2?r1?/??2πΔr/?
由相消静止条件Δφ＝（2k ＋1）π，（k ＝0，±1，±2，…） 得 Δr ＝（2k ＋1）λ／2 根据题中要求令k ＝0 得Δr 至少应为
?r??/2?u/2v?0.57m
6-19 一警车以25 m·s-1 的速度在静止的空气中行驶，假设车上警笛的频率为v=800 Hz．求：（1） 静止站在路边的人听到警车驶近和离去时的警笛声波频率；（2） 如果警车追赶一辆速度为15m·s-1 的客车，则客车上人听到的警笛声波的频率是多少？ （设空气中的声速u ＝330m·s-1 ）
分析 由于声源与观察者之间的相对运动而产生声多普勒效应，由多普勒频率公式可解得结果．在处理这类问题时，不仅要分清观察者相对介质（空气）是静止还是运动，同时也要分清声源的运动状态．
解 （1） 根据多普勒频率公式，当声源（警车）以速度?s ＝25 m·s-1 运动时，静止于路边的观察者所接收到的频率为
uv??vu??s警车驶近观察者时，式中?s前取“－”号，故有
??vv1u?865.6Hz
u??s警车驶离观察者时，式中?s前取“＋”号，故有
??vv2u?743.7Hz
u??s（2） 客车的速度为?0=15 m·s-1 ,声源（警车）与客车上的观察者作同向运动时，观察者收到的频率为
??vv3u??0?826.2Hz
u??s