发布时间 : 星期四 文章2017年初中数学考试大纲 - 图文更新完毕开始阅读
④解分式方程可能会出现增根，必须进行检验，要让学生理解增根产生的原因，体会检验的必要性，并会进行检验。 ①能通过实例说明二元一次方程、二元一次方程组； ②能区分给定的一元一次方程与二元一次方程，二元一次方程与二元一次方程组； ③通过具体实例理解二元一次方程（组）的解的概念； ④能正确检验一组未知数的值是否是方程（组）的解； ⑤已知一个二元一次方程，能用其中一个未知数表示另一个未知数； ⑥能应用“代入消元法”和“加减消元法”解二元一次方程组，并能说明运算的算理； ⑦能够根据题目的特征，灵活选用“代入法”或“加减法”解二元一次方程组； ⑧解方程组中的本质是“消元”，要在解方程组过程中体会“消元”的目的。而代入消元法在后继的学习中还会经常用到，所以要强化对代入消元法理解与掌握。 ①通过具体实例了解三元一次方程组的概念； ②掌握解三元一次方程组过程中化三元为二元的思路； ③会解简单数字系数的三元一次方程组。 ①通过具体实例了解一元二次方程的概念，能将一元二次方程化为一般形式，并在一般式中识别二次项系数、一次项系数、常数项； ②能在一元二次方程配方过程中，归纳、概括配方法的要点； ③能应用配方法解简单数字系数的一元二次方程； ④配方法是研究二次型问题（二次方程、二次不等式、二次函数）的常用方法，要懂得配方法、数学的转化思想及其所渗透的思维多向性有助于学生思维能力的培养。 ①通过具体实例操作，了解求根公式的推导过程，感知参数限制条件的必要性； ②解释求根公式中各个字母的意义； ③掌握用公式法解数字系数的一元二次方程，体会求根公式的通用性； ①说明用因式分解法解一元二次方程的道理； ②掌握用因式分解法解数字系数的一元二次方程； ③能根据一元二次方程结构特征，选择合适的方法解方程。 ①通过具体实例让学生经历“用观察、画图或计算器等手段估计方程解”的过程； ②能用“观察—检验”法估计方程的解； ③通过具体案例培养估计的意识与能力，发展数感。 ①理解根的判别式对于判别一元二次方程是否有实根的意义； ②能用根的判别式判断数字系数的一元二次方程根的情况； ①通过具体案例了解一元二次方程的根与系数的关系； 9
（4）掌握代入消元法和加减消元法，能解二元一次方程组。 （5）*三元一次方程组 （6）理解配方法，能用配方法解数字系数的一元二次方程。 （7）能用公式法解数字系数的一元二次方程。 （8）能因式分解法解数字系数的一元二次方程。 （9）经历估计方程解的过程。 （10）能用一元二次方程的根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等。 （11）*了解一元二次方程的根与系数的关系。 ②能直接写出系数为数字的一元二次方程的两根之和与两根之积。 ①能解释应用题的背景材料中的“术语”的意义；理解常见的术语——增长率、打折等； ②能够在以实际为背景的问题中读懂信息，用文字表示数量关系；并且能够根据具体问题中的数量关系列出方程（组），体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型； ③能用规范的格式完成列方程（组）解应用题的过程； ④能依据方程的解对简单的实际问题进行定量、定性分析； ⑤要重视找等量关系这一过程的练习，提高对实际问题中数量关系的分析和列方程的能力。 ①能检验方程（组）的解是否符合问题的实际意义； ②能判断用方程（组）解决的实际问题是否有解； （12）能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。 （13）能根据具体问题的实际意义，检验方程的解是否合理。 ①能够举例解释不等式的意义； ②能区分不等式与方程； ③能够举例解释不等式的解与解集的意义； （1）结合具体问题，了解④通过具体实例了解不等式解集与不等式解的关系； 不等式的意义。 ⑤对一个确定的不等式，能检验某个数是否是该不等式的解； ⑥通过具体实例让学生尝试、检验、探索，初步体会不等式的解与方程解的的解与方程的解之间的区别。 ①借助实验的结果，归纳、概括出不等式的基本性质； （2）探索不等式的基本性②会用数学符号解释不等式的基本性质； 质。 ③能应用不等式的基本性质进行不等式的恒等变形。 ①会解数字系数的一元一次不等式； ②能总结解数字系数的一元一次不等式的一般步骤，并能说（3）能解数字系数的一元明每个步骤的依据； 等式一次不等式，并能在数轴上③能在数轴上表示出一元一次不等式的解集； 。上表示出解集。 2.不等式与④能用符号语言解释在数轴上表示的一元一次不等式的解不等式组 集。 ①通过具体实例了解不等式组解集的意义； ②能总结两个简单的一元一次不等式组成的不等式组的求解步骤，并能说明每个步骤的依据； ③会解两个简单的一元一次不等式组成的不等式组； ④会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。 ①能解释问题中表示不等关系的“术语”； ②能够在以不等式为背景的实际问题中读取信息并用符号表示其数量关系； ③能用规范的格式完成列一元一次不等式解应用题的过程； ④能依据一元一次不等式的解对简单的实际问题进行定量、定性分析； ⑤能根据实际问题的要求确定不等式的解集。 （4）会用数轴确定由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集。 （5）能够根据具体问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。 10
1.关注不等式与方程的内在联系，类比方程进行不等式的教学，并比较其异同； 2.通过比较不等式（组）的解集与方程（组）的解的异同，渗透集合思想；通过指导学生观察不等式的解集在数轴上的对应范围，渗透数形结合思想；通过在现实问题中建立不等式，渗透模型思想； ３.有实际背景的题目要控制难度，最重要的是帮助学生建立不等意识，学习将实际问题数学化. 要鼓励学生寻求解法多样化，对某些实际问题学生也可以用方程、函数知识解决。 （注：一元一次不等式组的应用题不要求） 函数 内容标准 教学要求 教学建议 （1）探索简单实例中的数量①能在实际背景或关系式中了解常量、变量的意义； 关系和变化规律，了解常量、②会在简单的变化过程中辨别常量和变量； 变量的意义. ③会用含一个变量的代数式表示另一个变量． ①通过典型、丰富的实例归纳函数概念，知道“函数”是依赖于“一个变化过程”而存在的． ②在实例中了解自变量、因变量、函数值的概念，能辨别函数关系式中的自变量与因变量；会求函数值。 ③结合实例了解函数的三种表示方法（关系式法、列表法、图象法）及其优缺点． ①通过具休实例了解图象的意义，能从图象中获得有关常量与变量的信息； ②能描述点坐标在实际问题中的意义； ③能用生活情境解释简单的函数图象． ①能结合问题的实际意义直接写出自变量取值范围； ②能从简单实际问题或图象信息中找到变化过程的起点和终点直接写出自变量的取值范围． ③会确定关系式中含简单的整式、分式的自变量取值范围（在关系式式中最多只有一个分式）； ④会求函数值． ①能从数与形的角度分析简单实际问题中变量之间的关系，并选择适当的方法表示函数关系； ②掌握用描点法画函数图象的基本步骤． ①通过图象和表格中数值的变化规律，对变量的变化情况进行初步讨论； ②结合对函数关系式中数量关系的分析，判断自变量和函数值之间的变化情况． （2）结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例. （3）能结合图象对简单实际问题中的函数关系进行分析. 1.函数 （4）能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围，并会求出函数值. （5）能用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系. （6）结合对函数关系的分析，能对变量的变化情况进行初步讨论 11
教学中要紧扣函数概念本质——“单值对应”关系进行。重视从函数思想角度进行函数概念教学，把静止的关系式（或曲线、表格）看作动态的变化过程，使学生从原来的常量、代数式、方程和算式的静态的关系中逐渐过渡到变量、函数这些表示量与量之间动态的关系上，实现学生的认识由静态到动态的飞跃。 ①借助实际问题情景建立一次函数关系式，体会正比例函数和一次函数的意义； （1）结合具体情境体会一次②通过画图实验发现一次函数（正比例函数）的图象是一条直函数的意义，能画出一次函线； 数的图象.理解正比例函数． ③会用两点法画一次函数（正比例函数）的图象； ④从关系式的区别与联系中，理解正比例函数是一次函数的特例；从关系式与图象中，弄清一次函数与正比例函数的关系. （2）能根据已知条件确定一次函数的关系式．会利用待定系数法确定一次函数的关系式． ①能根据实际问题中数量关系直接列出一次函数关系式. ②在已知点坐标或图象的条件下能够用待定系数法确定一次函数关系式； ①通过具体的正比例函数图象，引导学生从“形”的角度理解正比例函数的性质，掌握用图象语言、文字语言和符号语言三种方式表示正比例函数的性质，并能实现三种语言的相互转化．如：“当k＞0时，y随x的增大而增大”这句话表示三个条件：k＞0，x1＜x2，y1＜y2.” “当k＞0时，y随x的增大而增大”与这时“函数图象从左到右上升”是等价的. ②类比正比例函数，引导学生从“形”的角度理解一次函数的性质，能用图象、文字和符号语言三种方式表示一次函数的性质，并能实现三种语言的相互转化. ③结合图象理解一次函数y=kx+b(k≠0)中k，b与图象之间的关系； ④能根据k，b的范围画出直线的示意图，并能根据直线位置确定k，b的取值范围； ⑤结合图象，从“形”的角度理解函数y=kx(k≠0)的图象与函数y=kx+b(k≠0)的图象的位置关系（平行，上、下平移b个单位长度）； ⑥对于给定的直线，能根据平移（只要求上、下平移）的要求，求出对应直线的关系式。 ①通过具体实例体会一次函数图象上的每一个点的坐标与二元一次方程的一组解之间的关系； ②通过具体实例理解一次函数交点坐标与二元一次方程组的解之间的关系，能够用求二元一次方程组的解的方法求两个一次函数图象的交点坐标. 2.一次函数 （3）根据一次函数的图象和关系式y=kx+b(k≠0)探索并理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况． （4）体会一次函数与二元一次方程的关系． 12