发布时间 : 星期五 文章学易金卷：段考模拟君之2017-2018学年高二理数下学期期末考试原创模拟卷01(考试版)-学习文档更新完毕开始阅读
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C．归纳推理、类比推理 5．在复平面内，复数z与复数A．3?i C．?3?i 6．假设n=k时，1?A．1项 C．k项
D．归纳推理、演绎推理
2019-2019学年下学期期末原创卷01
10对应的点关于实轴对称，则z? 3?iB．3?i D．?3?i
高二理科数学
（考试时间：120分钟 试卷满分：150分）
注意事项：
1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 4．测试范围：人教选修2-2、2-3、4-4、4-5。 5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
111n??L?n?(n?N*)成立，则证明当n=k+1时, 式子左端增加的项数是 232?12
B．k﹣1项 D．2k项
7．由抛物线y2?x与直线y?x?2所围成的图形的面积是 A．4 C．5
9 231D．
6B．
8．某班有50人，一次数学考试的成绩X服从正态分布N(110,100)．已知P(100?X?110)?0.34，则估计该班本次考试学生数学成绩在120分以上的有 A．5人 C．7人
B．6人 D．8人
第Ⅰ卷
一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目
要求的）
1．已知i为虚数单位，a,b?R，若(a?2i)i?b?2i，则a?b?
39．下列说法正确的是
A．?2
B．0
C．2
D．4
A．在统计学中，回归分析是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法
2．已知函数f(x)?x(2017?lnx)，若f?(x0)?2018，则x0等于 A．e2
B．1
C．e
D．ln2
??a??bx?至少经过其样本数据点(x1,y1)，(x3,y3)，,(xn,yn)(x2,y2)，B．线性回归方程对应的直线y中的一个点
C．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高
323．若Am?8Cm，则m等于
A．8 B．7 C．6 D．5
D．在回归分析中，相关指数R为0.98的模型比相关指数R为0.80的模型拟合的效果差 10．设a?224．①已知a是三角形一边的边长，h是该边上的高，则三角形的面积是
1ah，如果把扇形的弧长1，半径21r分别看出三角形的底边长和高，可得到扇形的面积lr；②由1?12,1?3?22,1?3?5?32，可得
2到1?3?5??π0sinxdx，则(ax?16)的展开式中的常数项是 xC．?20
D．20
?2n?1?n，则①、②两个推理依次是
B．类比推理、演绎推理
2A．160 B．?160
A．类比推理、归纳推理
11．我国古代有着辉煌的数学研究成果．《周髀算经》、《九章算术》、《海岛算经》、《孙子算经》、…、《缉古
算经》等10部专著，有着十分丰富多彩的内容，是了解我国古代数学的重要文献．这10部专著中有
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7部产生于魏晋南北朝时期．某中学拟从这10部专著中选择2部作为“数学文化”校本课程学习内容，则所选2部专著中至少有一部是魏晋南北朝时期专著的概率为
A．14
B．115
C．215
D．799
12．已知定义在[e,??)上的函数f(x)满足f(x)?xlnxf?(x)?0且f(2018)?0，其中f?(x)是函数f(x)的导函数，e是自然对数的底数，则不等式f(x)?0的解集为 A．[e,2018)
B．[2018,??) C．(e,??)
D．[e,e?1)
第Ⅱ卷
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
13．设随机变量X?B(3,23)，随机变量Y?2X?1，则Y的方差D(Y)?__________． 14．若曲线y?aex?2的切线方程为2x?y?6?0，则实数a的值为__________.
15．在极坐标系中，若点A(3,π2π6),B(3，3)，则△AOB的面积为__________.
16．在某班进行的演讲比赛中，共有5位选手参加，其中3位女生，2位男生．如果2位男生不能连着出
场，且女生甲不能排在第一个，那么出场顺序的排法种数为__________.
三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17．（本小题满分10分）
（1）已知复数(2k2?3k?2)?(k2?k)i（k?R）在复平面内所对应的点在第二象限，求k的取值范围；
（2）已知z?4是纯虚数，且|z|?3?2(z?5)?2(z?1)，求复数z. 18．（本小题满分12分）
设函数f(x)?|x?3|?|x?2|的最小值为m. （1）求不等式|2x?1|?x?m的解集； （2）已知|a|?m5,|b|?m5，证明：|ab?1|?|a?b|. 19．（本小题满分12分）
在直角坐标系xOy中，曲线C??x?25cos?1的参数方程为??(?为参数).在以坐标原点为极点，x轴
?y?2sin?正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C?22:?4?cos??2?sin??4?0.
（1）写出曲线C1的普通方程和C2的直角坐标方程； （2）过曲线Cπ1的左焦点且倾斜角为4的直线l交曲线C2于A,B两点，求AB. 20．（本小题满分12分）
某网购平台为了解某市居民在该平台的消费情况，从该市使用其平台且每周平均消费额超过100元的
人员中随机抽取了100名，并绘制了如图所示的频率分布直方图，已知中间三组的人数可构成等差数列.
（1）求m,n的值；
（2）分析人员对100名调查对象的性别进行统计发现，消费金额不低于300元的男性有20人，低于300元的男性有25人，根据统计数据完成下列2?2列联表，并判断是否有99%的把握认为消费金额与性别有关？
（3）分析人员对抽取对象每周的消费金额y与年龄x进一步分析，发现它们线性相关，得到回归方
程y???5x?b?.已知100名使用者的平均年龄为38岁，试判断一名年龄为25岁的年轻人每周的平均消费金额为多少？（同一组数据用该区间的中点值代替）
参考公式：K2?n(ad?bc)2(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)，其中n?a?b?c?d.
21．（本小题满分12分）
已知函数f(x)?(x2?1)ex?x. （1）求f(x)在x?[12,1]上的最值；
（2）若g(x)?f(x)?ex?x,?(x)?kx，且?(x)?g?(x)恒成立，试求k的取值范围. 22．（本小题满分12分）
在创建“全国文明卫生城”过程中,某市“创城办”为了调查市民对创城工作的了解情况,进行了一次创城知识问卷调查(一位市民只能参加一次).通过随机抽样,得到参加问卷调查的1000人的得分(满分100分)统计结果如下表所示.