发布时间 : 星期三 文章慈溪市2014学年第一学期九年级期末考试数学试卷更新完毕开始阅读
慈溪市2014学年第一学期九年级期末考试数学试卷
一.选择题（每题4分，共48分）
1.如图，用放大镜将图形放大，这种图形的改变是（ ） A.相似 B.平移 C.轴对称 D.旋转 2.已知a
=2
b
3，则（ ）
A.2a=3b B.
a?b15a+2b
b
=?3 C.
a+ba
=3 D.a?2b=2 第1题
3. ⊙O的半径为2，则它的内接正六边形的边长为（ ） A.2 B. 2√2 C. √3 D. 2√3 4. 下列叙述正确的是（ ） A.“13位同学中有两人出生的月份相同”是随机事件
B.小亮掷硬币100次，其中44次正面朝上，则小亮掷硬币一次正面朝上的概率为0.44 C.“明天降雨的概率是80%”，即明天下雨有80%的可能性 D.彩票的中奖概率为1%，买100张才会中奖 5.如图，Rt△ABC中，AB=3，∠B=40°，则AC=（ ） A.3cos50° B. 3tan40° C. 3sin50° D.3
sin40°
6. 下列叙述正确的是（ ）
A.平分弦的直径必垂直于弦 B.三角形的外心到三边的距离相等 C.三角形的内心是三条角平分线的交点 D.相等的圆周角所对的弧相等 7. P、Q是直线l上的两个不同的点，且OP=5，⊙O的半径为5，下列叙述正确的是（ A.点P在⊙O外 B.点Q在⊙O外
C.直线l与⊙O一定相切 D.若OQ=5，则直线l与⊙O相交 8.下列函数中，y随x的增大而增大的是（ ）
A.y=?2x+3 B.y=?2
(x＜0） C. y=2
x
x
D.y=?2x2(x＞0)
9.如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆弧上两点，∠D=115°，则∠CAB=（ ） A.55° B. 45° C. 35° D. 25° 10.如图，DE∥BC，则下列结论不正确的是（ ）
A.△ADE∽△ABC B.AD
AE
DE
AB=AC=BC C.
ADAE
=
ABAC
=
DEBC
D.若
AD2
S△ADEDB
=3
，则
S=
4
四边形DBCE
21
11抛物线 y=?x2+2x+2绕它与y轴的交点旋转180°后得到的抛物线解析式为（ A. y=x2+2x+2 B. y=?x2?2x+2 C. y=x2+2x+1 D. y=2x2+4x+2
第5题 第9题 第10题
） ） 12.如图，⊙O的一条弦AB垂直平分半径OC，且AB=2√3，则这个圆的内接正十二边形的面积为（ ）
A.6 B.6√3 C.12 D. 12√3
二.填空题（每题4分，共24分） 第12题 13.若sinα=，则锐角α=__________________度
21
14.二次函数y=?2x2+1的图象的顶点坐标为_____________________
15.不透明的袋中装有只有颜色不同的10个小球 ，其中6个红色，4个白色，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是___________________ 16.如图，半径为5的大⊙O的弦与小⊙O相切于点C，且AB=8，则小⊙O的半径为______________ 17.如图，点G是△ABC的重心，过G作CG∥AB，交BC于点E，GF∥AC，交AB于点F， 则S△GEF：S△ABC=______________________________
18.如图，在扇形OAB中，∠AOB=105°，将扇形OAB沿过点A的直线折叠，点O恰好落在弧上的点D处，折痕交OB于点C，且OC=2√2，则弧的长为_____________________ ．AB．．．BD．．
第16题 第17题 第18题
三、解答题（第19题7分，第20、21题各8分，第22题9分，第23、24题各10分，第25题12分，第26题14分，共78分） 19.计算：cos60°?2tan30°·cos30°+sin245°
20.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为(1,4)，且经过点C(3,0) （1）求该二次函数的解析式
（2）问当x取何值时，y随x的增大而减小？并指出当x取何值时，y＞0
21. 一个矩形ABCD的较短边长为2．
（1）如图①，若沿长边对折后得到的矩形与原矩形相似，求它的另一边长；
（2）如图②，已知矩形ABCD的另一边长为4，剪去一个矩形ABEF后，余下的矩形EFDC与原矩形相似，求余下矩形EFDC的面积．
22.杭州跨海大桥海天一洲观景平台景色优美，如图①．现测量人员在船上测量观光塔高PQ，在海上的D处测得塔顶P的顶角∠PDF为80°，又测得塔底座边沿一处C的仰角∠CDH为30°，C处的海拔高度CB=12米，到中轴线PQ的距离CE为10米，测量仪的海拔高度AD=2米，DF⊥CB于H，交PQ于F，求观光塔的海拔高度PQ．（精确到0.1米，tan80°≈5.7， sin80°≈0.98，cos80°≈0.17，√3≈1.73）
23.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种球共5个，小颖做摸球实验，她将盒子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回盒子中，不断重复上述过程，下表是实验中的一组统计数据： 摸球的次数n 摸到白球的次数m 摸到白球的概率n m100 65 0.65 200 124 0.62 300 178 500 302 800 481 0.601 1000 599 0.599 3000 1803 0.601 0.593 0.604 （1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近 ；（精确到0.1） （2）假如你摸一次，求你摸到白球的概率P；
（3）如果不放回的连续摸两个球，求都摸到白球的概率．（要求画树状图）
24.如图，点D是半径为R的⊙O上一点 （1）若∠A=∠C=30°，求证：直线CD与⊙O相切
（2）已知直线CD与⊙O相切，下列条件：①AD=CD；②∠A=30°；③∠ADC=120°；④DC=√3R．其中能得出BC=R的是哪几个？并给出你认为能得出的第一个（按编号顺序）的说理过程
25.如图，二次函数y=?x2+x+4与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C．
2
1
（1）求点A、B、C的坐标
（2）M为线段AB上一动点，过点M作MD∥BC交线段AC于点D，连接CM ①当点M的坐标为(1,0)时，求点D的坐标 ②求△CMD面积的最大值．
26.如图①，在平面直角坐标系中，点M在x轴正半轴上，⊙M交x轴于A、B两点，交y轴于C、D两点，且C为弧的中点，连结CE、AE、CB、EB，AE与y轴交于点F，已知．AE．．A(?2,0)，C(0.4) （1）求证：AF=CF
（2）求⊙M的半径及EB的长
（3）如图②，P为x轴下方半圆弧上的动点，连结PE交CB于R，当△CRE为等腰三角形时，直接写出EP的长