发布时间 : 星期三 文章内蒙古赤峰二中2019届高三上学期第三次月考数学（理）试卷（含答案）更新完毕开始阅读
(2)当时，在上单调递减，在单调递增．
（Ⅱ）设,
，设，
则．
(1)若,
在故此时函数(2)若①当
, 时，
单调递减，无零点，
不合题意.
，由（1）知对任意
，
恒成立
故②当
，对任意时,
恒成立，
，
因此当当
时
时，，考察函数时
必有零点，记第一个零点为，
单调递增，必存在零点. ，
，
.
由①②可知，当(2)当
由于
在，故
又所以当
上必存在零点.设在
在的第一个零点为，则当时，
上为减函数， ，
时，.即
，从而，
，则
在上单调递减，故当时恒有
令增.因此
即
在单调递减，在，
，
单调递
注意到
令时，则有，
由零点存在定理可知函数在上有零点，符合题意.
综上可知，的取值范围是.
22.(1)由直线的方程为
，得，依题意，设
，化成直角坐标方程，得，则到直线的距离
，当
，即
时，
，即
，故点到直线的距离的最大值为
(2)因为曲线上的所有点均在直线的右下方，
（其中
）恒成立，
.
，，又
，解得
恒成立，即 ，故取值范围为
.
23.（1），（2）
.
,要使恒成立，则，解得.又
，即
，当且仅当
，即
时
取等号，故.