发布时间 : 星期四 文章2015-2016学年江苏省南京外国语学校八年级(上)期末数学试卷更新完毕开始阅读
∴∠BAC+∠BCA=（∠BAD+∠BCD）， ∵∠BAD+∠BCD=220°，
∴∠BAC+∠BCA=×220°=110°， 故答案为：110．
18．（3分）火车匀速通过隧道时，火车在隧道内的长度y（米）与火车行驶时间x（秒）之间的关系用图象描述如图所示，有下列结论：①火车的速度为30米/秒；②火车的长度为120米；③火车整体都在隧道内的时间为35秒；④隧道长度为1200米．其中正确的结论是 ①③④ ．（把你认为正确结论的序号都填上）
【解答】解：在BC段，所用的时间是5秒，路程是150米，则速度是30米/秒．故①正确；
火车的长度是150米，故②错误；
整个火车都在隧道内的时间是：45﹣5﹣5=35秒，故③正确； 隧道长是：45×30﹣150=1200（米），故④正确． 故答案是：①③④．
19．（3分）在平面直角坐标系xOy中，已知点P（1，﹣1），点Q在y轴上，△PQO是等腰三角形，则满足条件的点Q的坐标是 （0，﹣1）或（0，或（0，﹣
））或（0，﹣2） ．
【解答】解：如图，∵点P（1，﹣1）， ∴OP=
=
．
①OP是底边时，点Q的坐标为（0，﹣1）； ②OP是腰时，点Q的坐标为（0，
）或（0，﹣）或（0，﹣2）；
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综上所述，点Q的坐标为（0，﹣1）或（0，故答案为：（0，﹣1）或（0，
）或（0，﹣
）或（0，﹣）或（0，﹣2）．
）或（0，﹣2）．
20．（3分）将矩形OABC置于平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点C的坐标为（m，0）（m＞0），点D（m，1）在BC上，将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B的对应点E落在坐标平面内，当△ADE是等腰直角三角形时，点E的坐标为 （0，1） ．
【解答】解：∵四边形OABC为矩形，点A的坐标为（0，4），点D的坐标为（m，1）， ∴BD=3，
∵将矩形OABC沿AD折叠压平，使点B的对应点E落在坐标平面内， ∴AB=AE，BD=DE，∠ABD=∠AED=90°， ∵当△ADE是等腰直角三角形时，AE=ED， ∴AB=BD，∠BAD=45°， ∴∠DAE=∠BAD=45°，
∴E在y轴上，AB=BD=AE=DE=3， ∴四边形ABDE是正方形，OE=1，
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∴点E的坐标为（0，1）； 故答案为：（0，1）．
三、解答题（共50分） 21．（12分）（1）计算： ①②
+（﹣）﹣1﹣20160； ﹣
+|
﹣3|．
（2）解方程： ①8（x+1）3=27； ②（x﹣1）2=4．
【解答】解：（1）①原式=6﹣2﹣1=3； ②原式=﹣﹣3+3﹣
=﹣﹣；
（2）①∵8（x+1）3=27， ∴（x+1）3=则x+1=， 解得x=；
②∵（x﹣1）2=4， ∴（x﹣1）2=16， 则x﹣1=4或x﹣1=﹣4， 解得x=5或x=﹣3．
22．（7分）为了解中考体育科目训练情况，某县从全县九年级学生中随机抽取了部分学生进行了一次中考体育科目测试（把测试结果分为四个等级：A级：优秀；B级良好；C级及格；D级不及格），并将测试结果绘制成了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图中的信息解答下列问
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，
题．
（1）本次抽样测试的学生人数是 40 ．
（2）图1中∠α的度数是多少度？并直接把图2条形统计图补充完整； （3）该县九年级学生3500名，如果全部参加这次中考体育科目测试，请你估计不及格的人数多少人？
【解答】解：（1）由题意可得，
本次抽查的学生有：12÷30%=40（人）， 故答案为：40；
（2）∠α的度数是：360°×C级人数为：40×35%=14， 补全的条形统计图如右图所示； （3）由题意可得， 不及格的人数为：3500×答：不及格的有700人
=700， =54°，
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