发布时间 : 星期六 文章高考物理二轮复习专题提能专训9磁场带电粒子在磁场中运动更新完毕开始阅读
离c最近的点的坐标为M[3 cm，(23－3) cm]
(3)从a点离开磁场的离子在磁场中运动时间最长，其轨迹所对的圆心角为60°
2πmπTπ
T＝Bq＝ s t＝＝ s.
506300
13．(14分)如图所示，在一个边长为a的正六边形区域内存在磁感应强度为
B、方向垂直于纸面向里的匀
q
强磁场，三个相同带正电的粒子，比荷为m，先后从A点沿AD方向以大小不等的速度射入匀强磁场区域，粒子在运动过程中只受磁场力作用．已知编号为①的粒子恰好从F点飞出磁场区域，编号为②的粒子恰好从E点飞出磁场区域，编号为③的粒子从ED边上的某一点垂直边界飞出磁场区域，求：
(1)编号为①的粒子进入磁场区域的初速度大小； (2)编号为②的粒子在磁场区域内运动的时间；
(3)编号为③的粒子在ED边上飞出的位置与E点的距离． 答案：见解析
解析：(1)设编号为①的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动
2v1
的半径为r1，初速度大小为v1，则qv1B＝m r1
a
由几何关系可得，r1＝
2sin 60°3Bqa
解得v1＝
3m
(2)设编号为②的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径为r2，线速度大小为v2，周期为T2，则
v22πr22
qv2B＝m，T2＝
r2v22πm
解得T2＝Bq
由几何关系可得，粒子在正六边形区域磁场运动过程中，转过的Tπm
圆心角为60°，则粒子在磁场中运动的时间t＝＝
63Bq
(3)设编号为③的粒子在正六边形区域磁场中做圆周运动的半径
为r3，由几何关系可得
AE＝2acos 30°＝3a AEr3＝＝23a
sin 30°AE
OE＝＝3a
tan 30°EG＝r3－OE＝(23－3)a
14．(2014·大连模拟)(14分)
如图所示，在一半径为R的圆形区域内有磁感应强度为B的匀强磁场，方向垂直纸面向外．一束质量为m、电量为q带正电的粒子沿平行于直径MN的方向进入匀强磁场，粒子的速度大小不同，重力不计．入射点P到直径MN的距离为h，求：
(1)某粒子经过磁场射出时的速度方向恰好与其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？
(2)恰好能从M点射出的粒子速度是多大？
R
(3)若h＝，粒子从P点经磁场到M点的时间是多少？
2qBR?R－R2－h2?7πmqBh
答案：(1)m (2) (3) mh6qB
解析：(1)粒子出射方向与入射方向相反，即在磁场中运动了半个周期，其半径r1＝h
v21
则qv1B＝m
r1qBh
解得v1＝m.
(2)
粒子从M点射出，其运动轨迹如图，在△MQO1中 r22＝(R－R2－h2)2＋(h－r2)2
R2－RR2－h2得r2＝ hv22qv2B＝m r2
qBR?R－R2－h2?
所以v2＝. mh
πRh
(3)若h＝，sin∠POQ＝R，可得∠POQ＝
26
7π
由几何关系得粒子在磁场中偏转所对圆心角为α＝ 62πm
周期T＝Bq 所以t＝
7πmαT＝. 2π6Bq