发布时间 : 星期六 文章三角函数练习题 菁优网更新完毕开始阅读
点评： 故选：C． 本题主要正弦函数的图象和性质，函数的零点的定义，体现了转化的数学思想，属于中档题． 15．（2015?湖南）将函数f（x）=sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜
）个单位后得到函数
，则φ=（ ）
g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的x1、x2，有|x1﹣x2|min= A． 考点： 专题： 分析： 解答： B． C． D． 函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换． 三角函数的图像与性质． 利用三角函数的最值，求出自变量x1，x2的值，然后判断选项即可． 解：因为将函数f（x）=sin2x的周期为π，函数的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象．若对满足|f（x1）﹣g（x2）|=2的可知，两个函数的最大值与最小值的差为2，有|x1﹣x2|min=不妨x1=（2×x1=，x2=， ，即g（x）在x2=，取得最小值，sin﹣2φ）=﹣1，此时φ=，x2=，即g（x）在x2=，不合题意， ，取得最大值，sin（2×﹣2φ）=1，此时φ=，满足题意． 点评： 故选：D． 本题考查三角函数的图象平移，函数的最值以及函数的周期的应用，考查分析问题解决问题的能力，是好题，题目新颖．有一定难度，选择题，可以回代验证的方法快速解答． 16．（2015?运城二模）已知函数f（x）= A．
，则函数f（x）的最小正周期是（ ） Cπ ． D2π ． B． 第25页（共46页）
考点： 三角函数的周期性及其求法． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 由条件利用诱导公式、函数的最小正周期的定义，结合所给的选项，可得结论． 解答： 解：对于函数f（x）=，把x换成x+π，可得f（x+π）===f（x）， 故函数的一个周期为π． 而把x换成x+或者x换成x+时，不能推出它们的值等于f（x）， 结合所给的选项可得，函数的最小正周期为π， 故选：C． 点评： 本题主要考查诱导公式、函数的最小正周期的定
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义，属于基础题． 17．（2015?唐山二模）函数y=4sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）部分图象如图，其中点A（
，
0），B（，0），则（ ）
ABω=1，φ=﹣C． ω=，φ=﹣． ． ω=，φ=﹣ 考点： 正弦函数的图象． 专题： 三角函数的图像与性质． 分析： 结合图象，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，可得函数的解析式． 解答： 解：由函数的图象可得==﹣，∴ω=． 再根据五点法作图可得?+φ=0，求得φ=﹣， 故选：C． 点评： 本题主要考查由函数y=Asin第27页（共46页）
D． ω=1，φ=﹣
（ωx+φ）的部分图象求解析式，由周期求出ω，由五点法作图求出φ的值，属于基础题． 18．（2015?江西一模）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜图象如图所示，则f（x）的解析式是（ ）
）的部分
Af（x）=2sin． （2x+） 考点： 专题： 分析： 正弦函数的图象． 三角函数的图像与性质． 根据图象确定A，ω 和φ的值即可求函数的解析式 解：由图象知函数的最大值为2，即A=2， 函数的周期T=4（Bf（x）=2sin． （x+） Cf（x）=2sin． （2x+） Df（x）=2sin． （x+） 解答： ）=2， 解得ω=1，即f（x）=2sin第28页（共46页）