发布时间 : 星期三 文章三角函数练习题 菁优网- 更新完毕开始阅读
考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 法一：通过特殊值ω=2、ω=1，验证三角函数的角的范围，排除选项，得到结果． 法二：可以通过角的范围，直接推导ω的范围即可． 解答： 解：法一：令：不合题意 排除（D） 合题意 排除（B）（C） 法二：，得：． 故选A． 点评： 本题考查三角函数的单调性的应用，函数的解析式的求法，考查计算能力．
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26．（2012?黑龙江）已知ω＞0，0＜φ＜π，直线x=图象的两条相邻的对称轴，则φ=（ ） 和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）
A． B． 考点： 由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式． 专题： 计算题． 分析： 通过函数的对称轴求出函数的周期，利用对称轴以及φ的范围，确定φ的值即可． 解答： 解：因为直线x=和x=是函数f（x）=sin（ωx+φ）图象的两条相邻的对称轴， 所以T==2π．所以ω=1，并且sin（+φ）与sin（+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ＜π， 所以φ=．
C． D． 第38页（共46页）
点评： 故选A． 本题考查三角函数的解析式的求法，注意函数的最值的应用，考查计算能力． 27．（2013?江苏二模）已知奇函数f（x）在[﹣1，0]上为单调减函数，又α，β为锐角三角形内角，则（ ） Af（cosα）＞fBf（sinα）＞fCf（sinα）＜fDf（sinα）＞f． （cosβ） ． （sinβ） ． （cosβ） ． （cosβ） 考点： 余弦函数的单调性． 专题： 计算题；压轴题． 分析： 由“奇函数y=f（x）在[﹣1，0]上为单调递减函数”可知f（x）在[0，1]上为单调递减函数，再由“α、β为锐角三角形的两内角”可得到α+β＞，转化为α＞﹣β，两边再取正弦，可得sinα＞sin（ ﹣β）解答： =cosβ＞0，由函数的单调性可得结论． 解：∵奇函数y=f（x）在[﹣1，0]上为单调递减函数， 第39页（共46页）
∴f（x）在[0，1]上为单调递减函数， ∴f（x）在[﹣1，1]上为单调递减函数， 又α、β为锐角三角形的两内角， ∴α+β＞∴α＞﹣， β， ∴sinα＞sin（﹣β）点评： =cosβ＞0， ∴f（sinα）＜f（cosβ）． 故选C． 题主要考查奇偶性和单调性的综合运用，还考查了三角函数的单调性．属中档题． 28．（2012?莘县校级模拟）对于函数f（x），若存在区间M=[a，b]，（a＜b），使得{y|y=f（x），x∈M}=M，则称区间M为函数f（x）的一个“稳定区间”现有四个函数：
x
①f（x）=e
3
②f（x）=x ③
④f（x）=lnx，
其中存在“稳定区间”的函数有（ ） A①② B②③ ． ． 考点： 正弦函数的定义域和值域；指数函数的定义、解析
C③④ ． D②④ ． 第40页（共46页）