发布时间 : 星期六 文章(优辅资源)江西省南昌市第十中学高二下学期期末考试数学(文)试题Word版含答案更新完毕开始阅读
（1）求证：直线MN∥平面AOB1；
（2）若三棱柱ABC?A1B1C1的体积为103，求三棱锥
A?MON的体积．
22．已知函数f?x??x?ex?1?，
（1）求函数y?f?x?的图象在点?0，f?0??处的切线方程；
（2）若函数g?x??f?x??aex?x，求函数g?x?在[1，2]上的最大值．试 卷
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参考答案
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 序号 答案 1 B 2 D 3 A 4 B 5 B 6 B 7 D 8 A 9 D 10 C 11 D 12 A 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13. -2 14. 5 15. 5 16. 3 8三、简答题 17.
x?0或x??【解析】（1）f?(x)?4x?6x令f?(x)?0解方程的得：362 ???6??6?6??6?和?0，?递减，在???和??上递增 f(x)在?-?，?，0，??????????2??2???2??2?(2)f(x)的极小值?15，f(x)的极大值?6 4
18．【解析】（1）依题意，整理表格数据如下：
数据 [8．5，．115) [115．，14．5) [14．5，17．5) [17．5，20．5] 频数 4 2 6 8 频率 0．2 01． 0．3 0．4 2?13?01．?16?0．3?19?0．4?2?13．?4．8?7．6?15．7． 故所求平均数为10?0．试 卷
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3?600． （2）依题意，所求频数为2000?0．5115，．．，．5?中的样本为a，b，则随机抽取2个，（3）记?8．?中的样本为A，B，C，D，?11514所有的情况为(A，B)，(A，C)，(A，D)，(A，a)，(A，b)，(B，C)，(B，D)，(B，a)，(B，
b)，(C，D)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，(a，b)，共15个．
其中满足条件的为(A，a)，(A，b)，(B，a)，(B，b)，(C，a)，(C，b)，(D，a)，(D，b)，共8个，故所求概率P?8． 1519.证明 (1)连接BD交线段AC于点N,连接MN,则N为线段BD中点.
∵点M为线段PD中点,∴MN∥PB.又∵MN?平面MAC,PB?平面MAC, ∴PB∥平面MAC.
(2)∵PA=PD=AD=2,∴三角形PAD为等边三角形. 又∵E为AD中点,∴PE⊥AD.又∵PE⊥BE,BE∩AD=E,
∴PE⊥平面ABCD.又∵AC?平面ABCD,∴AC⊥PE. ∵AD=2,AB=,四边形ABCD是矩形,E是AD中点,
∴△ABE∽△DAC,∴∠ABE=∠DAC,∴AC⊥BE. ∵PE∩BE=E,∴AC⊥平面PBE.∵AC?平面MAC, ∴平面MAC⊥平面PBE.
??2x?3,x?1?20.解 (1)f(x)=|x-1|+|x-2|=?1,1?x?2 ?2x?3,x?2?当x≤1时,得-2x+3≥3,解得x≤0, 当1 试 卷 精 品 文 档 当x≥2时,得2x-3≥3,解得x≥3. 综上可知,不等式f(x)≥3的解集为(-∞,0]∪[3,+∞). (2)由|x-1|+|x-2|≥|(x-1)-(x-2)|=1, 依题意得-a+a+7≥1,即a-a-6≤0, 解得-2≤a≤3, 故a的取值范围是[-2,3]. 2 2 21.【答案】（1）证明见解析；（2）53． 12【解析】（1）连A1B交AB1于点P，连NP，OP． 则NP∥BB1，且NP?11BB1，又MO∥AA1，且MO?AA1 22∴MO∥NP，且MO?NP，∴四边形MOPN为平行四边形， ∴MN∥OP，又MN?平面AOB1，OP?平面AOB1，∴MN∥平面AOB1． （2）由题意得VA?MON?VN?AMO?111VN?AC1O?VN?C1A1A?VB?C1A1A， 248∵BB1∥平面AA1C1，∴VB?C1A1A?VB1?C1A1A， ∴VB1?C1A1A?VABC?A1B1C1?1310311035?3． ，∴VA?MON??3831222．【答案】（1）y?2x；（2）见解析． 【解析】（1）依题意，f??x??e?1?xe，故f??0??e?1?2． 2x0试 卷