发布时间 : 星期四 文章[精选]北师大版数学九下《圆心角和圆周角的关系》word教案(1)-数学更新完毕开始阅读
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第三章 圆
3．圆周角和圆心角的关系（一）
一、学生知识状况分析
学生的知识技能基础：学生在上一节的内容中已掌握了圆心角的定义及圆心角的性质。掌握了在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等。初步了解研究图形的方法，如折叠、轴对称、旋转、证明等。
学生的活动经验基础：在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
二、教学任务分析
本节共分2个课时，这是第1课时，主要研究圆周角和圆心角的关系（圆周角定理），具体地说，本节课的教学目标为：
知识与技能
1．了解圆周角的概念。 2．理解圆周角定理的证明。 过程与方法
1．经历探索圆周角和圆心角的关系的过程，学会以特殊情况为基础，通过转化来解决一般性问题的方法，渗透分类的数学思想。
2．体会分类、归纳等数学思想方法。 情感态度与价值观
通过观察、猜想、验证推理，培养学生探索问题的能力和方法。 教学重点：圆周角概念及圆周角定理。
教学难点：认识圆周角定理需分三种情况证明的必要性。
三、教学过程分析
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第一环节 创设问题情境，引入新课
活动内容：通过一个问题情境，引入题
情境：在射门游戏中，球员射中球门难易与他所处的位置B对球门AC的张角（∠ABC）有关。如图，当他站在B，D，E位置射球时对球门AC的张角的大小是相等的？为什么呢？你能观察到这三个角有什共同特征吗?
活动目的：
通过此问题引起学生学习的兴趣。此问题意在通过射门游戏引入圆周角的概念。同时为第2课时的学习埋下伏笔．
第二环节 新知学习
活动内容：
（一）圆周角的定义的学习
为解决这个问题我们先来研究一种角。观察图中的∠ABC，顶点在什么位置？角的两边有什么特点？
B C A 么的的课
可以发现，它的顶点在圆上，它的两边分别与圆还有另一个交点。像这样的角，叫做圆周角。
请同学们考虑两个问题：
（1）顶点在圆上的角是圆周角吗？ （2）角的两边都和圆相交的角是圆周角吗？
判断下列图示中，各图形中的角是不是圆周角？并说明理由。
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两边在圆内的部分是圆的两条弦。
活动目的：通过学生主动观察，探索概念的形成，这样能使学生更好地理解概念。
（二）圆周角定理的学习
我们先研究一条弧所对的圆周角与它所对的圆心角之间的关系。 请同学们在圆上确定一条劣弧，画出它所对的圆心角与圆周角。 归纳同学们的意见我们得到以下几种情况：
A O B ① C A C A C O O B B ② ③
引导学生通过小组交流讨论的方式，分别考虑这三种情况下，∠ABC和∠AOC之间的大小关系．
由此得到：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半。
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