发布时间 : 星期三 文章淄博市2019年中考数学试卷及答案(解析word版)更新完毕开始阅读
数学试卷
圆心角：360°×30%=108°， 故答案为：108．
点评： 此题主要考查了扇形统计图，关键是掌握圆心角度数=360°×所占百分比． 15．（4分）(2019年山东淄博)已知?ABCD，对角线AC，BD相交于点O，请你添加一个适当的条件，使?ABCD成为一个菱形，你添加的条件是 AD=DC ．
考点： 菱形的判定；平行四边形的性质． 专题： 开放型．
分析： 根据菱形的定义得出答案即可．
解答： 解：∵邻边相等的平行四边形是菱形，
∴平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，试添加一个条件：可以为：AD=DC； 故答案为：AD=DC．
点评： 此题主要考查了菱形的判定以及平行四边形的性质，根据菱形的定义得出是解题关键．
16．（4分）(2019年山东淄博)关于x的反比例函数y=
的图象如图，A、P为该图象上的
点，且关于原点成中心对称．△PAB中，PB∥y轴，AB∥x轴，PB与AB相交于点B．若△PAB的面积大于12，则关于x的方程（a﹣1）x﹣x+=0的根的情况是 没有实数根 ．
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考点： 根的判别式；反比例函数的性质． 分析： 由比例函数y=
的图象位于一、三象限得出a+4＞0，A、P为该图象上的点，且
关于原点成中心对称，得出2xy＞12，进一步得出a+4＞6，由此确定a的取值范围，进一步利用根的判别式判定方程根的情况即可． 解答： 解：∵反比例函数y=
的图象位于一、三象限，
∴a+4＞0，a＞﹣4，
∵A、P关于原点成中心对称，PB∥y轴，AB∥x轴，△PAB的面积大于12， ∴2xy＞12， 即a+4＞6，a＞2 ∴a＞2．
∴△=（﹣1）﹣4（a﹣1）×=2﹣a＜0，
2
数学试卷
∴关于x的方程（a﹣1）x﹣x+=0没有实数根．
故答案为：没有实数根．
点评： 此题综合考查了反比例函数的图形与性质，一元二次方程根的判别式，注意正确判定a的取值范围是解决问题的关键． 17．（4分）(2019年山东淄博)如图，在正方形网格中有一边长为4的平行四边形ABCD，请将其剪拼成一个有一边长为6的矩形．（要求：在答题卡的图中画出裁剪线即可）
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考点： 作图—应用与设计作图；图形的剪拼．
分析： 如图先过D点向下剪出一个三角形放在平行四边形的左边，再在剪去D点下面两格的小正方形放在右面，就组成了一人矩形． 解答： 解：如图：
点评： 本题一方面考查了学生的动手操作能力，另一方面考查了学生的空间想象能力，重视知识的发生过程，让学生体验学习的过程．
三、解答题（共7小题，共52分） 18．（5分）(2019年山东淄博)计算：
考点： 分式的乘除法． 专题： 计算题．
分析： 原式约分即可得到结果． 解答： 解：原式=
?
?
．
=．
点评： 此题考查了分式的乘除法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
数学试卷
19．（5分）(2019年山东淄博)如图，直线a∥b，点B在直线上b上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度数．
考点： 平行线的性质．
分析： 根据垂直定义和邻补角求出∠3，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．
解答： 解：
∵AB⊥BC， ∴∠ABC=90°， ∴∠1+∠3=90°， ∵∠1=55°， ∴∠3=35°， ∵a∥b，
∴∠2=∠3=35°．
点评： 本题考查了垂直定义，平行线的性质的应用，注意：两直线平行，同位角相等． 20．（8分）(2019年山东淄博)节能灯根据使用寿命分成优等品、正品和次品三个等级，其中使用寿命大于或等于8000小时的节能灯是优等品，使用寿命小于6000小时的节能灯是次品，其余的节能灯是正品．质检部门对某批次的一种节能灯（共200个）的使用寿命进行追踪调查，并将结果整理成此表．
（1）根据分布表中的数据，在答题卡上写出a，b，c的值；
（2）某人从这200个节能灯中随机购买1个，求这种节能灯恰好不是次品的概率． 寿命（小时） 频数 频率 4000≤t≤5000 10 0.05 5000≤t＜6000 20 a 6000≤t＜7000 80 0.40 7000≤t＜8000 b 0.15 8000≤t＜9000 60 c 合计 200 1
考点： 频数（率）分布表；概率公式．
分析： （1）由频率分布表中的数据，根据频率=频数÷数据总数及频数=数据总数×频率即可求出a、b、c的值；
（2）根据频率分布表中的数据，用不是次品的节能灯个数除以节能灯的总个数即可求解． 解答： 解：（1）根据频率分布表中的数据，得
数学试卷
a==0.1，
b=200×0.15=30， c=
=0.3；
（Ⅱ）设“此人购买的节能灯恰好不是次品”为事件A．
由表可知：这批灯泡中优等品有60个，正品有110个，次品有30个， 所以此人购买的节能灯恰好不是次品的概率为P（A）=
=0.85．
点评： 本题考查了读频数（率）分布表的能力和利用统计图获取信息的能力及古典概型的概率，用到的知识点：频率=频数÷数据总数，概率=所有出现的情况数与总数之比． 21．（8分）(2019年山东淄博)为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表： 档次 每户每月用电数（度） 执行电价（元/度） 第一档 小于等于200 0.55 第二档 大于200小于400 0.6 第三档 大于等于400 0.85
例如：一户居民七月份用电420度，则需缴电费420×0.85=357（元）． 某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元．已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度．问该户居民五、六月份各月电多少度？
考点： 二元一次方程组的应用．
分析： 某户居民五、六月份共用电500度，就可以得出每月用电量不可能都在第一档，分情况讨论，当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度＞x度，分别建立方程求出其解即可． 解答： 解：当5月份用电量为x度≤200度，6月份用电（500﹣x）度，由题意，得 0.55x+0.6（500﹣x）=290.5， 解得：x=190，
∴6月份用电500﹣x=310度．
当5月份用电量为x度＞200度，六月份用电量为（500﹣x）度，由题意，得 0.6x+0.6（500﹣x）=290.5， 300=290.5，原方程无解．
∴5月份用电量为190度，6月份用电310度．
点评： 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用，一元一次方程的解法的运用，分类讨论思想的运用，解答时由总价=单价×数量是关键． 22．（8分）(2019年山东淄博)如图，在直角坐标系中，点A的坐标是（0.3），点C是x轴上的一个动点，点C在x轴上移动时，始终保持△ACP是等边三角形．当点C移动到点O时，得到等边三角形AOB（此时点P与点B重合）．
（1）点C在移动的过程中，当等边三角形ACP的顶点P在第三象限时（如图），求证：△AOC≌△ABP；由此你发现什么结论？
（2）求点C在x轴上移动时，点P所在函数图象的解析式．