发布时间 : 星期六 文章华师大版七年级下册数学教案-第6章 一元一次方程-6.2 解一元一次方程更新完毕开始阅读
数学课堂教学资料设计
2
A．同乘－
33
C．同乘－
2
2
B．同除以 33
D．同除以 2
x
2．利用等式的性质解方程＋1＝2的结果是 ( A )
2A．x＝2 C．x＝4
3．方程x－5＝0的解是x＝5. 1
4．由2x－1＝0得到x＝，可分两步，按步骤完成下列填空：
2第一步：根据等式的性质1，等式两边加1，得到2x＝1； 1
第二步：根据等式的性质2，等式两边除以2，得到x＝. 25．利用等式的性质解方程： (1)8＋x＝－5； (2)4x＝16； (3)3x－4＝11.
解：(1)方程两边减8，得x＝－13. (2)方程两边除以4，得x＝4.
(3)方程两边加4，得3x＝15.两边除以3，得x＝5. 活动3 拓展延伸(学生对学)
b－1b－1
【例2】能不能从(a＋3)x＝b－1得到x＝，为什么？反之，能不能从x＝得到等
a＋3a＋3式(a＋3)x＝b－1，为什么？
【互动探索】方程的变形规则有哪些？需要注意什么？ 【解答】当a＝－3时，从(a＋3)x＝b－1不能得到x＝＝
b－1
，因为0不能为除数．而从xa＋3
B．x＝－2 D．x＝－4
b－1b－1
可以得到等式(a＋3)x＝b－1，这是根据等式的性质2，且从x＝可知，a＋3≠0. a＋3a＋3【互动总结】(学生总结，老师点评)运用方程的变形规则求解方程时，注意除数不能为
0.
环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 方程的变形规则：
(1)方程两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，方程的解不变； (2)方程两边都乘(或都除以)同一个不等于0的数，方程的解不变．
数学课堂教学资料设计
数学课堂教学资料设计
练习设计
请完成本课时对应练习！
第3课时 解方程
教学目标 一、基本目标
1．进一步熟悉方程的两个变形规则及解方程的两个重要步骤．
2．引导学生自主探索复杂方程的解法，体会方程不同解法中所蕴含的转化思想． 二、重难点目标 【教学重点】
让学生经历自主探索解方程的每一步变形依据，归纳解方程的一般步骤． 【教学难点】
灵活运用方程的变形规则解方程． 教学过程
环节1 自学提纲，生成问题 【5 min阅读】
阅读教材P7～P8的内容，完成下面练习． 【3 min反馈】
1．解方程的一般步骤：(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1. 2．合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母连同它的指数不变. 3．解形如ax＋bx＝c的一元一次方程先合并同类项，再将系数化为1. 4．方程3x＋1＝7的解是x＝2. x1
5．若x＝1是关于x的方程3n－＝1的解，则n＝. 226．解下列方程：
y
(1)－3x＋7＝1； (2)－－3＝9；
2511
(3)x－＝； (4)3x＋7＝2－2x. 12347
解：(1)x＝2. (2)y＝－24. (3)x＝. 5(4)x＝－1.
环节2 合作探究，解决问题 活动1 小组讨论(师生互学) 【例1】解下列方程： (1)x－2018＝82－5x；
数学课堂教学资料设计
数学课堂教学资料设计
(2)－2x＋3.5＝3x－8.
【互动探索】(引发学生思考)解简单的方程的步骤有哪些？移项的关键是什么？ 【解答】(1)移项，得x＋5x＝82＋2018. 合并同类项，得6x＝2100. 系数化为1，得x＝350. (2)移项，得－2x－3x＝－8－3.5. 合并同类项，得－5x＝－11.5. 系数化为1，得x＝2.3.
【互动总结】(学生总结，老师点评)移项是解方程的关键步骤，移项时，一般把含有未知数的项移到等号左边，常数项移到等号右边，注意移项时一定要变号．
活动2 巩固练习(学生独学)
1．下列各式的变形中，错误的是 ( C ) A．由7x－6x＝1，得x＝1 B．由3x－4x＝10，得－x＝10 C．由x－2x＋4x＝15，得x＝15 D．由－7y＋y＝6，得－6y＝6
2．已知关于x的方程4x－3m＝2的解是x＝m，则m的值是 ( A ) A．2 2
C．
7
B．－2 2D．－
7
3．一个两位数，个位上的数字是十位上数字的3倍，两个数字的和是12，这个两位数是39.
4．解下列方程：
(1)x－2＝3－x； (2)－x＝1－2x； 2
(3)5＝5－3x； (4)x－2x＝1－x；
3(5)x－3x－1.2＝4.8－5x. 5
解：(1)x＝. (2)x＝1. (3)x＝0.
2(4)x＝－3. (5)x＝2.
5．有只狡猾的狐狸，它平时总喜欢戏弄人，有一天它遇见了老虎，狐狸说：“我发现2和5是可以一样大的，我这里有一个方程5x－2＝2x－2.
方程两边同时加上2，得 5x－2＋2＝2x－2＋2.① 即5x＝2x.
数学课堂教学资料设计
数学课堂教学资料设计
方程两边同时除以x，得5＝2.②” 老虎瞪大了眼睛，听傻了．
你认为狐狸的说法正确吗？如果正确，请说明上述①、②步的理由；如果不正确，请指出错在哪里？并加以改正．
解：不正确．①正确，运用了等式的性质1.②不正确，因为方程两边同时除的数不能为0.由5x＝2x，两边同时减去2x，得5x－2x＝0，即3x＝0，所以x＝0.
活动3 拓展延伸(学生对学)
【例2】有一些分别标有6,12,18,24，…的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小彬拿了相邻的3张卡片．
(1)若这些卡片上的数字之和为342，小彬拿了哪3张卡片？
(2)这3张卡片上的数的和能为86吗？如果能，请求出这3张卡片上的数各是多少；如果不能，请说明理由．
【互动探索】(1)根据题意列方程即可求得所拿卡片；(2)假设这三个数字的和能为86，利用方程的解进行判断假设是否正确．
【解答】(1)设小彬拿到相邻的3张卡片上的数分别为x－6，x，x＋6. 根据题意，得x－6＋x＋x＋6＝342， 解得x＝114，
所以x－6＝108，x＋6＝120.
即小彬拿到相邻的3张卡片上的数分别为108,114,120.
(2)假设能拿到和为86的3张卡片，设这3张卡片上的数分别为y－6，y，y＋6. 则有y－6＋y＋y＋6＝86， 解得y≈28.67，
显然不符合题意，说明上述假设不成立． 所以这3张卡片上的数的和不能为86.
【互动总结】(学生总结，老师点评)解答本题的关键是由后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6的特点，设出未知数，然后根据每一问中的具体等量关系列出方程求解．
环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 移项??
解方程的步骤?合并同类项
??系数化为1练习设计
请完成本课时对应练习！
数学课堂教学资料设计