发布时间 : 星期四 文章第9章 弯曲应力与弯曲变形 - 图文更新完毕开始阅读
当F2单独作用时(图9 –12c),由表9 –1第8栏查出B截面的转角单击查表??B?F2F2l2Fl2??16EI16EI(?)同时当F2单独作用时,外伸部分BD上无载荷,仍为直线,故??D?F及2???B?F2Fl2?16EI(?)?wD?F面的转角为2Fl2a???B?F?a?216EI(↑)将F1和F2单独作用时所得的结果叠加(求代数和),便得到F1和F2共同作用时D截?D???D?F???D?F12FaFl2???2l?3a??6EI16EID点的挠度为wD??wD?F??wD?F12FaFla???l?a??3EI16EI22例9 –7 图9 –13a所示简支梁,在右半段上受均布载荷q作用,求中点C的挠度。解:简支梁整梁受均布载荷q作用时(图9 –13b),中点C的挠度为qAl25qlwC??384EI4(↓)C(a)l2B由图9 –13b、c、d可知,受均布载荷作用的整梁的变形,可看作是左右两半梁分别承受均布载荷所产生变形的叠加,即wC??wC?左??wC?右Aql2ql2qC(c)l2从图9-13c、d 显然有C(b)B=Al2B+Al2C(d)Bl2?wC?左??wC?右于是梁中点C的挠度为图9-13?wC?右11?5ql4?5ql4?wC???????22?384EI?768EI(↓)9.8 梁的刚度校核梁的刚度条件为
wmax≤
?w?(9 –22)(9 –23)
?max≤???式中?w?为构件的许用挠度,???为构件的许用转角。对于各类受弯构件,?w?与???通常可从工程手册中查到。9.9 提高梁强度和刚度的措施
由前所述,梁的弯曲强度与梁的最大弯矩Mmax、抗弯截面系数W有关。而梁的变形则与截面上的弯矩M(x),梁的抗弯刚度EI和约束条件等因素有关。下面介绍几种提高梁的强度和刚度的常用措施。
1.合理安排梁的受力情况(1)合理布置支承位置12承受均布载荷的简支梁如图9 –14a所示,最大弯矩值为ql(图9 –14b),若822将两端支承各向内侧移动l(图9 –14c),则最大弯矩为ql2(图9 –14d),819前者约为后者的5倍。同时因缩短了梁的跨度也使梁的变形明显减小。其挠度由45ql40.11qlwmax?减至wmax?。若增加中间支承(图9 –14e),则最大弯矩减384EI384EI1211ql为,是原来的,同时最大挠度减至原来的。32404q1Mmax?ql28(a)(b)lq(d)Mmax?2l9(c)2l95l9q22ql81(e)图9-14