发布时间 : 星期四 文章第9章 弯曲应力与弯曲变形 - 图文更新完毕开始阅读
C截面?t,max?c,maxMCy14?103N?m?52?10?3m6≤??t????27.2?10Pa?27.2MPaIz763?10?8m43?3MCy24?10N?m??120?20?52??10m6≤??c????46.2?10Pa?46.2MPaIz763?10?8m4MB是正弯矩,其值虽然小于MC的绝对值,但在截面B处最大拉应力在截面的下边缘各点,而这些点离中性轴的距离较远,有可能产生比截面C还要大的拉应力,需对这些点进行强度校核。B截面MBy2?t,max?Iz截面By2y1截面C图9—72.5?103N?m??120?20?52??10?3m6??28.8?10Pa?28.8MPa≤?84763?10m??t?梁满足强度条件。y2y19.3 弯曲切应力简介横力弯曲时,梁横截面上既有正应力又有切应力。一般情况下梁的强度由正应力决定,但如横截面上有较大剪力FS而弯矩却较小;梁的跨度短而截面较高;组合梁截面的腹板较窄等,应按切应力进行强度校核:9.3.1 矩形截面梁横截面上的切应力设梁的横截面为矩形,其宽度为b,高度为h,且h>b(图9—8a)。横截面上的剪力为FS。对切应力的分布作如下假设:(1)横截面上任一点的切应力的方向均与剪力FS的方向平行。(2)距中性轴等远各点的切应力的大小相等。FmmxnndxxFsh?b(a)图9-8则横截面上任一点的切应力的计算公式为h2b*FSSZ??Izb(9 -10)h2yOycCzτmaxτ式中:FS ——横截面上的剪力;Iz——横截面对其中性轴z的惯性矩;b——横截面的宽度;y(b)图9—8——切应力所在坐标y处横线以外部分横截面面积对中性轴的静矩,其中S*z1?h?。yC???y?2?2?如求距中性轴为y的横线处的切应力τ,由图9—8b,此时静矩2?h1hbh????*2?Sz?b??y????y????y??2?2?2?2?4?bh2h2将上式代入式(9-10)得FS?h2?????y?2Iz?4?2yOycCzτmaxτ(9 –11)y(b)图9—8上式表明,τ沿矩形截面高度按二次抛物线规律变化(图9—8b)。在横截面上、h下边缘,y??,τ= 0;在中性轴上,y = 0,τ为最大值。如将2bh3代入,Iz?12可得?max3FS??2bh(9 -12)故矩形截面梁横截面上的最大切应力为平均切应力的1.5倍