发布时间 : 星期三 文章北京市海淀区2017届九年级5月期中练习（一模）数学试卷更新完毕开始阅读
分
（2）①（1，1）；------------------------------------------------------------------------------------------ 2分
②（0，0）；------------------------------------------------------------------------------------------ 3分
（3）①
y321–3–2–1x=1A4A1A2A3B4B3B2B1O–1–212345x-------------------------------------------------------- 4分
②该函数的性质：
（ⅰ）当x＜0时，y随x的增大而增大；
当0≤x＜1时，y随x的增大而减小； 当1＜x＜2时，y随x的增大而减小； 当x≥2时，y随x的增大而增大．
（ⅱ）函数的图象经过第一、三、四象限．
（ⅲ）函数的图象与直线x=1无交点，图象由两部分组成． （ⅳ）当x>1时，该函数的最小值为1．
……
（
写
出
一
条
即
可
）
------------------------------------------------------------------------------- 5分
27．（1）m； --------------------------------------------------------------------------------------------------- 2分
（2）∵ 抛物线y?mx?2mx?2与y轴交于A点，
∴ A（0，2）．------------------------------------------------------------------------------------- 3分
∵ AB∥x轴，B点在直线x=4上，
∴ B（4，2），抛物线的对称轴为直线x=2. --------------------------------------------- 4分
∴ m=2． ∴
抛
物
线
的
表
达
式
为
yA222x=4y?2x2?8x?2． --------------------------------------------------- 5分
（3）当m?0时，如图1．
OBx图1
∵A?0，2?，
∴要使0?xP?4时，始终满足yP?2，
只需使抛物线y?mx2?2m2x?2的对称轴与直线x=2重合或在直线x=2的右侧． ∴m?2． -------------------------------------------- 6分
当m?0时，如图2，
m?0时，yP?2恒成立． ------------------- 7分
综上所述，m?0或m?2．
28．（1）证明：
∵四边形ABCD为平行四边形，∠ABC=90°， ∴□ABCD为矩形，AB=CD.
∴. ∠D =∠BAD = 90°.
∵ B，B?关于AD对称，
∴ ∠B?AD=∠BAD=90°，AB=AB?．----------------- 1分 ∴ ∠B?AD=∠D． ∵ ∠AFB?=∠CFD， ∴ △AFB?≌ △CFD（AAS）. ∴ FB?=FC．
BAFB'yAx=42OxB图2
DC ∴ F是CB?的中点． ---------------------------------------------------------------------------- 2分
（2）证明：
方法1：过点B?作B?G∥CD交AD于点G． ∵ B，B?关于AD对称， ∴ ∠1=∠2，AB=AB?． ∵ B?G∥CD， AB∥CD， ∴ B?G∥AB． ∴ ∠2=∠3．
AB'1234FDGCB
∴ ∠1=∠3． ∴ B?A=B?G． ∵ AB=CD，AB=AB?，
∴ B?G=CD． ------------------------------------------------------------------------------------- 3分
∵ B?G∥CD，
∴ ∠4=∠D．----------------------------------------------------------------------------------------- 4分
∵ ∠B?FG=∠CFD，
∴ △B?FG ≌ △CFD（AAS）. ∴ FB?=FC．
∴ F是CB?的中点． ---------------------------------------------------------------------------- 5分
方法2：连接BB?交直线AD于H点， ∵ B，B?关于AD对称，
∴ AD是线段B?B的垂直平分线．
∴ B?H=HB．----------------------------- 3分 ∵ AD∥BC， ∴
ABB'FDHCB'FB'H??1．-------------------- 4分 FCHB∴ FB?=FC．
∴ F是CB?的中点． --------------------------------------------------------------------------- 5分
方法3：连接BB?，BF，
∵ B，B?关于AD对称， ∴ AD是线段B?B的垂直平分线． ∴ B?F=FB．----------------------------- 3分 ∴ ∠1=∠2． ∵ AD∥BC， ∴ B?B⊥BC． ∴ ∠B?BC=90°．
∴ ∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°． ∴ ∠3=∠4．
∴ FB=FC．-------------------------------------------------------------------------------------------
4分
∴ B?F=FB=FC．
∴ F是CB?的中点． --------------------------------------------------------------------------- 5
A24B'1F3DBC
分
（3）解：取B?E的中点G，连结GF. ∵ 由（2）得，F为CB?的中点， ∴ FG∥CE，FG?CE．…① ∵ ∠ABC=135°，□ABCD中，AD∥BC， ∴ ∠BAD=180°-∠ABC=45°． ∴ 由对称性，∠EAD=∠BAD=45°. ∵ FG∥CE，AB∥CD， ∴ FG∥AB．
∴ ∠GFA=∠FAB=45°. -----------------------------------------------------------------------------
6分
∴ ∠FGA=90°，GA=GF． ∴ FG?sin?EAD?AF? ∴ 由①，②可得分
29．（1）R，S； ------------------------------------------------------------------------------------------------ 2分
（2）过点A作AH垂直x轴于H点． ∵ 点A，B的“相关菱形”为正方形， ∴ △ABH为等腰直角三角形． ∵ A（1，4）， ∴ BH=AH=4.
∴b =?3或5． -------------------------------------------- 5分 （3）?5≤b≤0或3≤b≤8． -------------------------------- 8分
y654321–7–6–5–4–3–2–1O–1–2–31234567891011EGB'ABFD12C2AF．…② 2CE ------------------------------------------------------------------ 7?2．AFyA4HB1O1B2xACx