备战2013高考数学理 专题06 立体几何解答题(下)(教师版) - 图文

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则cos??S?ACD,易求得BC=BE?5,CE?22, S?BCE ∴S?BCE?1CE|CE|?BE2?()2?6, 223|AC|2?3, 4 而S?ACD? - 5 -

【深度剖析】 押题指数:★★★★★

名师思路点拨:(1)思路1:利用向量法可以证明点F应是线段CE的中点时,BF∥平面ACD;思路2:构造平行四边形ABFH(其中F为线段CE的中点,H是线段CD的中点),可以证明BF∥平面ACD;(2)思路1:分别计算出平面BCE与平面ACD的法向量,利用法向量成角的余弦可以求出二面角的大小;思路2:由射影定理可知cos??S?ACD,将问题转化为S?BCE?去计算两个三角形的面积;(3)思路1:计算平面BCE的法向量为n,利用点到平面的距离

?????BG?n公式可以求得d?|?|;思路2:构造三棱锥三棱锥C—BGE,计算可知G到平面BCE

|n|3S?BGE?GC233??2. 的距离h?S?BCE46名师押题理由:本题着重考察了空间想象能力以及基本运算能力,考点如下: 1、平行四边形的性质;2、线面平行的判定定理;3、二面角的计算;4、摄影定理; 5、利用向量法求二面角;6、利用向量法求点到平面的距离.

【押题8】如图,AB为圆O的直径,点E、F在圆O上,AB//EF,矩形ABCD所在的平面与圆O所在的平面互相垂直.已知AB?2,EF?1.

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(1)求证:平面DAF?平面CBF; (2)求直线AB与平面CBF所成角的大小;

(3)当AD的长为何值时,平面DFC与平面FCB所成的锐二面角的大小为60?

?

在Rt?AFB中,根据射影定理AF2?AH?AB,得AF?1.

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【深度剖析】 押题指数:★★★★★

名师思路点拨:(1)要证平面DAF?平面CBF,转化为去证明AF?平面CBF即可;(2)建立空间直角坐标系,利用向量法计算直线AB与平面CBF法向量所成角的大小,便可以求得直线AB与平面CBF所成角的大小;(3)分别求出两个平面的法向量,然后利用

?????n?n2cos60????1???可以计算出AD的长度.

n1?n2名师押题理由:本题综合性较强,知识点综合,具体考点如下:

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