发布时间 : 星期三 文章用函数的观点看方程讲义更新完毕开始阅读
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用函数的观点看方程（组）与不等式
教学目标
1、理解一元一次方程、不等式的解和一次函数的图象与x轴交点的横坐标之间的关系 2、根据一次函数的图象求一元一次方程的解
3、会根据一次函数的图象求一元一次不等式的解集及二元一次方程（组）的解
教学重点
掌握一次函数与二元一次方程（组）、一元一次方程、不等式的解与一次函数的图象与x轴交点的横坐标的关系
教学难点
掌握一次函数与二元一次方程（组）、一元一次方程、不等式的解与一次函数的图象与x轴交点的横坐标的关系
一、知识梳理
1.一次函数与一元一次方程的关系
任何一元一次方程都可以转化为kx+b=0(k、b为常数，k≠0)的形式，所以解一元一次方程可以转化为，当一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的值为0时，求相应自变量x的值，从形上看，相当于已知直线y=kx+b，确定它与x轴的交点横坐标值。
一元一次方程kx+b=y(y是已知数)的解就是直线y=kx+b上y=y这点的横坐标.
0002.一次函数与一次不等式的关系
一元一次不等式kx+b>0（kx+b<0）的解集，是当一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0)的函数值y>0(或y<0)时，对应的自变量x的取值范围。 一元一次不等式y?kx?b?1y(y，y是已知数，且y?y)的解集就是直线y=kx+b上满足y?y?y212121，
2那条线段所对应的自变量的取值范围。 3.一次函数与二元一次方程组
一次函数y=kx+b(k、b为常数，k≠0) ，当把x、y看做两个变量时，kx-y+b=0为二元一次方程.
二、典型题析
（一）一次函数与一元一次方程
（1）方程x+1=0的解是x=_________；函数y=x+1的图象与x轴的交点坐标是________ （2）对于一次函数y=x+1,若函数值y=-2，则自变量x的值为________ （3）方程2x+20=0的解x= ；一次函数y=2x+20，当x= 时，y=0.
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（4）直线y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是______。
（5）已知直线y=2x+8与x轴和y轴的交点的坐标分别是_______、_______。与两条坐标轴围成的三角形的面积是__________。 【巩固】
1．直线y=3x+9与x轴的交点是（ ）。
A．（0，-3） B．（-3，0） C．（0，3） D．（0，-3） 2．直线y=kx+3与x轴的交点是（1，0），则k的值是（ ）。 A．3 B．2 C．-2 D．-3
3.已知方程2x+1=-x+4的解是x=1，则直线y=2x+1与y=-x+4的交点是（ ）。 A．（1，0） B．（1，3） C．（-1，-1） D．（-1，5）
4、 为了有效地使用电力资源，我市供电部门最近进行峰谷用电试点，每天8:00至21:00用电每千瓦时0.55元（峰电价），21:00至次日8:00用电，每千瓦时0.3元（谷电价），段老师使用“峰谷”电后11月份的用电量为300千瓦时，付电费115元，则段老师家11月份使用“峰电”多少千瓦时
（二）一次函数与一元一次不等式
1．已知直线y=2x+k与x轴的交点为（-2，0），则关于x的不等式2x+k＜0的解集是（ ）。 A．x＞-2 B．x≥-2 C．x＜-2 D．x≤-2
2．已知y1=-x+1和y2=-2x-1，当x＞-2时y1＞y2；当x＜-2时y1＜y2，则直线y1=-x+1和直线y2=-2x-1的交点是（ ）。
A．（-2，3） B．（-2，-5） C．（3，-2） D．（-5，-2）
3．已知关于x的不等式kx-2＞0（k≠0）的解集是x＞-3，则直线y=-kx+2与x轴的交点是__________。
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4、 作出函数y??2x?2的图象，并回答下列问题： （1）求图象与x轴、y 轴的交点坐标； （2）x取何值时，y>0 ？y<0 ？y<-2? （3）若﹣1 y=-2x-221O-1y-2-112x-2 5、 已知y1=-x-3，y2=3x-4，当x取何值时， y1 >y2，当x取何值时， y1 6、 如果一次函数y=kx+b(k≠0)的自变量取值范围是 ? 3≤x≤6，相应的函数值的取值范围是? 5≤y≤ ? 2,求一次函数的解析式. 3 龙 文 教 育 教师1对1 中小学课外辅导 做教育 做良心 学案 网址：www.lwgxh.com （三）一次函数与二元一次方程组 1、 二元一次方程2x-y=7有______个解，以它的解为坐标的点都在函数_______的图象上.二元一次方程3x-y=8有______个解，以它的解为坐标的点都在函数_______的图象上. 利用函数图象求??2x?y?73x?y?8的解. ?y54321-4-3-2-1O1234-1x-2-3 2．在同一坐标系中画出一次函数y1=-2x+1与y2=2x-3的图象，并根据图象回答下列问题： （1）直线y1=-x+1、y2=2x-2与y轴分别交于点A、B，请写出A、B两点的坐标。 （2）写出直线y1=-2x+1与y2=2x-3的交点P的坐标。 （3）求△PAB的面积。 3．在同一坐标系中画出一次函数y1=-x+1与y2=2x-2的图象，并根据图象回答下列问题： （1）写出直线y1=-x+1与y2=2x-2的交点P的坐标。 （2）直接写出：当x取何值时y1＞y2；y1＜y2 4