发布时间 : 星期三 文章哈工大理力习题及习题答案更新完毕开始阅读
111F?0,?P??y222FCEsin30??0
?Mz?0,?
3FBx?0 24-18 题4-18图(a)所示六杆支撑一水平板，在板角处受铅直力F作用，设板和杆自重不计，求各杆的内力。
解：若力的作用线与某轴平行或相交，则此力对该轴之矩为零，利用这一原理，可使本题解算简化。 取平板为研究对象，作受力图如题4-18图(b)所示。根据平衡条件，有
?M?M?M?M?M?M
CDBCADDGAECH?0,F4?0?0,F6?0 ?0,F2?0?0，?500F1?500F?0，F1??F(压)?0,1000F1?1000F3?0,F3??F1?F(拉) ?0,?1000F5?1000F?0,F5??F(压)4-24均质块尺寸如题4-24图所示，求其重心的位置。
解：因是均质物块，所以应用重心公式时，可用体积代替重量。各小物块体积及其重心坐标为
?V1?20?40?30?24000mm3x1?10mm,y1?60mm,z1?15mm?V2?80?40?60?192000mm3?V3?40?40?10?16000mm3x3?60mm,y3?20mm,z3??5mm所以，均质物块的重心为
x2?20mm,y2?40mm,z2??30mm
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xC???Vx??Viii24000?10?19200?20?16000?60?24000?192000?16000mm
?21.72mmyiiC???Vy??Vi?24000?60?19200?40?16000?20232000mm
?40.69mmz???ViziC??Vi?24000?15?19200?(?30)?16000?(?5)232000mm?23.62mm18
第六章 点的运动学
6-1 .......................................................................................................................................................................... 19 6-6 .......................................................................................................................................................................... 19 6-7 .......................................................................................................................................................................... 20 6-1题6-1图所示曲线规尺的各杆，长为OA=AB=200mm, CD=DE=AC=AE=50mm。如杆OA以等角速度?尺上点D的运动方程和轨迹。
解：坐标系如题6-1图所示。设点D的坐标分别为xD和yD,由题6-1图所示几何关系,有
??5rad/s绕O轴转动，并且当运动开始时，杆OA水平向右，求
???
yD?AOsin??2ACsin??100sin???将???t代入上式，得点D的运动方程为 xD?AOcos??200cos???xD?200cos?t?200cost?5?? ?yD?100sin?t?100sint?5??分别将以上两式等号两边平方后相加，消去时间参数t，得
22?x??y?22??????cos?t?sin?t?1 ?200??200?点D的轨迹方程为一椭圆方程
?xD??yD???????1 ?200??100?
6-6如题6-6图所示，偏心凸轮半径为R，绕O轴转动，转角?顶杆AB沿铅垂直线作往复运动。求顶杆的运动方程和速度。
解：建立如题6-6图所示坐标系，由图示几何关系可得
22??t(?为常量)，偏心距OC=e，凸轮带动
OD?esin?,AD?R2?(ecos?)2
点A的运动方程也即顶杆AB的运动方程为
xA?0??? 222yA?OD?AD?esin?t?R?ecos?t??其速度为
vA?dyesin2?t?e?(cos?t?)
222dt2R?ecos?t19
速度方向为沿y轴方向。
6-7题6-7图示摇杆滑道机构中的滑块M同时在固定的圆弧槽BC和摇杆OA的滑道中滑动。如弧BC的半径为R，摇杆OA的轴O在弧BC的圆周上，摇杆绕O轴以等直角速度ω转动，当运动开始时，摇杆在水平位置，分别用直角坐标法和自然法给出点M的运动方程，并求其速度和加速度。
解法一：直角坐标法
建立如题6-7图所示坐标系，由图示几何关系可知，OM?2Rcos?，故
点M的运动方程为
x?OMcos??2Rcos2??R(1?cos2?t)x?OMsin??2Rsin?cos??Rsin2?t)
速度为：
vdxdt?dx?dt[R(1?cos2?t)]??2R?sin2?t vdydy?dt?dt(Rsin2?t)?2R?cos2?t
v?v2v2x?y?2R?
加速度为
advxx?dt?ddt(?2R?sin2?t)??4R?2cos2?tadvydt?dy?dt(2R?cos2?t)??4R?2sin2?t
a?a2a2x?y?4R?2解法二：
点M的运动方程为：s?2R??2R?t
点M的速度为：v?dsdt?2R? 点M的加速度为：
a?v2(2R?)2dvnR?R?4R?2,at?dt?c
a?a22n?at?4R?2
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