发布时间 : 星期日 文章高考调研北师大版数学文科总复习配套课时作业73(含答案详析)更新完毕开始阅读
课时作业(七十三)
1.
如图，在△ABC中，∠AED＝∠B，DE＝6，AB＝10，AE＝8，则BC的长为
15
A.4 15C.2 答案 C
DE
解析 由已知条件∠AED＝∠B，∠A为公共角，所以△ADE∽△ACB，则有BC＝6×1015AE
，从而BC＝AB8＝2.选C.
2.
B．7 24
D.5
( )
如图所示，矩形ABCD中，AB＝12，AD＝10，将此矩形折叠使点B落在AD边的中点E处，则折痕FG的长为
A．13 65C.6 答案 C
解析 过A作AH∥FG交DG于H，则四边形AFGH为平行四边形． ∴AH＝FG.
63B.5 63D.6
( )
∵折叠后B点与E点重合，折痕为FG， ∴B与E关于FG对称． ∴BE⊥FG，∴BE⊥AH.
∴∠ABE＝∠DAH，∴Rt△ABE∽Rt△DAH. BEAH∴AB＝AD. 1
∵AB＝12，AD＝10，AE＝2AD＝5， ∴BE＝
122＋52＝13.
BE·AD65
∴FG＝AH＝AB＝6.
3．Rt△ABC中，∠CAB＝90°，AD⊥BC于D，AB∶AC＝3∶2，则CD∶BD＝
A．3∶2 C．9∶4 答案 D
解析 由△ABD∽△CBA，得AB2＝BD·BC. 由△ADC∽△BAC，得AC2＝DC·BC. CD·BCAC24∴BD·
BC＝AB2＝9，即CD∶BD＝4∶9. 4.
B．2∶3 D．4∶9
( )
(2013·佛山)如图，在△ABC中，DE∥BC，EF∥CD，若BC＝3，DE＝2，DF＝1，则AB的长为________．
9答案 2 解析
ADDE2DFCE19＝＝，＝＝.∵BC＝3，DE＝2，DF＝1，解得AB＝. ABBC3ADAC32
5.
如图所示，在?ABCD中，BC＝24，E、F为BD的三等分点，则BM＝________；DN＝________.
答案 12 6
6．在△ABC中，D，E分别为AB，AC上的点，且DE∥BC，△ADE的面积是2 cm2，梯形DBCE的面积为6 cm2，则DE∶BC的值为________．
答案 1∶2
解析 △ADE∽△ABC，利用面积比等于相似比的平方可得答案． 7.
如右图，在直角梯形ABCD中，上底AD＝3，下底BC＝33，与两底垂直的腰AB＝6，在AB上选取一点P，使△PAD和△PBC相似，这样的点P有________个．
答案 两 解析 设AP＝x，
ADAP3x(1)若△ADP∽△BPC，则BP＝BC，即＝. 336－x所以x2－6x＋9＝0，解得x＝3. ADAP
(2)若△ADP∽△BCP，则BC＝BP. 即
3x3＝，解得x＝2. 336－x
所以符合条件的点P有两个．
8．在△ABC中，点D在线段BC上，∠BAC＝∠ADC，AC＝8，BC＝16，那么BD＝________.
答案 12 9.
如图，在△ABC中，D是AC的中点，E是BD的中点，AE交BC于F，则BF
FC＝________.
1答案 2 解析 过点E作BC的平行线交AC于点M，
如右图，可知M为DC的中点， EM1EM3故BC＝2，FC＝4. FC2BF1∴BC＝3，FC＝2. 10.
ABBCAC5
如图，在△ABC和△DBE中，DB＝BE＝DE＝3.若△ABC与△DBE的周长之差为10 cm，则△ABC的周长为________；若△ABC与△DBE的面积之和为170 cm2，则△DBE的面积为______．
答案 25 cm 45 cm2 11.