发布时间 : 星期二 文章广东省肇庆市2019-2020学年数学高二下期末达标检测试题含解析更新完毕开始阅读
解得h?2,?R?3h?3 22所以表面积S?4???(3)?36?．
故选C． 【点睛】
本题考查的知识要点：组合体的外接球的半径的求法及应用，球的表面积公式的应用，主要考察学生的运算能力和转化能力，属于基础题型．
9．抽查10件产品，设事件A：至少有两件次品，则A的对立事件为（ ） A．至多两件次品 C．至多两件正品 【答案】B 【解析】
试题分析：事件A不包含没有次品或只有一件次品，即都是正品或一件次品9件正品，所以事件A的对立事件为至多一件次品．故B正确． 考点：对立事件．
10．连续两次抛掷一枚质地均匀的骰子，在已知两次的点数均为偶数的条件下，两次的点数之和不大于8的概率为（ ） A．
B．至多一件次品 D．至少两件正品
1 3B．
4 9C．
5 9D．
2 3【答案】D 【解析】 【分析】
求出两次点均为偶数的所有基本事件的个数，再求出在两次均为偶数而且和不大于8的基本事件的个数后可得概率． 【详解】
记A?两次的点数均为偶数，B?两次的点数之和不大于8， 因为n?A??3?3?9，n?AB??6， 所以PBA?故选：D. 【点睛】
本题考查条件概率，本题解题关键是求出两次的点数均为偶数的条件下，两次的点数之和不大于8所含有的基本事件的个数．
??????n?AB?n?A??62?． 9311．已知函数f(x)?A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】A 【解析】 f′(x)＝
13x?ax?4 ，则“a?0 ”是“f(x) 在R 上单调递增”的( ) 2B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件
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x＋a，当a≥0时，f′(x)≥0恒成立，故“a＞0”是“f(x)在R上单调递增”的充分不必要2条件．故选A.
12．已知集合U?N，A?x|x?2n,n?NA．{2,3,4,5,6} 【答案】D 【解析】 【分析】
按照补集、交集的定义，即可求解. 【详解】
B．{2,4,6}
?*?，B?{x|1?x?6}，则?eA?IUB?（ ）
C．{1,3,5} D．{3,5}
A??x|x?2n,n?N*?，B?{x|1?x?6}，
?eA?IUB?{3,5}.
故选:D. 【点睛】
本题考查集合的混合计算，属于基础题.
二、填空题（本题包括4个小题，每小题5分，共20分）
13．已知椭圆的中心在原点，对称轴为坐标轴，短轴的一个端点B与椭圆的两个焦点F1、F2组成的三角形的周长为4?23，且?F1BF2?2?，则椭圆的方程为________. 3y2x22【答案】?y?1或?x2?1
44【解析】 【分析】
先假设椭圆的焦点在x轴上，通过直角三角形△F2OB推出a，c的关系，利用周长得到第二个关系，求出a，c然后求出b，求出椭圆的方程，最后考虑焦点在y轴上的椭圆也成立，从而得到问题的答案. 【详解】
设椭圆的焦点在x轴上，长轴长为2a，焦距为2c，如图所示，
则在△F2OB中，由?F2BO??3得：c?3a， 2所以△F2BF1的周长为2a?2c?2a?3a?4?23， ?a?2，c?3，
?b2?1；
x2故所求椭圆的标准方程为?y2?1．
4
y2y当椭圆的焦点落在轴上，同理可得方程为：?x2?1.
4y2x22故答案为：?y?1或?x2?1
44【点睛】
本题考查椭圆标准方程的求法，要求先定位、再定量，考查运算求解能力，求解的关键是求出a，b的值，易错点是没有判断焦点位置．
14．底面半径为1，母线长为2的圆锥的体积为______． 【答案】【解析】 【分析】
先由勾股定理求圆锥的高，再结合圆锥的体积公式V?【详解】
解：设圆锥的高为h，由勾股定理可得h?22?12?3， 由圆锥的体积可得V?3? 31S底h运算即可得解. 313?， ??12?3?33故答案为：【点睛】
3? . 3本题考查了圆锥的体积公式，重点考查了勾股定理，属基础题. 15．在复数集，方程x2??4的解为________. 【答案】?2i 【解析】 【分析】
设复数x?a?bi(a,b?R)是方程x2??4的解，根据题意列出等式，求解，即可得出结果. 【详解】
设复数x?a?bi(a,b?R)是方程x2??4的解， 则(a?bi)??4，即a2?b2?2abi??4，
2?a2?b2??4?a?0所以?，解得?，所以x??2i.
?b??2?2ab?0故答案为?2i 【点睛】
本题主要考查在复数集上求解方程，熟记复数运算法则即可，属于常考题型. 16．设集合A?{2,4},B?{2,6,8},则AUB?____________. 【答案】{2,4,6,8} 【解析】
分析：A?B??2,4,6,8?
详解：因为A??2,4?,B??2,6,8?,A?B表示A集合和B集合“加”起来的元素，重复的元素只写一个，所以A?B??2,4,6,8?
点睛：在求集合并集时要注意集合的互异性. 三、解答题（本题包括6个小题，共70分）
x17．已知a?0，设命题p：函数y?(3?2a)在R上为减函数，命题q：不等式ax2?ax?1?0对?x?R恒成立，若p?q为假命题，p?q为真命题，求a的取值范围.
?3?(0,1]?,4?. 【答案】??2?【解析】 【分析】