发布时间 : 星期六 文章广东省肇庆市2019-2020学年数学高二下期末达标检测试题含解析更新完毕开始阅读
广东省肇庆市2019-2020学年数学高二下期末达标检测试题
一、单选题（本题包括12个小题，每小题35，共60分．每小题只有一个选项符合题意）
1．A、B、C、D、E、F六名同学站成一排照相，其中A、B两人相邻的不同排法数是（ ） A．720种 【答案】C 【解析】 【分析】
先把A、B两人捆绑在一起，然后再与其余四人全排列即可求出A、B两人相邻的不同排法数. 【详解】
2首先把把A、B两人捆绑在一起，有A2?2?1?2种不同的排法，最后与其余四人全排列有5A5?5?4?3?2?1?120种不同的排法，根据分步计算原理，A、B两人相邻的不同排法数是52A5A2?120?2?240，故本题选C.
B．360种 C．240种 D．120种
【点睛】
本题考查了全排列和分步计算原理，运用捆绑法是解题的关键.
2．已知命题p:f(x)?ax2?4(a?1)x?3在[3,??)上递减；命题q:a?m，且?p是?q的充分不必要条件，则m的取值范围为（ ） A．m??2 5B．m??3 C．m??2 5D．m??6 5【答案】A 【解析】 【分析】
?a?0?由题意可得当a?0时不成立，当a?0时，满足?4?a?1?求出a的范围，从而求出?p，再求出?q，
?3??2a?根据?p是?q的充分不必要条件，即可求解. 【详解】
由命题p:f(x)?ax?4(a?1)x?3在[3,??)上递减， 当a?0时，f(x)?4x?3，不满足题意，
2?a?02??a??， 当a?0时，则?4?a?1?5?3??2a?所以?p：a??2， 5由命题q:a?m，则?q：a?m， 由因为?p是?q的充分不必要条件， 所以m??故选：A 【点睛】
本题考查了由充分不必要条件求参数的取值范围以及考查了二次函数的图像与性质，同时考查了学生的逻辑推理能力，属于中档题.
3．若函数f(x)?x3?3x2?7x?a的图象与直线y?2x?1相切，则a?() A．28或4 【答案】B 【解析】 【分析】
B．28或?4
C．?28或4
D．?28或?4
2. 5?f(x0)?2x0?1，(x，f(x))设切点为0，由?可解得切点坐标与参数a的值。 0??f(x0)?2，【详解】
32?3x0?7x0?a?2x0?1，?f(x0)?2x0?1，?x0?x0?3，(x，f(x))设切点为0，则由题意知?即?2解得?或者0?f(x)?2，a?28，3x?6x?7?2，0??0?0?x0??1，故选B ??a??4，【点睛】
高考对导数几何意义的考查主要有以下几个命题角度： （1）已知切点求切线方程；
（2）已知切线方程(或斜率)求切点或曲线方程； （3）已知曲线求切线倾斜角的取值范围． 4．命题“?x?0,x3?x2?0”的否定是（） A．?x0?0,x0?x0?0 C．?x?0,x3?x2?0 【答案】A 【解析】 【分析】
根据全称命题的否定形式书写. 【详解】
32B．?x0?0,x0?x0?0 D．?x?0,x3?x2?0
323232根据全称命题的否定形式可知“?x?0,x?x?0”的否定是“?x0?0,x?x?0”.
故选A. 【点睛】
本题考查全称命题的否定形式，属于简单题型.
5．若随机变量X?B?100,p?,X的数学期望E?X??24，则p的值是( ) A．
2 5B．
3 5C．
6 25D．
19 25【答案】C 【解析】
分析：由题意结合二项分布数学期望的计算公式求解实数p的值即可. 详解：随机变量X?B?100,p?,则X的数学期望E?X??100p， 据此可知：100p?24，解得：p?本题选择C选项.
点睛：本题主要考查二项分布的数学期望公式及其应用，意在考查学生的转化能力和计算求解能力. 6．某商场对某一商品搞活动，已知该商品每一个的进价为3元，销售价为8元，每天售出的第20个及之后的半价出售.该商场统计了近10天这种商品的销量，如图所示，设x(个)为每天商品的销量，y(元)为该商场每天销售这种商品的利润.从日利润不少于96元的几天里任选2天，则选出的这2天日利润都是97元的概率是( )
6. 25
A． B． C． D．
【答案】A 【解析】 【分析】
分别计算每个销量对应的利润，选出日利润不少于96元的天数，再利用排列组合公式求解. 【详解】 当当
时：时：
当当
时：时：
日利润不少于96元共有5天，2天日利润是97元 故
故答案选A 【点睛】
本题考查了频率直方图，概率的计算，意在考查学生的计算能力.
7．在复平面内，向量AB对应的复数是2?i，向量CB对应的复数是1?3i，则向量CA对应的复数对应的复平面上的点在（ ） A．第一象限 【答案】C 【解析】 【分析】
先求CA，再确定对应点所在象限 【详解】
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
uuuvuuuvuuuvuuuruuuruuuruuurCA?CB?AB?1?3i?2?i??1?4i，对应点为(?1,?4)，在第三象限，选C.
【点睛】
本题考查向量线性运算以及复数几何意义，考查基本分析求解能力，属基础题.
8．《九章算术》是我国古代的数学名著，它在几何学中的研究比西方早一千多年，其中中有很多对几何体体积的研究．已知某囤积粮食的容器是由同底等高的一个圆锥和一个圆柱组成,若圆锥的底面积为8π、高为h,则该容器外接球的表面积为（ ） A．12π 【答案】C 【解析】 【分析】
首先求出外接球的半径，进一步利用球的表面积公式的应用求出结果 【详解】
根据已知条件，圆锥的底面积为8π，所以π?r2＝8π，解得圆锥的底面半径为r?22，
B．18π
C．36π
D．48π
13?h?由题外接球球心是圆柱上下底面中心连线的中点，设外接球半径为R,则R????r2?h?h?h，
22?2?2